湘教版九年级上册第2章 一元二次方程综合与测试单元测试同步达标检测题

这是一份湘教版九年级上册第2章 一元二次方程综合与测试单元测试同步达标检测题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第2章 一元二次方程 单元测试卷-2021-2022学年数学九年级上册-湘教版(含答案) 一、单选题(共15题，共计45分)1、某校组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式是（   ）A.x（x+1）=28      B. x（x-1）=28      C.x（x-1）=28      D.2x（x-1）=28 2、若t是方程 (a≠0)的一个根，设P＝1－ac，Q＝(at＋1)2 ， 则P与Q的大小关系正确的是(        )A.P<Q      B.P＝Q      C.P>Q      D.不确定 3、有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中a•c≠0，a≠c．下列四个结论中，错误的是（　　）A.如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根B.如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同      C.如果5是方程M的一个根，那么 是方程N的一个根      D.如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1 4、如果关于x的方程x2﹣ax+a2﹣3=0至少有一个正根，则实数a的取值范围是（　　）A.﹣2＜a＜2        B.       C.       D. 5、用配方法将二次三项式x2-6x+5变形的结果是（　　）A.(x－3) 2＋8   B.(x+3) 2+14   C.(x－3) 2－4   D.(x－3) 2＋14 6、若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为（   ）A.0      B.1      C.2      D.3 7、若关于 x 的一元二次方程  x2-x-m=0的一个根是 x=1 ，则 m 的值是（   ）A. 1    B. 0      C.-1     D. 28、以3，4为两边的三角形的第三边长是方程 的根，则这个三角形的周长为（    ）A.15或12      B.12      C.15      D.以上都不对 9、下列方程中,是二元一次方程的是(    )A.2x-y=3          B.x+1=2      C.       D.x+y+z=1 10、下列方程中，①x2-3x-4=0；②y2+9=6y；③5y2-7y=0；④x2+2＝2x有两个不相等的实数根的方程个数为（　　）A.1个      B.2个      C.3个      D.4个 11、方程x2=3x的解是（  ）A.x=3      B.x=-3      C.x=3或x=0      D.x=0 12、已知0和﹣1都是某个方程的解，此方程是（   ）A.x 2﹣1=0    B.x（x+1）=0    C.x 2﹣x=0    D.x 2=x+1 13、下列一元二次方程中常数项为0的是（　　）A.x 2+x＝1             B.2x 2﹣x+2＝0      C.3（x 2+x）＝3x+1      D.﹣x 2+x＝x 2 14、已知a,b,c为常数，点P(a,c)在第二象限，则关于x的方程 的根的情况（      ）A.有两个相等的实数根      B.有两个不相等的实数根  C.没有实数根              D.无法判断 15、方程（x+2）（3x﹣1）＝6化为一般形式后，常数项为（   ）A.6      B.﹣8      C.2      D.﹣4 二、填空题(共10题，共计30分)16、一元二次方程x2-3x-2=0的解是________17、以m=________为反例，可以证明“关于x的一元二次方程x2+x+m=0必有实数根”是错误的命题(写出一个m的值即可)。18、（x﹣3）2+5=6x化成一般形式是________，其中一次项系数是________．19、关于x的一元二次方程 的解是 ，那么2020-a-b的值是________．20、已知m是一元二次方程 的一个根 ， 则代数式 的值是________21、二次三项式 4x2﹣（k+2）x+k﹣1 是完全平方式，则k=________．22、已知一元二次方程（a+3）x2+4ax+a2﹣9=0有一个根为0，则a=________．23、已知 方程 的两根，那么 的值是________．24、用因式分解法解关于x的方程 ，将左边分解因式后有一个因式为x-3 ，则p的值为________25、当m________时，方程（m－1）x2－(2m－1)x＋m＝0是关于x的一元一次方程；当m________时，上述方程才是关于x的一元二次方程.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：x2﹣x﹣2＝027、随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？28、设等腰三角形的三条边分别为3、m、n，已知m、n是关于x的方程x2﹣4x+k=0的两个根，求k的值．29、设x1 ， x2是关于x的方程x2﹣（m﹣1）x﹣m=0（m≠0）的两个根，且满足++=0，求m的值．30、若 是关于x的一元二次方程，则a是多少 ，且该一元二次方程的解为多少？参考答案 一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、D4、C5、C6、A7、B8、B9、A10、B11、C12、B13、D14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 三、解答题(共5题，共计25分)26、 27、 28、 29、 30、