2021年人教版高中数学选择性必修第二册期末模块检测(基础卷)(原卷版)无答案
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这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第二册全册综合课时训练,共4页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
选择性必修第二册 期末模块检测试卷 基础A卷学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 题型:8(单选)+4(多选)+4(填空)+6(解答),满分150分,时间:120分钟 一、单选题 1.已知等比数列中,,,则( )A. B. C. D.2.已知等差数列的前n项和为,=5,则=( )A.5 B.25 C.35 D.503.古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有女子善织,日自倍,五日五尺,问日织几何?”意思是:“女子善于织布,每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺,问这名女子每天分别织布多少?”某数学兴趣小组依托某制造厂用织布机完全模拟上述情景,则从第一天开始,要使织布机织布的总尺数为165尺,则所需的天数为( )A.7 B.8 C.9 D.104.观察下列式子:,,,…,则可归纳出小于( )A. B. C. D.5.设曲线在点处的切线方程为,则( )A.0 B.1 C.2 D.36.已知数列,都是等差数列,记,分别为,的前n项和,且,则=( )A. B. C. D.7.已知函数,其导函数为,则的值为( )A.1 B.2 C.3 D.48.已知函数有两个零点,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 二、多选题9.已知递减的等差数列的前项和为,,则( )A. B.最大C. D.10.已知定义在上的函数,其导函数的大致图象如图所示,则下列叙述不正确的是( )A.B.函数在上递增,在上递减C.函数的极值点为,D.函数的极大值为11.在《增减算法统宗》中有这样一则故事:“三百七十八里关,初行健步不为难;次日脚痛减一半,如此六日过其关”.则下列说法正确的是( )A.此人第六天只走了5里路B.此人第一天走的路程比后五天走的路程多6里C.此人第二天走的路程比全程的还多1.5里D.此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍12.已知数列的前项和为,则下列说法正确的是( )A. B.为的最小值C. D. 三、填空题13.已知,则等于__________.(用数字作答)14.对任意都有.数列满足:,则__________.15.已知,对任意的都有,则的取值范围为_______.16.古代埃及数学中有一个独特现象:除用一个单独的符号表示以外,其他分数都可写成若干个单分数和的形式.例如,可这样理解:假定有两个面包,要平均分给5个人,如果每人,不够,每人,余,再将这分2成5份,每人得,这样每人分得.形如的分数的分解:,,,按此规律,则________. 四、解答题17.已知数列各项均为正数,其前项和为,且满足.(1)求数列的通项公式.(2)设,求数列的前项和.18.在①,②,③这三个条件中任选两个,补充在下面的问题中.若问题中的存在,求出的值;若不存在,请说明理由.设等差数列的前项和为,是各项均为正数的等比数列,设前项和为,若 , ,且.是否存在大于的正整数,使得成等比数列?(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.)19.已知数列中,,(1)证明:数列是等比数列(2)若数列满足,求数列的前项和.20.已知函数(1)求函数的单调区间;(2)若方程=0有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.21.设函数,.(1)时,求的最小值.(2)若在恒成立,求的取值范围.22.已知.(1)若函数在处取得极值,求实数的值;(2)若,求函数的单调递增区间;(3)若,存在正实数,使得成立,求的取值范围.
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