黑龙江省哈尔滨市2021年八年级下学期期中数学试题（word版 含答案）

黑龙江省哈尔滨市2021年八年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列方程中，一定是关于的一元二次方程的是（    ）

A． B．

C． D．

2．如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中表示y是x的函数的是（　　）

A． B．

C． D．

3．已知在中，，，，那么的长为（    ）

A．2 B． C．3 D．

4．下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（    ）

A．三内角之比为1∶2∶3 B．三边长的平方之比为1∶2∶3

C．三边长之比为3∶4∶5 D．三内角之比为3∶4∶5

5．下列四个命题中不正确的是（    ）

A．对角线相等的菱形是正方形 B．有两边相等的平行四边形是菱形

C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形

6．用配方法解方程3x2－4x－2＝0时，配方正确的是(    )

A．(x＋)2＝ B．(x－)2＝

C．(x＋)2＝ D．(x－)2＝

7．如图，平行四边形的周长为，对角线与相交于点，交于，连接，则的周长为（    ）

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

8．从地向地打长途，不超过3分钟，收费2.4元，以后每超过一分钟加收一元，若通话时间分钟，则付话费元与分钟函数关系式是（    ）．

A． B． C． D．

9．如图，一张直角三角形的纸片，两直角边、，现将折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为（    ）

A． B． C． D．

10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4个

二、填空题

11．在函数y=中,自变量x的取值范围是___.

12．如果函数是正比例函数，那么的值为__________．

13．若是一元二次方程的一个根，则_______．

14．正比例函数，随增大而减小，则的取值范围是_______．

15．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0有实数根,则m的取值范围是______________．

16．如图，正方形，延长至，使，则的度数_______．

17．有一间长20m，宽15m的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空宽度为_____m．

18．在平行四边形中，，、的平分线分别交于点、，，则平行四边形的周长为_______．

19．如图，在直线上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是、、、，则_______．

20．如图，四边形是菱形，，点是上一点，，点是延长线上一点，且，则菱形的周长是_______．

三、解答题

21．解下列方程：（1）        （2）

22．如图，在每个小正方形的边长为的方格纸中有线段和，点、、、均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画出菱形，点、均在小正方形的顶点上，且菱形的面积为；

（2）在方格纸中画出为斜边的等腰直角，点在正方形的顶点上；

（3）在（1）（2）条件下，连接，请直接写出的长．

23．如图，一艘轮船位于灯塔B的正西方向A处，且A处与灯塔B相距60海里，轮船沿东北方向匀速航行，到达位于灯塔B的北偏东l5°方向上的C处．

(1)求∠ACB的度数；

(2)求灯塔B到C处的距离．(结果保留根号)

24．如图1，在中，，平分，是的中点，连接，过点作，交的延长线于点，连接．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）如图2，若是上一动点（点不与、重合），连接、、，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图2中与四边形面积相等的所有三角形和四边形（四边形除外）．

25．随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2016年底拥有家庭电动自行车125辆，2018年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆．

（1)若该小区2016年底到2018年底家庭电动自行车拥有量的平均增长率相同，按照这个增长速度该小区2019年底家庭电动自行车将达到多少辆？

（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定再建40个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位1000元/个，露天车位200元/个，考虑到实际因素，该小区计划投资费用不超过20000元，则该小区最多可建室内车位多少个？

26．如图1，在中，，点、分别在、上，连接，点是延长线上一点，连接，．

（1）求证：；

（2）如图2，过点作交于点，延长与交于点，过点作交延长线于点，连接，，求证：；

（3）如图3，在（2）问条件下，延长分别交、延长线于点、，点是上一点，连接，当，，四边形的面积为9时，求的长．

27．如图1，在平面直角坐标系中，，点在第一象限且横坐标为，连接、，的面积为6．

（1）求直线的解析式；

（2）如图2，点在上且横坐标为，连接，的面积用表示，求与的函数关系式（不需要写自变量取值范围）；

（3）如图3，在（2）问条件下，点在延长线上，连接、，点为OP上一点，连接并延长交于点，过点作于点，连接，当，，时，求的长．

参考答案

1．D

2．D

3．D

4．D

5．B

6．B

7．C

8．C

9．A

10．C

11．x≤

12．

13．

14．

15．m≤且m≠1．

16．

17．

18．32或40

19．4

20．84

21．（1）；（2）

22．（1）略；（2）略；（3）

23．（1）30°；（2）60海里．

24．（1）略；（2）、、四边形、四边形

25．（1）216；（2）最多可建室内车位15个.

26．（1）略；（2）略；（3）

27．（1）；（2）    ；（3）