人教版七年级上册2.2 整式的加减学案及答案

专题2.2.1  整式的加减-合并同类项（知识讲解）原卷版

【要点梳理】

要点一、同类项

定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．

特别说明： 

(1)判断是否同类项的两个条件：①所含           ；②相同字母的        分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．

(2)同类项与        无关，与字母的排列顺序无关．

(3)一个项的同类项有无数个，其        也是它的同类项．

要点二、合并同类项

1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．

2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且        部分不变．

特别说明：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：

(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有．

(2) 合并同类项，只把         相加减，字母、指数不作运算.

【典型例题】

类型一、同类项概念识别

1．1．下列各题中的两项是不是同类项？为什么？

(1) 与；             (2)与；

(3)与；             (4)与；         (5)与.

举一反三：

【变式1】 下列各组中的两项是不是同类项?为什么?

(1)与.              （2）与.       (3)与.

(4)与.           （5）与与.

【变式2】如果两个关于x、y的单项式2mxay3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．

（1）求a的值；

（2）如果它们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2017的值．

【变式3】 在代数式－x2＋8x－5＋x2＋6x＋2中，－x2和________是同类项，8x和________是同类项，2和________是同类项．

类型二、同类项中方程思想

2．如果两个关于x、y的单项式2mxay3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．

（1）求a的值；

（2）如果它们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2017的值．

举一反三：

【变式1】单项式与单项式的和仍是单项式，求这两个单项式的和．

【变式2】 若8x2my3与﹣3xy2n是同类项，求2m﹣2n的值．

【变式3】如果单项式2axmy与单项式5bx2m﹣3y都是关于x、y的单项式，并且它们是同类项．

（1）求m的值；

（2）若2axmy+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，求（2a+5b）2017+m的值．

类型三、合并同类项

3、去括号，合并同类项：

（1）（x-2y）-（y-3x）；

（2）3a2−[5a−(a−3)+2a2]+4.

举一反三：

【变式1】化简：

（1）9a－6a                    （2）－4x+2y－5x－8y     （3）

【变式2】合并同类项：

（1）      （2）

【变式3】已知:A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab+a+3.

(1)当a=-1,b=10时,求4A-(3A-2B)的值;

(2)若a、b互为倒数,求(1)中代数式的值.