广东省汕头市澄海区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题（word版 含答案）

广东省汕头市澄海区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若使分式有意义，的取值是（     ）

A． B． C． D．

2．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　）

A． B． C． D．

3．计算：（     ）

A．0.25 B．4 C．1 D．2020

4．若，，则（    ）

A． B． C． D．

5．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=35°，则∠DAO的度数是（　 　 ）

A．35° B．85° C．95° D．以上都不对

6．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1＝（        ）

A．75° B．95° C．105° D．120°

7．若，，则的值为（       ）

A． B． C． D．2

8．若，则大小关系正确的是（      ）

A． B． C． D．

9．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果P也是图中的格点，且使得△ABP为等腰三角形，则点P的个数是（      ）

A．5 B．6 C．7 D．8

10．已知长方形的周长为16cm，它两邻边长分别为xcm，ycm，且满足，则该长方形的面积为（       ）cm2

A． B． C．15 D．16

二、填空题

11．计算：____________．

12．分解因式：=__________．

13．等腰三角形的两条边长为4和9，则该等腰三角形的周长为_______．

14．一个三角形的三边为3、5、，另一个三角形的三边为、3、6，若这两个三角形全等，则__________．

15．小明同学不小心弄污了练习本的一道题，这道题是：“化简”，其中“”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是，则“”处的式子为____________．

16．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于E点，∠B=50°，∠FAE=20°，则∠C=_____________度．

17．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE=36°，DE交线段AC于点E，点D在运动过程中，若△ADE是等腰三角形，则∠BDA的度数为_________．

三、解答题

18．化简：．

19．解分式方程：．

20．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，点F在AC上，连接BF、DF．

求证：BF=DF．   

21．中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化．某茶店用元购进了种茶叶若干盒，用元购进了种茶叶若干盒，所购种茶叶比种茶叶多盒，且种茶叶每盒进价是种茶叶每盒进价的倍，，两种茶叶每盒进价分别为多少元？

22．阅读下列题目的解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状．

（解析）解：∵，

∴

∴

∴△ABC是直角三角形------------------------(C)

问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：             ；

（2）错误的原因为：                  ；   

（3）从错误的那一步起写出正确完整过程．

23．设．

（1）化简M；

（2）当a＝3时，记此时M的值为f(3)；当a＝4时，记此时M的值为f(4)；……．解关于x的不等式．

24．在等边△ABC中，点E为边AB上任意一点，点D在边CB的延长线上，且ED＝EC．

（1）如图1，若点E为AB的中点，求证：AE＝DB；

（2）如图2，若点E为AB上任意一点，猜想AE与DB的数量关系，并证明你的猜想．

25．直角三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，AC≤BC，如图，将纸片沿某条直线折叠，使点A落在直角边BC上，记落点为D，设折痕与AB、AC边分别交于点E、F．

（1）如果∠AFE＝65°，求∠CDF的度数；

（2）若折叠后的△CDF与△BDE均为等腰三角形，那么纸片中∠B的度数是多少？写出你的计算过程．

参考答案

1．D

2．D

3．C

4．D

5．B

6．C

7．B

8．C

9．D

10．A

11．2021

12．

13．22

14．1

15．

16．30

17．72°或108°

18．．

19．原分式方程无解

20．略

21．种茶叶每盒进价为元，种茶叶每盒进价为元

22．（1）B；（2）没有考虑；（3）略

23．（1）；（2）x≤4

24．（1）略；（2）AE＝DB

25．（1）∠CDF＝40°；（2）∠B＝45°或30°