高中第五章 一元函数的导数及其应用5.1 导数的概念及其意义课后练习题

专题5.1导数的概念及其意义、导数的运算（B卷提升篇）

（人教A版第二册,浙江专用）

参考答案与试题解析

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）

1．（2020·辽宁高二期末）已知函数，若，则实数的值为（    ）

A．2 B．1 C． D．

2.（2019·广东湛江·期末（文））已知函数，则（    ）

A． B． C． D．

3．（2020·霍邱县第二中学开学考试（理））已知，则（    ）

A．1 B．2 C．4 D．8

4.（2020·广西月考（理））近两年为抑制房价过快上涨，政府出台了一系列以“限购、限外、限贷限价”为主题的房地产调控政策.各地房产部门为尽快实现稳定房价，提出多种方案，其中之一就是在规定的时间内完成房产供应量任务.已知房产供应量与时间的函数关系如图所示，则在以下四种房产供应方案中，供应效率（单位时间的供应量）逐步提高的是（    ）

A． B． C． D．

5．（2020·江苏南通·高三月考）已知曲线在点处的切线方程为，则（  ）

A． B． C． D．

6．（2020·陕西省丹凤中学一模（理））点P在曲线上移动，设点P处切线的倾斜角为，则角的范围是（ ）

A． B． 

C． D．

7．（2020·霍邱县第二中学开学考试）若曲线在处的切线与直线互相垂直，则实数等于（   ）

A．-2 B．-1 C．1 D．2

8．（2019·江西修水·期末（理））已知过点P作曲线y＝x3的切线有且仅有两条，则点P的坐标可能是(　　)

A．(0,1) B．(0,0)

C．(1,1) D．(－2，－1)

9．（2020·河北衡水·月考（理））已知M为抛物线上一点，C在点M处的切线交C的准线于点P，过点P向C再作另一条切线，则的方程为（    ）

A． B． C． D．

10．（2020·江苏省江浦高级中学月考）直线是曲线和曲线的公切线，则（    ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分）

11．（2020·岳麓·湖南师大附中月考）已知函数，若曲线在处的切线与直线平行，则______.

12.（2020·全国月考）已知函数，则在曲线的所有切线中，斜率的最大值为______.

13．（2020·甘肃省高三二模（文））已知曲线在点处的切线方程为，则______．

14．（2019·浙江西湖·学军中学高二期中）过原点作曲线的切线，则切点的坐标为______，切线的斜率为______．

15.（2020·山东省青岛市二模）已知函数（为自然对数的底数）的图象恒过定点，

（1）则点的坐标为__________；

（2）若在点处的切线方程，则__________.

16．（2020·宁波市北仑中学高二期中）设曲线在点处的切线与曲线上点处的切线垂直，则直线的方程为________，的坐标为________.

17．（2020·湖南天心·长郡中学月考（文））已知曲线：，曲线：，

（1）若曲线在处的切线与在处的切线平行，则实数________；

（2）若曲线上任意一点处的切线为，总存在上一点处的切线，使得，则实数的取值范围为________.

三．解答题（共5小题，满分64分，18--20每小题12分，21,22每小题14分）

18.( 2020·吉林蛟河一中月考（文））已知函数

（Ⅰ）求这个函数的导数；

（Ⅱ）求这个函数在处的切线方程.

19．（2020·广西钦州·高二期末（文））函数在点处的切线为．

（1）若与直线平行，求实数的值；

（2）若与直线垂直，求实数的值．

20．（2020·全国高一课时练习）比较函数与在区间上的平均变化率的大小.

21．（2020·江苏张家港·高二期中）已知，函数的导函数为．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）求的值．

22．（2020·吉林蛟河一中月考（理））已知函数．

（1）求；

（2）求曲线过点的切线的方程．