江苏省扬州市江都区2020-2021学年下学期期中考试七年级数学试题（word版 含答案）

江苏省扬州市江都区2020-2021学年下学期期中考试七年级数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列计算正确的是（　　）

A．a3•a2＝a6 B．（a2）3＝a6

C．（2x2）3＝6x6 D．（﹣ab）2＝﹣a2b2

2．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（   ）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形

3．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（    ）

A．a2﹣2a+1＝（a﹣1）2 B．a（a+1）（a﹣1）＝a3﹣a

C．6x2y3＝2x2•3y3 D．

4．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定的是（    ）

A． B． C． D．

5．若a＝0.52，b＝﹣5﹣2，c＝（﹣5）0，那么a、b、c三数的大小为（　　）

A．a＞c＞b B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a

6．如图，直线，，，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，现有正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，若要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片（    ）

A．5张 B．6张 C．7张 D．8张

8．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（　　）

A．90°-α B．90°+ α C． D．360°-α

二、填空题

9．某种生物细胞的直径约为0.000000076米，用科学记数法表示为 _____米．

10．若ax=2，ay=3，则ax+y=_____．

11．一个等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为______．

12．若x2+（k﹣2）x+4是完全平方式，则k的值是 _____．

13．若，，则_________．

14．如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1＝100°，那么∠2＝_____度．

15．学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球30元，一个B品牌足球60元．学校准备将300元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有 ___种．

16．若，则的值为__．

17．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=18，则S△ADF－S△BEF=____．

18．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两个螺丝间的距离的最大值为___________．

三、解答题

19．计算：

（1）；

（2）（﹣2x2）3+x2•x4+（﹣3x3）2．

20．分解因式：

（1）16x2﹣8xy+y2；

（2）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）．

21．解下列方程组：

（1）；

（2）．

22．先化简，再求值：2（x+1）2﹣2（x﹣3）（3+x），其中x＝1．

23．如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，利用网格点画图：

（1）补全△A′B′C′；

（2）画出△ABC的中线CD与高线AE；

（3）线段BB′与CC′的关系是　      　．

（4）△A′B′C′的面积为　      ．

24．（1）已知2x+4y﹣3＝0，求4x×16y的值．

（2）已知x2m＝2，求（2x3m）2﹣（3xm）2的值．

25．已知如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F

26．已知：如图，CD⊥AB，FG⊥AB，垂足分别为D、G，点E在AC上，且∠1＝∠2．

（1）那么DE与BC平行吗？为什么？

（2）如果∠B＝40°，且∠A比∠ACB小10°，求∠DEC的度数．

27．先阅读下面的内容，再解决问题．

例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，求m和n的值．

解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，

∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9＝0，

∴（m+n）2+（n﹣3）2＝0，

∴m+n＝0，n﹣3＝0，

∴m＝﹣3，n＝3．

问题：

（1）若x2+2y2+2xy+4y+4＝0，求yx的值．

（2）已知△ABC的三边长分别为a，b，c（其中a，b，c均不相等），满足a2+b2＝6a+8b﹣25，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．

28．已知△ABC的面积是60，请完成下列问题：

（1）如图1，若AD是△ABC的BC边上的中线，则△ABD的面积　 　△ACD的面积．（填“＞”“＜”或“＝”）

（2）如图2，若CD、BE分别是△ABC的AB、AC边上的中线，求四边形ADOE的面积可以用如下方法：连接AO，由AD＝DB得：S△ADO＝S△BDO，同理：S△CEO＝S△AEO，设S△ADO＝x，S△CEO＝y，则S△BDO＝x，S△AEO＝y由题意得：S△ABE＝S△ABC＝30，S△ADC＝S△ABC＝30，可列方程组为：，解得　 　，通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为　 　．

（3）如图3，AD：DB＝1：3，CE：AE＝1：2，请你计算四边形ADOE的面积，并说明理由．

参考答案

1．B

2．A

3．A

4．C

5．B

6．C

7．C

8．C

9．7.6×10﹣8

10．6

11．17

12．﹣2或6．

13．1

14．50°

15．4．

16．0或4或2

17．3

18．7

19．（1）0；（2）2x6．

20．（1）（4x﹣y）2；（2）（a+b）（a﹣b）（x﹣y）．

21．（1）；（2）．

22．4x+20，24．

23．（1）略；（2）略；（3）平行且相等；（4）8．

24．（1）8；（2）14．

25．略.

26．（1）DE∥BC；（2）∠DEC＝105°．

27．（1）yx＝4；（2）4≤c＜7．

28．（1）＝；（2），20；（3）S四边形ADOE＝13．