苏科版九年级上册4.1 等可能性教案

4.1   等可能性

教学目标：

通过多个情境了解等可能性的定义；

会设计具有等可能性的游戏；

教学重点、难点：

等可能性的定义

教学过程：

1、  情景创设：

（1）绿茵场上的一幕：

比赛之前，裁判会用抛硬币的方式决定哪方先攻？哪方先守？你觉得公平吗？

抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后会出现几种可能的结果？每一种结果出现的可能性相同吗？

（2）抛掷一枚图钉，落地后会出现几种可能的结果？每一种结果出现的可能性相同吗？

（3）抛掷一枚质地均匀的骰子，会出现几种可能的结果？每一种结果出现的可能性相同吗？

（4）5张标签上标有1,2,3,4,5这5个号码，这些标签除号码外都相同，从中任意抽取一张，会出现几种可能的结果？每一种结果出现的可能性相同吗？

（5）一只不透明的袋子中装有 10 个球，分别标有0、1、2、· · · 、9 这 10个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后从袋中任意取出 1 个球，会出现几种可能的结果？每一种结果出现的可能性相同吗？

（6）在适宜的条件下“种下一粒种子，观察它 是否发芽”，这个试验有几种可能的结果？ 每一种结果出现的可能性相同吗？

2、尝试归纳

上述“抛硬币试验”、“掷骰子试验”、“抽签试验”和“摸球试验”有哪些共同点？

3、感悟与提升

设一个试验的所有可能发生的结果有 n 个，它们都是随机事件，每次试验 有且只有其中的一个结果出现． 如果 每个结果出现的机会均等，那么我们 说这 n 个事件的发生是等可能的，也 称这个试验的结果具有等可能性．

4、例题精讲

例1.在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这 3 个号码，做成了 3 支签，并放在一个盒子中搅匀，从中任意抽出 1 支签，会出现哪些可能的结果？

解：在这种情况下，会出现 3 种可能的结果：抽到1 号签，抽到2 号签，抽到3 号签.

因为每支签被抽到的机会相同，所以这3 种结 果的出现是等可能的.

例2.  一只不透明的袋子装有 1 个白球和 2 个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球，会出现哪些可能的结果？

小明： 摸出的球不是白球就是红球，所以摸出白球和摸出红球这两个事件是等可能的

小丽：红球有 2 个，如果给这 2 个红球编号，那么，摸出白球，摸出红球1，摸出红球2，这3个事件是等可能的.

你认为谁的说法有道理？

解：因为这 3 个球除颜色外都相同，所以搅匀后从中任意摸出 1 个球，摸到每一个球的可能性是相同的. 红球有 2 个，如果把它们编号为红球1、红球2，那么，搅匀后从中任意摸出 1 个球有 3 种可能的结果：

摸到白球，摸到红球1 ，摸到红球 2 .

并且这 3 种结果是等可能的.  因此摸到红球的可能性 大，所以小明的说法是不正确的，小丽的说法是正确的.

5、情景创设：

如图，拨动指针使其旋转，停止后，指针指向的位置有多少种可能的结果？每一种结果出现的可能性相同吗？

6、感悟与提升：

如果一个试验的所有可能发生的结果 有无穷多个，每次试验只出现其中的 某一个结果，而且每一个结果出现的 机会均等，那么我们就称这个试验的 结果具有等可能性.

7、例题精讲：

例3. A、B两地之间的电缆有一处断点，断点可能出现在哪里？出现在各点的可能性相同吗？

8、思考与探索：

抛掷一枚均匀的骰子 1 次，落地后：

（1）朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件的发生是等可能的吗？

（2）朝上的点数大于 4 与朝上的点数不大于4 ，这两个事件的发生是等可能的吗？哪一个可能性大一些？

一个质地均匀的正十二面体，12个面上分别标有1-12这12个整数，抛掷这个正十二面体1次．

（1）会出现哪些可能的结果，这些结果的出现是等可能的吗？

（2）出现朝上一面的数是奇数与出现朝上一面的数是偶数是等可能的吗？为什么？

（3）出现朝上一面的数是4的倍数与出现朝上一面的数是6的倍数是等可能的吗？为什么？

9、小结与思考：

说说你对等可能性的理解或者举例说明

（1）设一个试验的所有可能发生的结果有 n 个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现. 如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这 n 个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性.

（2）如果一个试验的所有可能发生的结果有无穷多个，每次只出现其中的某个结果，而且每个结果出现的机会都一样，那么我们就称这个试验的结果具有等可能性.

10、当堂练习：

1.把C、H、I、N、A这5个字母分别写在5张相同的小 纸条上，放在一个盒子中，搅匀后从中任意摸出1张 纸条，会出现哪些可能的结果？这些结果的出现是 等可能的吗？

2.一只不透明的袋子中装有7个红球和3个白球,这些球 除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,会出现哪 些可能的结果?这些结果的出现是等可能的吗?

3.一套书共有上、中、下三册，将它们任意摆放到 书架的同一层上，按从左向右的顺序列出所有可能 的结果，这些结果的出现是等可能的吗？

4.一只不透明的袋子中装有3个白球和2个红球，这些 球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球．摸到 哪种颜色的球的可能性大？为什么？

11、设计游戏：

1. 设计一个游戏，使其结果具有等可能性．

2. 设计一个游戏，使其结果不具有等可能性．

12、当堂检测：补充习题86-87页