数学1.2 有理数综合与测试同步训练题

2021-2022学年度人教版七年级数学上册1.2 有理数同步训练卷

姓名               班级              座号         成绩           

一．选择题

1．有理数：﹣7，3.5，，，0，π，中正分数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列说法错误的是（　　）

A．任何一个有理数的绝对值都是非负数 

B．任何一个有理数的绝对值都不是负数 

C．一对互为相反数的两数的绝对值相等 

D．绝对值等于本身的数是0

3．下列几种说法中，正确的是（　　）

A．绝对值等于3的有理数是3 

B．绝对值最小的有理数是0 

C．绝对值小于的整数是1 

D．绝对值小于的整数是0、1

4．3的相反数是（　　）

A．3 B． C．﹣3 D．﹣

5．已知点A在数轴上表示的数是﹣3，则距离A点3个单位的点所表示的数是（　　）

A．0 B．1，0 C．0或﹣6 D．0，±1

6．在有理数中，有（　　）

A．最大的数 B．最小的数 

C．绝对值最大的数 D．绝对值最小的数

7．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（　　）

A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a

8．不小于﹣4的非正整数有（　　）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

二．填空题

9．在数轴上距离原点6个单位长度的点表示的数是 　   　，它们的关系是 　   　．

10．在数轴上，表示﹣2020的点与原点的距离是　     　．

11．比较大小：﹣　 　﹣3（填“＞”“＜”或“＝”）

12．绝对值不大于4的整数有　 　个．

13．在﹣8，2020，3，0，﹣5，+13，，﹣6.9中，正整数有　 　个．

14．|﹣2020|＝　     　．

15．相反数等于它本身的数是　 　．

16．若|a|＝|b|，则a与b的关系是 　         　．

三．解答题

17．分别写出下列各数的相反数，并在数轴上表示出各数及它们的相反数．

1.5，0，﹣2，1，﹣（﹣）

18．请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数：﹣3，，4．

19．把下列各数填入相应的大括号里：

﹣1，3.55，﹣0.5，﹣，8.7，0，﹣95%，﹣3，2018．

负整数集：{　                                   　}；

非负整数集：{　                                 　}；

正分数集：{　                                   　}；

负分数集：{　                                   　}．

20．已知下列有理数：﹣（﹣3）、﹣4、0、+5、﹣

（1）这些有理数中，整数有　 　个，非负数有　 　个．

（2）画数轴，并在数轴上表示这些有理数．

（3）把这些有理数用“＜“号连接起来：　 　．

21．一只蚂蚁从原点O出发，它先向左爬行2个单位长度到达A点，再向左爬行3个单位长度到达B点，再向右爬行8个单位长度到达C点．

（1）写出A、B、C三点表示的数，并将它们的位置标注在数轴上；

（2）根据C点在数轴上的位置，请回答该蚂蚁实际上是从原点出发向什么方向爬行了几个单位长度？

参考答案

一．选择题

1．解：有理数：﹣7，3.5，，，0，π，中正分数有3.5，，，一共3个．

故选：C．

2．解：A、任何一个有理数的绝对值都是非负数是正确的，不符合题意；

B、任何一个有理数的绝对值都不是负数是正确的，不符合题意；

C、一对互为相反数的两数的绝对值相等是正确的，不符合题意；

D、绝对值等于本身的数是0或正数，原来的说法错误，符合题意．

故选：D．

3．解：A、绝对值等于3的有理数是﹣3和3，故本选项错误，不符合题意；

B、绝对值最小的有理数是0，故本选项正确，符合题意；

C、绝对值小于的整数是0、1和−1，故本选项错误，不符合题意；

D、绝对值小于的整数是0、1和−1，故本选项错误，不符合题意；

故选：B．

4．解：3的相反数是﹣3，

故选：C．

5．解：画出数轴，标注原点和﹣3表示的点，观察数轴上的点到原点的距离等于3个单位长度的点应该在﹣3的左右各有一个，左边的是﹣6，右边的是0

故选：C．

6．解：A、在有理数中，没有最大的数，故本选项错误；

B、在有理数中，没有最小的数，故本选项错误；

C、在有理数中，没有绝对值最大的数，故本选项错误；

D、在有理数中，有绝对值最小的数，是0，故本选项正确；

故选：D．

7．解：令a＝﹣0.8，b＝1.5，则﹣a＝0.8，﹣b＝﹣1.5，

则可得：﹣b＜a＜﹣a＜b．

故选：B．

8．解：不小于﹣4的非正整数有：0，﹣1，﹣2，﹣3，﹣4．共有5个．

故选：A．

二．填空题

9．解：在数轴上距离原点6个单位长度的点所表示的数是6和﹣6，它们是互为相反数．

故答案是：±6，互为相反数．

10．解：﹣2020与原点的距离为：|﹣2020|＝2020．

故答案为2020．

11．解：∵＞＝3，

∴﹣＜﹣3，

故答案为：＜．

12．解：根据绝对值的概念可知，绝对值不大于4的整数有4，3，2，1，0，﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，一共9个．

13．解：正整数：既要是正数，又要是整数所以符合题意的正整数只有2020，+13 正整数只有2个，

故答案为：2．

14．解：根据绝对值的概念可知：|﹣2020|＝2020，

故答案为：2020．

15．解：相反数等于它本身的数是0．

16．解：若|a|＝|b|，则a与b的关系是相等或互为相反数．

故答案为：相等或互为相反数．

三．解答题

17．解：1.5的相反数是﹣1.5，0的相反数是0，﹣2的相反数是2，1的相反数是﹣1，﹣（﹣）的相反数是﹣．

在数轴上表示如图．

18．解：

19．解：负整数集：{﹣1，﹣3…}；

非负整数集：{0，2018…}；

正分数集：{3.55，8.7…}；

负分数集：{﹣0.5，，﹣95%…}．

故答案为：﹣1，﹣3…；0，2018…；3.55，8.7…；﹣0.5，，﹣95%…

20．解：（1）这些有理数中，整数有：﹣（﹣3）、﹣4、0、+5，共4个，

非负数有：﹣（﹣3）、0、+5，共3个．

故答案为：4，3；

（2）在数轴上表示这些有理数如图：

（3）根据数轴可得﹣4＜﹣＜0＜﹣（﹣3）＜+5．

故答案为：﹣4＜﹣＜0＜﹣（﹣3）＜+5．

21．解：（1）点A、B、C分别表示有理数﹣2、﹣5、+3．它们的位置在数轴上表示如下：

（2）蚂蚁实际上是从原点出发向右爬行了3个单位长度．