数学八年级上册第十一章 三角形综合与测试同步练习题

这是一份数学八年级上册第十一章 三角形综合与测试同步练习题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年度人教版八年级数学第11章三角形强化训练卷姓名               班级              座号         成绩             一、选择题（每小题4分，共40分）1．如图，为了估计池塘两岸A，B的距离，小明在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝8m，PB＝4m，那么A，B间的距离不可能是：A．7m B．9m C．11m D．13m2．如图，，与相交于点C，，，则的度数为：   A．135° B．125° C．115° D．105°3．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是：A． B． C． D．4．如图，△ABC中，AC边上的高是：A．线段CD B．线段AF C．线段BE D．线段CE    5．下列命题是假命题的是：A．三角形三个内角的和等于         B．对顶角相等C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等6．如图，把纸片沿折叠，当点落在四边形的外部时，此时测得，则的度数为：A． B． C． D．7．如图，△ABC的面积为10，AD为BC边上的中线，E为AD上任意一点，连接BE、CE，图中阴影部分的面积为：A．4      B．5 C．6     D．88．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为：A．180°    B．270°  C．360°   D．540°9．如图，将四边形纸片ABCD沿EF折叠，点A落在A1处，若∠1+∠2＝90°，则∠A的度数是：A．45° B．40° C．35° D．30°      10．如图，的结果为： A．300° B．360° C．400° D．480°       二、填空题（每小题4分，共40分）11．赵师傅在做完门框后，为防止变形，如图中所示的那样在门上钉上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD），这其中的数学原理是                   ．12．若三角形三个内角度数的比为3：4：5，则此三角形是______三角形（填锐角、直角或钝角）．13．三角形两边a=2，b=9，第三边c为为奇数，则此三角形周长为_____________ ．14．如图，若∠A＝60°，∠B＝48°，∠C＝32°．则∠BDC＝______°．15．如图，直线，直线与，分别交于点，过点作于点，若，则的度数为__________．    16．正多边形每个内角为，则它共有_____条对角线．17．已知a，b，c是三角形的三条边，化简|a-b+c|+|a-b-c|＝________．18．如图，AB∥CD，∠2＝56°，∠3＝64°，则∠1＝________度．19．某装修公司拟用三种边长相同的正多边形地砖无缝隙、无重叠的铺满整个客厅，如图所示，已知点周围有三块地砖，则第三块地砖的边数为__________．20．如图，科技馆为某机器人编制了一个程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为__________米． 三、解答题（共70分）21．（10分）如图，中，平分交于点，，．求的度数．     22．（10分）已知：如图，△ABC中，∠B＝∠C，AD是△ABC外角∠EAC的平分线．先猜想AD与BC的位置关系，再进行说理．     23．（12分）如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝30°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数．     24．（12分）如图，在中，是高，是角平分线，，．求和的度数．        25．（12分）如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点．（1）若，，求的度数；（2）证明：．    26．（14分）如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180°”的结论。小明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性．      受到实验方法1的启发，小明形成了证明该结论的想法：实验1的拼接方法直观上看，是把和移动到的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了．小明的证明过程如下：已知：如图，．求证：．证明：延长，过点作．∴______（两直线平行，内错角相等），（                        ）．∵（            ），∴．（1）请你补充完善小明方法1的证明过程；（2）请你参考小明解决问题的方法1的思路，自行画图标注好顶点字母，写出方法2证明该结论的过程．
答案解析1．D解：∵PA＝8m，PB＝4m，∴PA﹣PB＜AB＜PA+PB，即4m＜AB＜12m，∴AB间的距离不可能是：13m．2．D解：，，，3．B解：如图，∠1=90゜－60゜=30゜∴∠α=45゜+∠1=45゜+30゜=75゜4．C解：因为点B到AC边的垂线段是BE，所以AC边上的高是BE，5．D解：A、三角形三个内角的和等于180°，故此说法正确，是真命题；B、对顶角相等，故此说法正确，是真命题；C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行两条，故此说法正确，是真命题；D、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故此说法错误，是假命题.6．D解：如图，设C′D与AC交于点O，∵∠C=35°，∴∠C′=∠C=35°，∵∠1=∠DOC+∠C，∠1=108°，∴∠DOC=∠1∠C=108°35°=73°，∵∠DOC=∠2+∠C′，
∴∠2=∠DOC∠C′=73°35°=38°．7．B解：∵D是BC的中点，∴BD=CD，∴S△ABD=S△ACD=5，S△BDE=S△CDE，∴S△ACE+S△BDE=S△ACE+S△CDE=S△ACD=5，8．C解：如图示
∵，，，∴，∵，，， ∴，∵，∴，9．A解：∵四边形纸片ABCD沿EF折叠，点A落在A1处，∴∠3+∠4=（180°-∠1）+（180°-∠2）=180°-（∠1+∠2），∵∠1+∠2=90°，∴∠3+∠4=180°-×90°=180°-45°=135°，在△AEF中，∠A=180°-（∠3+∠4）=180°-135°=45°．10．B解：因为，，四边形的外角和是，11．三角形的稳定性解：赵师傅这样做是运用了三角形的稳定性．12．锐角解：∵三角形三个内角度数的比为3：4：5，∴这个三角形的最大角的度数为×180°＝75°，∴这个三角形是锐角三角形，13．20解：根据三角形的三边关系得：，即，∵第三边c为为奇数，∴取，∴此三角形周长为，14．解：连接并延长至，如图，．15．解：∵，，∴，∵，∴，∴．16．20解：正多边形每个内角为，，解得：，这个正多边形对角线的条数为：，17．2c解：根据三角形的三边关系，得，．，．原式，18．120解：延长EF交AB于点M，∵AB∥CD，∴∠1＝∠4，∵∠4＝∠2＋∠3＝56°＋64°＝120°，∴∠1＝120°，故答案为120．19．12解：正六边形的内角为120°，正方形的内角为90°，因此第三块地砖的每一个内角为：360°-120°-90°=150°，设第三块地砖的边数为n，则有，解得，n=12，20．18解：根据题意得，机器人所走过的路线是正多边形，∵每一次都是左转20°，∴多边形的边数＝360°÷20°＝18，周长＝18×1＝18（米）．21．．解：，，，是角平分线，，在中，．22．AD//BC，解：AD//BC．理由：∵AD是△ABC外角∠EAC的平分线，∴∠EAD＝∠CAD＝∠EAC，∵∠B＝∠C，∠EAC是三角形ABC的外角，∴∠EAC＝∠B+∠C，∴，∴∠CAD＝∠C，∴AD//BC．23．∠EAD=25°．解：∵∠B＝80°，∠C＝30°，∴∠CAB=180°-80°-30°=70°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=35°，∵AD⊥BC，∴∠BAD=90°-∠B=10°，∴∠EAD=∠BAE-∠BAD=25°．24．解：，；在中，，且是角平分线，，，综上所述：．25．（1）；（2）证明见解析．解：（1），，．平分，，．（2）证明：∵CE平分∠ACD,；；．又；；．26．（1）；两直线平行，同位角相等；（2）见解析解：（1）根据题意，（两直线平行，同位角相等），故答案为：；两直线平行，同位角相等；平角的定义（2）证明：过点作，∴，（两直线平行，内错角相等）又∵（平角定义）∴．