数学10 总复习复习课件ppt

第4课时 分数的初步认识、集合

▶教学内容

教科书P110活动3，完成教科书P112~114“练习二十四”第10、13、15题。

▶教学目标

1.进一步认识几分之一和几分之几，较熟练地比较几分之一及同分母分数的大小，熟练计算简单的同分母分数的加减法；在理解分数的意义的基础上，解决简单的有关分数加减法的实际问题，培养解决问题的意识。

2.进一步感悟集合思想，体会解决问题策略的多样性。

▶教学重点

进一步理解和掌握分数的基本知识，能解决简单的分数实际问题。

▶教学难点

培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、谈话导入

师：同学们，我们前面发现，不仅数可以“数”，时间、质量、长度的多少也可以通过“数”计量单位得到。这节课我们一起来体会如何“数”分数。

二、复习分数的初步认识

1.从数数入手，让学生初步体验分数是可以计数的。

师：时间、质量、长度都可以“数”，分数可不可以“数”呢？

师：一个圆片的表示什么意思？

【学情预设】表示把一个圆片平均分成2份，每份是这个圆片的。

师：这个圆片可以个个地数，数2次就能数完1个圆片。那下面这个长方形呢？

【学情预设】把长方形平均分成2份，然后1份1份地数。1份是，数2次就是2个，就是=1。

2.从数数入手，让学生初步体验“整数”不变的情况下，平均分的份数越多（分数单位越小），数的次数（分数单位的个数）就越多。

师：你知道下面这个图表示什么意思吗？要数几次才能数完？

【学情预设】把长方形平均分成3份，每份是它的。然后1份1份地数。1份是，数2次就是2个，也就是；数3次就是3个，也就是，=1，要数3次才能数完。

师：你还能想到其他的分法吗？这样分表示什么意思？要数几次才能数完？

【学情预设】平均分成4份，每份就是，然后1份1份地数，数4次就可以数完，也就是，=1。以此类推还有、、、、……

师：分数也可以“数”，我们把大家数过的分数砌成“分数墙”。

学生互相交流。

师小结：相同的长方形，平均分的份数越多（分数单位越小），数的次数（分数单位的个数）就越多。

3.结合“分数墙”，解决以下问题。

课件出示教科书P110活动3。

（1）学生小组讨论，说说自己的见解。

（2）集体展示，在交流中小结分数的相关知识点。

分数的初步认识认识几分之一和几分之几读、写分数比较大小简单的分数加减法

教师适时板书。

【设计意图】对“分数墙”的解读，既能帮助学生回顾本册所学的分数的初步认识，又为学生进一步探索分数的性质提供了空间。“分数墙”是按照“几个几分之一就是几分之几”的原理，对分数（真分数和1）进行分解而得到的模型，可以直观地对两个分数的大小进行比较，也可以直观地进行同分母分数的加减计算，还可以发现分数的基本性质。用好“分数墙”，让学生感悟数形结合的思想和方法，发展学生的数感。

三、复习集合

师：集合是近期才学习的内容，大家还记得哪些与集合相关的知识呢？

引导学生回顾。

1.维恩图。

让学生说一说图形的要素、画法及各部分的作用。

2.利用维恩图解决问题。

师：求两个集合的交、并之后的元素个数，就是用两个集合的元素个数的和减去它们的交集的元素的个数。（板书）

师：在我校开展运动会时，本班有7人报名50米短跑，有5人报名跳远，最后老师让报名参加这两项比赛的同学起立，可是数来数去却只有9人参赛。你知道为什么吗？

【学情预设】因为有人同时报了两项比赛。

师：你能利用维恩图帮老师找找，有几人报了两项吗？

学生独立完成，然后集体交流。

师：像这样，你还能举出其他的例子吗？根据举出的例子，请你画一画，然后把你画的图跟大家分享一下吧！

展示学生作业，集体评议。

【设计意图】集合这一部分内容是近期才学习的，学生相对来说比较熟悉。故以学生回顾为主，然后举例验证并表达对维恩图的理解。

四、反馈练习

1.口算练习：完成教科书P112“练习二十四”第10题。

学生口答，以接龙形式完成，检验学生分数的简单计算能力。

2.综合练习：完成教科书P113“练习二十四”第13题。

（1）回顾钟面的结构。

师：我们认识了钟面，钟面上有哪些数学知识呢？

【学情预设】学生会知道钟面一共有12个大格，把钟面平均分成了12份；也可以把钟面看成平均分成了60份，每分钟表示其中的1份。

（2）让学生根据复习分数的相关知识独立解决问题。

3.分数解决问题：完成教科书P114“练习二十四”第15题。

（1）学生独立思考。

（2）指名学生板演。

（3）根据学生所出现的问题进行讲解，及时发现解决问题过程中易犯的普遍性错误。

【设计意图】设计不同类型的题目，让学生进一步巩固所学的知识，培养学生的综合运用能力，拓展学生的思维。

五、全课小结

师：这节课你学习了什么？说说你的收获。

▶板书设计

求两个集合的交、并之后的元素个数，就是用两个集合的元素个数的和减去它们的交集的元素的个数。

▶教学反思

分数的初步认识，可以结合前面复习计量单位的经验来复习。在带领学生理解“分数墙”的含义的基础上，让学生明确分数也可以“数”。在这里并没有介绍分数单位这一内容，但学生已经有一定的认知，为后面五年级分数的学习奠定了基础。在学生对分数的初步认识的基础上，加深了学生对分数的理解。然后结合“分数墙”去回顾旧知识，相对来说比较顺利。接着集合的复习就是完全以学生为主。设计时尊重学生的学情，对于近期学习的知识，重在巩固与运用，前期知识重在回顾与反思。

▶作业设计

一、算一算。

二、分针从12旋转到下面各个位置，所经过的区域占整个钟面的几分之几？用分数表示出来，并写出经过了多少分钟。

三、元元和路路各跳了多少下？

四、三(1)班有50 人，喜欢画画的有28人，喜欢音乐的有30人，两项都不喜欢的有7人。两项都喜欢的有多少人？

参考答案