湖南省怀化市会同县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（word版 含答案）

湖南省怀化市会同县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．某病毒近似于球体，它的平均直径是，用科学记数法记为（    ）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

3．三角形的下列线段中将三角形的面积分成相等两部分的是(　　)

A．中线 B．角平分线

C．高 D．以上都对

4．已知，如图在中，，是三角形的高，若，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

5．下列实数中，最大的数是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，数轴上点N表示的数可能是（   ）

A． B． C． D．

7．规定用符号表示一个实数的整数部分，如，，则（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．下列不等式中，变形错误的是（    ）

A．则 B．若则

C．则 D．若则

9．下列根式中是最简二次根式是（    ）

A． B． C． D．

10．如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，在线段AB的两侧分别交于点E，F，作直线EF交AB于点O．在直线EF上任取一点P（不与O重合），连接PA，PB，则下列结论不一定成立的是（        ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．二次根式中，x的取值范围是___．

12．的算术平方根的相反数是______．

13．已知：如图，在中，，是边上的高，点、是的三等分点，若的面积是，则图中阴影部分的面积是______．

14．已知的三边长分别为，，，则______．

15．如图，在中，，是的中点，，垂足为，，则的度数为______．

16．如图，数轴上、两点所表示的数是和点是线段的中点，则点所表示的数是______．

三、解答题

17．计算：

（1）

（2）

（3）

18．解不等式（或组）：

（1）

（2）

19．解方程：

（1）

（2）

20．先化简，再求值：，其中．

21．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F．

（1）求证：CF＝AD.

（2）若AD＝3，AB＝8，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上，为什么？

22．已知： ∠α，直线及上两点 A， B．

求作： Rt△ABC ，使点 C 在直线的上方，且∠ABC=90°， ∠BAC=∠α．

23．为响应国家“足球进校园”的号召，某校购买了50个类足球和25个类足球共花费7500元，已知购买一个类足球比购买一个类足球多花30元．

（1）求购买一个类足球和一个类足球各需多少元？

（2）通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“足球特色学校”，学校计划用不超过4800元的经费再次购买类足球和类足球共50个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个类足球？

24．如图，在ABC中，D是BC边上的一点，AB=DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连结DE．

（1）求证：．

（2）∠A=100°，∠C=50°，求∠AEB．

25．数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上的乘客阅读的杂志上有道智力题，求59319的立方根，华罗庚脱口而出“39”，邻座的乘客十分惊奇，忙问其中的奥妙．你知道怎样迅速的计算结果吗？请你按下面的结果试一试．

第一步：，

，

它的立方根是一个两位数．

第二步：的个位数是9，．

能确定的个位数是9．

第三步：如果划出59319后面的三位数，得到数59

而，可得．

由此确定59319的立方根的十位数是3，它的立方根是39．

[解答问题]

根据上面的材料解答下面的问题：

（1）求110592的立方根，写出步骤．

（2）填空：______．

参考答案

1．A

2．C

3．A

4．D

5．A

6．A

7．B

8．D

9．D

10．C

11．．

12．

13．

14．

15．

16．

17．（1）5；（2）；（3）．

18．（1）；（2）

19．（1）；（2）．

20．，1.

21．（1）略；（2）当BC＝5时，点B在线段AF的垂直平分线上.

22．略.

23．（1）购买一个类足球需要90元，购买一个类足球需要120元；（2）本次至少可以购买40个类足球．

24．（1）略；（2）65°

25．（1）110592的立方根是48；（2）．