2021学年第二节 弹力同步达标检测题

弹力

(建议用时：40分钟)

题组一　形变、弹性与弹性限度

1．如图所示，小车受到水平向右的弹力作用，关于该弹力，下列说法中正确的是    (　　)

A．该弹力是弹簧发生拉伸形变产生的

B．该弹力是弹簧发生压缩形变产生的

C．该弹力是小车发生形变产生的

D．该弹力的施力物体是小车

A　[由题意可知，弹簧发生拉伸形变，弹力是由弹簧发生形变而引起的，弹力的施力物体是弹簧，故选A．]

2．(多选)下列各种情况中，属于弹性形变的有  (　　)

A．撑竿跳高运动员起跳中，撑竿的形变

B．当你坐在椅子上时，椅面发生的微小形变

C．细钢丝被绕制成弹簧

D．铝桶被砸扁

AB　[“撑竿的形变”“椅面发生的微小形变”均能恢复原状，是弹性形变；“细钢丝被绕制成弹簧”不能恢复成“钢丝”，“铝桶被砸扁”不能恢复成“桶”，是非弹性形变，故选项A、B正确，C、D错误．]

题组二　弹力

3．下列关于弹力产生条件的说法中正确的是(　　)

A．只要两个物体接触就一定有弹力产生

B．只要两个物体相互吸引就一定有弹力产生

C．只要物体发生形变就一定受到弹力作用

D．只有发生弹性形变的物体才会产生弹力

D　[弹力产生的条件：接触并产生弹性形变，二者缺一不可．A、C中都只有弹力产生的一个条件，故A、C都不一定能产生弹力．B中只说“相互吸引”，只能证明有力存在，不一定能产生弹力．D项正确．]

4．如图所示，一小球用两根轻绳悬挂于天花板上，小球静止，绳1倾斜，绳2恰好竖直，则小球所受的作用力有(　　)

A．1个　　　　　 B．2个

C．3个   D．4个

B　[假设绳1对球有作用力，则该作用力的方向斜向左上方，另外，球在竖直方向上受重力和绳2的拉力，在这三个力的作用下球不可能保持平衡，所以绳1不可能对球施加拉力，则选项B正确．]

5．图中各物体均处于静止状态．图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是(　　)

C　[选项A中杆对小球的力应竖直向上，选项B中FN2应为零，该绳没有发生形变，选项D中大半圆对小球的支持力FN2应是沿过小球与圆接触点的半径，且指向圆心，本题只有选项C正确．]

6．(多选)如图所示，小球C置于光滑的半球形凹槽B内，B放在长木板A上，整个装置处于静止状态．现缓慢减小A的倾角θ，下列说法正确的是(　　)

A．C受到的支持力逐渐变大

B．C受到的支持力大小不变

C．C对B的压力逐渐变大

D．C对B的压力大小不变

BD　[小球C受支持力和自身重力两个力的作用处于平衡状态，重力与支持力二力平衡，所以小球所受的支持力大小始终等于重力的大小，小球对B的压力等于小球所受的支持力，也保持不变，选项B、D正确．]

题组三　胡克定律

7．如图所示的装置中，劲度系数相同的弹簧的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计．平衡时各弹簧的长度分别为L1、L2、L3，其大小关系是(　　)

A．L1＝L2＝L3   B．L1＝L2<L3

C．L1＝L3>L2   D．L3>L1>L2

A　[以小球为研究对象，由力的平衡条件可知三幅图中弹簧的弹力都等于小球的重力，即弹簧弹力的大小相等，即F1＝F2＝F3＝G，所以弹簧伸长量均相同，所以L1＝L2＝L3，故选项A正确．]

8．(多选)如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像(如图乙)，则下列判断正确的是(　　)

甲　　　　　　　　　乙

A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比

B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比

C．该弹簧的劲度系数是200 N/m

D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变

BCD　[由图乙得ΔF＝kΔx，A错误，B正确；k＝＝200 N/m，C正确；弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的因素决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关，D正确．]

9．(新情境题)蹦极(Bungee Jumping)，是近些年来新兴的一项非常刺激的户外休闲活动．跳跃者站在约40 m以上(相当于10层楼)高度的桥梁、塔顶、高楼、吊车甚至热气球上，把一端固定的一根长长的橡皮绳绑在踝关节处然后两臂伸开，双腿并拢，头朝下跳下去．

设一次蹦极中所用的橡皮绳原长为15 m．质量为50 kg的人在下落到最低点时所受的向上的最大拉力为3 000N，已知此人停在空中时，蹦极的橡皮绳长度为17.5 m，橡皮绳的弹力与伸长的关系符合胡克定律(g取10m/s2)则：

(1)橡皮绳的劲度系数是多少．

(2)橡皮绳的上端悬点离下方的水面至少为多高？

[解析]　(1)人静止于空中时，橡皮绳的拉力F1＝mg＝500 N．

而F1＝k(l－l0)

所以橡皮绳的劲度系数

k＝＝200 N/m．

(2)设橡皮绳拉力最大时，绳长为l′．

据胡克定律F2＝k(l′－l0)得

l′＝＋l0＝15 m＋15 m＝30 m．

[答案]　(1)200 N/m　(2)30 m

10．静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触．关于小球的受力，下列说法正确的是(　　)

A．细线对它一定有拉力作用

B．细线可能对它没有拉力作用

C．斜面对它可能有支持力作用

D．斜面对它一定有支持力作用

A　[小球必定受到重力和细线的拉力．小球和光滑斜面接触，斜面对小球没有弹力(假设有弹力，小球将受到三个力作用，重力和细线的拉力在竖直方向上，弹力垂直于斜面向上，三个力的合力不可能为零，小球将向右上方运动，与题设条件矛盾，故斜面对小球没有弹力)．故小球只受到重力和细线对它的拉力两个力，A正确，B、C、D错误．]

11．缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型，图中A、B为原长相等、劲度系数分别为k1、k2(k1≠k2)的两个不同的轻质弹簧．下列表述正确的是(　　)

A．装置的缓冲效果与两弹簧的劲度系数无关

B．垫片向右移动稳定后，两弹簧产生的弹力之比F1∶F2＝k1∶k2

C．垫片向右移动稳定后，两弹簧的长度之比l1∶l2＝k2∶k1

D．垫片向右移动稳定后，两弹簧的压缩量之比x1∶x2＝k2∶k1

D　[装置的缓冲效果与两弹簧的劲度系数有关，劲度系数大的缓冲效果好，故A错误；当垫片向右移动稳定后，两弹簧均被压缩，两弹簧串联，弹力大小相等，故B错误；两弹簧串联，弹力大小相等，根据胡克定律知，压缩量之比为x1∶x2＝k2∶k1，而此时弹簧的长度为原长减去压缩量，所以两弹簧的长度之比l1∶l2≠k2∶k1，故C错误，D正确．]

12．一根竖直悬挂的轻质弹簧，下端挂上2 N的物体时，其伸长量为2 cm．一研究小组用它探究弹簧弹力和伸长的关系，在弹簧弹性限度内，测出悬挂不同重物时，弹簧弹力和弹簧伸长量的关系，画出了如图所示的图像．该图像以纵轴表示弹力F，单位为牛顿，图线为反比例关系的双曲线，因绘图同学的疏忽，忘记在横轴标出关于弹簧伸长量x的表达式，请你帮助写出横轴所表示的弹簧伸长量x的表达式：______________．图像中采用国际单位制，对应纵坐标为4 N的横坐标的坐标值应为______________．

[解析]　弹簧下端挂2 N的物体时，弹簧伸长量为2 cm，则由胡克定律F＝kx得

k＝100 N/m，即F＝100x ①

设图像中的横坐标为a，则图线表达式为F＝(k′为反比例函数的比例系数)，由图像可知，当a＝5时F＝20，所以k′＝100，

即F＝ ②

由①②可得a＝，故横轴的表达式为．

由F＝知，当F＝4 N时，a＝25．

[答案]　　25

13．下表是某同学为“探究弹力和弹簧伸长的关系”所测的几组数据：

(1)请你在如图所示的坐标系上作出F­x图线．

(2)写出曲线所代表的函数式．

(3)解释函数表达式中常量的物理意义．

(4)若弹簧的原长为40 cm，并且以弹簧的总长为自变量，请你写出它的函数式．

[解析]　(1)根据表中数据描点，按照图中各点的分布与走向，应作出一条直线，使直线两侧的点数大致相同．这样可以减小偶然误差，如图所示．

(2)设直线斜率为k，由数学知识知，F＝kx＋C．在直线上取较远的两点(可以减小误差)，如点(9.80,2.0)与(2.30，0.5)，并代入上式得k＝0.2 N/cm，C＝0.04 N，所以函数表达式为F＝0.2x＋0.04．

(3)由F＝kx＋C知，当x＝0时，F＝C，因此，式中常数C表示弹簧的重力为0.04 N．

若忽略弹簧的重力，则F＝kx．因此，式中常数k＝表示使弹簧形变单位长度时弹簧的弹力，即劲度系数．

(4)设弹簧的总长为Lx，则F＝kx＋C＝k(Lx－40)＋C＝0.2 Lx－7.96．

[答案]　见解析