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    高一数学 必修一函数的最值问题试题(1)

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    人教版新课标A必修11.3.1单调性与最大(小)值当堂达标检测题

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    这是一份人教版新课标A必修11.3.1单调性与最大(小)值当堂达标检测题,共4页。试卷主要包含了 的最大值是 等内容,欢迎下载使用。
    一.填空题:
    1. 的最大值是 。,的最小值是 。
    2.函数的最小值是 ,最大值是
    3.函数的最大值是 ,此时
    4.函数的最小值是 ,最大值是
    5.函数的最小值是 ,最大值是
    6.函数y=-的最小值是 。的最大值是
    7.函数y=|x+1|–|2-x| 的最大值是 最小值是 .
    8.函数在[2,6]上的最大值是 最小值是 。
    9.函数y=(x≥0)的值域是______________.
    10.二次函数y=-x2+4x的最大值
    11. 函数y=2x2-3x+5在[-2,2]上的最大值和最小值 。
    12.函数y= -x2-4x+1在[-1 , 3]上的最大值和最小值
    13.函数f(x)=的最大值是 的最大值是
    14.已知f(x)=x2-6x+8,x∈[1,a]并且f(x)的最小值为f(a),则a的取值范围是
    15.函数y= –x2–2ax(0x1)的最大值是a2,那么实数a的取值范围是
    16.已知f(x)=x2-2x+3,在闭区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是
    17. 若f(x)= x2+ax+3在区间[1,4]有最大值10,则a的值为:
    18.若函数y=x23x4的定义域为[0,m],值域为[25/4,4],则m的取值范围是
    19. 已知f(x)=-x2+2x+3 , x∈[0,4],若f(x)m恒成立,m范围是 。
    二、解答题
    20.已知二次函数 在 上有最大值4,求实数 a 的值。
    21.已知二次函数 在 上有最大值2,求的值。
    22.求函数y=x2-2ax-2在区间[0,2]上的最小值.
    23..求函数y=2x2+x- 1在区间[t, t+2]上的最小值
    24.已知二次函数在区间上的最大值为3,求实数a的值。
    函数的最大值和最小值问题(高一)
    一.填空题:
    1.函数的最大值是 ,最小值是 8;0
    2.函数的最小值是 ,最大值是 0;4
    3.函数的最大值是 ,此时 ;2
    4.函数的最小值是 ,最大值是 ;
    5.函数的最小值是 ,最大值是 ;2
    6.函数y=-的最小值是 。的最大值是
    7.函数y=|x+1|–|2-x| 的最大值是 3 最小值是 -3 .
    8.函数在[2,6]上的最大值是 最小值是 。
    9.函数y=(x≥0)的值域是______________.
    10.二次函数y=-x2+4x的最大值
    11. 函数y=2x2-3x+5在[-2,2]上的最大值和最小值 。
    12.函数y= -x2-4x+1在[-1 , 3]上的最大值和最小值
    13.函数f(x)=的最大值是 的最大值是 6
    14.已知f(x)=x2-6x+8,x∈[1,a]并且f(x)的最小值为f(a),则a的取值范围是 (1,3]
    15.函数y= –x2–2ax(0x1)的最大值是a2,那么实数a的取值范围是 (–1a0)
    16.已知f(x)=x2-2x+3,在闭区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是__m∈[1,2]
    17. 若f(x)= x2+ax+3在区间[1,4]有最大值10,则a的值为: -
    18.若函数y=x23x4的定义域为[0,m],值域为[25/4,4],则m的取值范围是 [3/2,3]
    19. 已知f(x)=-x2+2x+3 , x∈[0,4],若f(x)m恒成立,m范围是 。
    二、解答题
    20.已知二次函数 在 上有最大值4,求实数 a 的值。
    解:因为有固定的对称轴 ,且
    (1)若 时,则 即 ∴
    (2)若 时,则 即 ∴
    综上可知: 或
    21.已知二次函数 在 上有最大值2,求的值。
    解:分析:对称轴 与区间 的相应位置分三种情况讨论:
    (1)当 时, ∴
    (2)当 时, 即 无解;
    (3)当 时, ∴a=2. 综上可知:a=-1 或 a=2
    22.求函数y=x2-2ax-2在区间[0,2]上的最小值.
    解:对称轴x=a与区间[0,2] 的相应位置分三种情况讨论:
    (1)a<0时,在区间[0,2]上单调递增,故ymin=-2
    (2)0≤a≤2时,在对称轴处取最小值,故ymin=-a2-2
    (3)a>2时,在区间[0,2]上单调递减,故ymin=2-4a,
    综合可得,a<0时,ymin=-2
    0≤a≤2时,ymin=-a2-2
    a>2时,ymin=2-4a.
    23..求函数y=2x2+x- 1在区间[t, t+2]上的最小值
    解: 函数y= 2x2 + x-1 的对称轴是 x=
    (1)当对称轴x= 在区间[ t , t+2 ] 的左侧时, 则 t > 此时函数y= 2x2 + x-1在区间[ t , t+2 ]上是增函数。所以,当x= t 时 y= 2t2 + t-1
    (2) 当对称轴x=在区间[ t , t+2 ] 上时, 则 tt+2
    即 t时,所以,当x=时 y=
    (3)当对称轴x=在区间[ t , t+2 ] 的右侧时, 则 t+2

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