2021-2022学年度北师大版七年级数学上册第一次月考模拟试卷（A）（含解析）

这是一份2021-2022学年度北师大版七年级数学上册第一次月考模拟试卷（A）（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题.，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年度北师大版七年级数学上册第一次月考模拟试卷（A）
姓名 班级 座号 成绩
一、选择题（共12小题）.
1．下面几何体截面一定是圆的是（　　）
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．圆台
2．下列说法中，正确的个数是（　　）
①柱体的两个底面一样大；
②圆柱、圆锥的底面都是圆；
③棱柱的底面是四边形；
④长方体一定是柱体；
⑤棱柱的侧面一定是长方形．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．如果|a|＝﹣a，下列成立的是（　　）
A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0
4．若一个数的绝对值是5，则这个数是（　　）
A．5 B．﹣5 C．±5 D．以上都不对
5．下列说法正确的是（　　）
A．有理数包括正整数、零和负分数
B．﹣a不一定是整数
C．﹣5和+（﹣5）互为相反数
D．两个有理数的和一定大于每一个加数
6．有两根铁丝，第一根用去米，第二根用去，剩下的一样长，两根铁丝原来相比（　　）
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定
7．下列算式正确的是（　　）
A．（﹣14）﹣5＝﹣9 B．|6﹣3|＝﹣（6﹣3）
C．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6 D．0﹣（﹣4）＝4
8．一个圆柱体削去12立方分米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥体体积是（　　）立方分米．
A．24 B．12 C．6 D．18
9．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（　　）

A． B．
C． D．
10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（　　）

A．a＞b B．a＞﹣b C．a＜b D．﹣a＜﹣b
11．数轴上点A表示数2，点B与点A的距离为4，则点B表示的有理数是（　　）
A．6 B．±6 C．﹣6或2 D．6或﹣2
12．已知从三个方向看到的几何体的形状图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（　　）

A．4π B．6π C．8π D．12π
二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）
13．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，﹣，，﹣，　 　，　 　，　 　…
14．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2017厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是 　 　．
15．如果a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b＝　 　．
16．绝对值小于4的所有非负整数有　 　个．
17．已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，…，由此可以推测n棱柱有　 　个面，　 　个顶点，　 　条棱．
三、解答题（共60分）
19．把下列各数﹣1.5，，0，﹣0.101，3，﹣5填在相应集合里．
非正数集合：{　 　…}
负分数集合：{　 　…}
整数集合：{　 　…}．
20．（16分）计算
（1）（﹣3.6）+（+2.5）；
（2）（﹣49）﹣（﹣91）﹣（+51）+（﹣9）；
（3）3﹣（﹣）+2+（﹣）；
（4）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5．
21．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并比较大小．
0，﹣2.5，3，﹣2，+5，1．
22．如果|a|＝2，|b|＝1，且a＜b，求a+b的值．
23．如图，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图（数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数），请根据要求回答问题：
（1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝　 　，y＝　 　；
（2）如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是 　 　（填“6”“10”“x”或“y”）；
（3）如图①所示，M，N为所在棱的中点，试在图②中找出点M，N的位置．

24．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
﹣5
+7
﹣3
+4
+10
﹣9
﹣25
（1）本周三生产了多少辆摩托车？
（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
25．用小立方体搭一个几何体，使它从正面、从上面看到的形状图如图所示．
（1）它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？
（2）请你画出这两种情况下的从左面看到的形状图．



答案解析
一、选择题（本题12小题，每小题3分，共36分）
1．下面几何体截面一定是圆的是（　　）
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．圆台
【分析】根据题意，分别分析四个几何体截面的形状，解答出即可．
解：由题意得，
圆柱的截面有可能为矩形，圆锥的截面有可能为三角形，圆台的截面有可能为梯形，球的截面一定是圆．
故选：C．
2．下列说法中，正确的个数是（　　）
①柱体的两个底面一样大；
②圆柱、圆锥的底面都是圆；
③棱柱的底面是四边形；
④长方体一定是柱体；
⑤棱柱的侧面一定是长方形．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】根据柱体，锥体的定义及组成作答．
解：①柱体包括圆柱、棱柱；∴柱体的两个底面一样大；故此选项正确，
②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；
③棱柱的底面可以为任意多边形，错误；
④长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确；
⑤棱柱分为直棱柱和斜棱柱，直棱柱的侧面应是长方形，故错误；
共有3个正确，
故选：B．
3．如果|a|＝﹣a，下列成立的是（　　）
A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0
【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．
解：如果|a|＝﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．
故选：D．
4．若一个数的绝对值是5，则这个数是（　　）
A．5 B．﹣5 C．±5 D．以上都不对
【分析】∵|+5|＝5，|﹣5|＝5，∴绝对值等于5的数有2个，即+5和﹣5，另外，此类题也可借助数轴加深理解．在数轴上，到原点距离等于5的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称．
解：根据绝对值的定义得，绝对值等于5的数有2个，分别是+5和﹣5．
故选：C．
5．下列说法正确的是（　　）
A．有理数包括正整数、零和负分数
B．﹣a不一定是整数
C．﹣5和+（﹣5）互为相反数
D．两个有理数的和一定大于每一个加数
【分析】各项利用有理数的加法法则，相反数、有理数的定义判断即可．
解：A、有理数包括整数与分数，错误；
B、﹣a不一定是整数，正确；
C、﹣5和+（﹣5）相等，错误；
D、两个有理数的和不一定大于每一个加数，错误，
故选：B．
6．有两根铁丝，第一根用去米，第二根用去，剩下的一样长，两根铁丝原来相比（　　）
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定
【分析】根据题意，可以表示出两根铁丝之间的关系，然后分类讨论即可解答本题．
解：设第一根长x米，第二根长为y米，
x﹣＝（1﹣）y，
化简，得
x＝y+，
当y＝1时，x＝y，
当y＝2时，x＝＜y，
故选：D．
7．下列算式正确的是（　　）
A．（﹣14）﹣5＝﹣9 B．|6﹣3|＝﹣（6﹣3）
C．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6 D．0﹣（﹣4）＝4
【分析】分别求出每个式子的每一部分的值，再根据结果判断即可．
解：A、（﹣14）﹣5＝（﹣14）+（﹣5）＝﹣14﹣5＝﹣19，故本选项错误；
B、|6﹣3|＝3，﹣（6﹣3）＝﹣3，即|6﹣3|和﹣（6﹣3）不相等，故本选项错误；
C、（﹣3）﹣（﹣3）＝0，故本选项错误；
D、0﹣（﹣4）＝0+（+4）＝4，故本选项正确．
故选：D．
8．一个圆柱体削去12立方分米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥体体积是（　　）立方分米．
A．24 B．12 C．6 D．18
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则削去部分的体积是这个最大圆锥的体积的2倍，由此即可解答．
解：圆锥的体积为：12÷2＝6（立方分米）；
答：这个圆锥体体积是6立方分米．
故选：C．
9．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（　　）

A． B．
C． D．
【分析】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．
解：根据题意及图示只有A经过折叠后符合．
故选：A．
10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（　　）

A．a＞b B．a＞﹣b C．a＜b D．﹣a＜﹣b
【分析】根据数轴得出a，b的取值范围，即可得出答案．
解：∵由数轴可知，|a|＞b，a＜0，b＞0，
∴a＜b．
故选：C．
11．数轴上点A表示数2，点B与点A的距离为4，则点B表示的有理数是（　　）
A．6 B．±6 C．﹣6或2 D．6或﹣2
【分析】根据数轴上两点间的距离，即数轴上两点所表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．
解：数轴上若点A表示的数是2，点B与点A的距离为4，则点B表示的数是2﹣4＝﹣2，或2+4＝6．
故选：C．
12．已知从三个方向看到的几何体的形状图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（　　）

A．4π B．6π C．8π D．12π
【分析】首先根据三视图尺寸确定几何体的形状和尺寸，然后计算侧面积即可．
解：根据主视图和左视图是矩形，俯视图是圆确定该几何体是圆住，其底面直径为2，高为3，
所以侧面积为2π×1×3＝6π，
故选：B．
二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）
13．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，﹣，，﹣，　　，　﹣　，　　…
【分析】分子是从1开始的连续奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，奇数位置为正，偶数位置为负，第n个数为（﹣1）n+1，由此代入求得答案即可．
解：数列为：1，﹣，，﹣，，﹣，．
故答案为：，﹣，．
14．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2017厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是 　2017或2018　．
【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．
解：若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点．
∵2017+1＝2018，
∴2017厘米的线段AB盖住2017或2018个整点．
故答案为：2017或2018．
15．如果a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b＝　1　．
【分析】根据相反数、绝对值的定义及性质进行分析．
解：∵最大的负整数为﹣1，
∴a的相反数为﹣1，
则a＝1，
∵绝对值最小的数为0，
∴b＝0，
∴a+b＝1．
故答案为1．
16．绝对值小于4的所有非负整数有　4　个．
【分析】先求出符合的非负整数，再得出答案即可．
解：绝对值小于4的所有非负整数有0，1，2，3，共4个，
故答案为：4．
17．已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，…，由此可以推测n棱柱有　n+2　个面，　2n　个顶点，　3n　条棱．
【分析】结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，根据已知的面、顶点和棱与几棱柱的关系，可知n棱柱一定有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱．
解：n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点，3n条棱．
故答案为：n+2、2n、3n．
三、解答题（共60分）
19．把下列各数﹣1.5，，0，﹣0.101，3，﹣5填在相应集合里．
非正数集合：{　﹣1.5，0，﹣0.101，﹣5　…}
负分数集合：{　﹣1.5，﹣0.101　…}
整数集合：{　0，3，﹣5　…}．
【分析】根据有理数的分类，可得答案．
解：非正数集合：{﹣1.5，0，﹣0.101，﹣5 }
负分数集合：{﹣1.5，﹣0.101 }
整数集合：{ 0，3，﹣5 }，
故答案为：﹣1.5，0，﹣0.101，﹣5；﹣1.5，﹣0.101；0，3，﹣5．
20．（16分）计算
（1）（﹣3.6）+（+2.5）；
（2）（﹣49）﹣（﹣91）﹣（+51）+（﹣9）；
（3）3﹣（﹣）+2+（﹣）；
（4）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5．
【分析】（1）异号两数加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
（2）根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．
（3）根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．
（3）先化去绝对值，再根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．
解：（1）（﹣3.6）+（+2.5）
＝﹣3.6+2.5
＝﹣1.1；
（2）（﹣49）﹣（﹣91）﹣（+51）+（﹣9）
＝﹣49+91﹣51﹣9
＝﹣100+91﹣9
＝﹣9﹣9
＝﹣18；
（3）3﹣（﹣）+2+（﹣）
＝3++2﹣
＝3﹣++2
＝3+3
＝6；
（4）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5
＝1﹣2+5﹣5
＝1﹣2
＝﹣1．
21．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并比较大小．
0，﹣2.5，3，﹣2，+5，1．
【分析】画出数轴并表示出各数，然后根据右边的数总比左边的数大解答．
解：如图所示，

﹣2.5＜﹣2＜0＜1＜3＜+5．
22．如果|a|＝2，|b|＝1，且a＜b，求a+b的值．
【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．
解：∵|a|＝2，|b|＝1，且a＜b，
∴a＝﹣2，b＝﹣1或a＝﹣2，b＝1，
则a+b＝﹣1或﹣3．
23．如图，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图（数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数），请根据要求回答问题：
（1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝　12　，y＝　8　；
（2）如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是 　6　（填“6”“10”“x”或“y”）；
（3）如图①所示，M，N为所在棱的中点，试在图②中找出点M，N的位置．

【分析】（1）根据两个面相隔一个面是对面，对面的和是14，可得答案；
（2）根据临面，对面的关系，可得答案；
（3）根据展开图面与面的关系，可得M的位置．
解：（1）如果长方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝12，y＝8；
故答案为：12，8；
（2）面“2”是左面，面“4”在后面，则上面是6，
故答案为：6；
（3）如图所示：

24．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
﹣5
+7
﹣3
+4
+10
﹣9
﹣25
（1）本周三生产了多少辆摩托车？
（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
【分析】（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式再根据有理数的加减法则计算；
（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；
（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论．
解：（1）本周三生产的摩托车为：300﹣3＝297辆；
（2）本周总生产量为（300﹣5）+（300+7）+（300﹣3）+（300+4）+（300+10）+（300﹣9）+（300﹣25）
＝300×7﹣21
＝2079辆，
计划生产量为：300×7＝2100辆，
2100﹣2079＝21辆，
∴本周总生产量与计划生产量相比减少21辆；
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了10﹣（﹣25）＝35，
即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．
25．用小立方体搭一个几何体，使它从正面、从上面看到的形状图如图所示．
（1）它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？
（2）请你画出这两种情况下的从左面看到的形状图．

【分析】利用左视图以及主视图可以得出这个几何体最多的块数、以及最少的块数．再画出这两种情况下的从左面看到的形状图．
解：这样的几何体不只有一种，它最多需要2×5＝10个小立方体，它最少需要2×3+2＝8个小立方体．
小立方体最多时的左视图有2列，从左往右依次为2，2个正方形；
小立方体最少时的左视图有2种情况：①有2列，从左往右依次为1，2个正方形；②有2列，从左往右依次为2，2个正方形；
如图所示：