初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试精练
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七年级数学第1章《有理数》单元检测题
分值：120分 时间：90分钟
一、选择题（本大题共12道小题，共36分）
- 如果“盈利”记作，那么表示
A. 少赚 B. 亏损 C. 盈利 D. 亏损
- 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即亿km，用科学记数法表示亿是
A. B. C. D.
- 若a为负数，则a和它相反数的差的绝对值是
A. 2a B. 0 C. D.
- 已知，，且，，则的值为
A. 8 B. C. 4 D.
- 下列说法正确的个数是
加正号的数是正数，加负号的数是负数；
任意一个正数，前面加上“”，就是一个负数；
是最小的正数；
大于零的数是正数；
字母a既是正数，又是负数．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
- 在，2014，，0，，，，中，正整数和负分数共有
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
- 下列运算正确的是
A. B.
C. D.
- 若有理数a，b，c满足，，则a，b，c中负数的个数是
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
- 数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是
A. 3 B. C. 6 D. 18
- 若，，，则的值是
A. 或 B. 或12 C. 12或2 D. 2或
- 若a，b，c均为整数且满足，则 ．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
- 如果，则
A. m、n同号 B. m、n异号
C. m、n为任意有理数 D. m、n同号或m、n中至少一个为零
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
- 数轴上与表示数1的点的距离为8个单位长度的点所表示的数是______．
- 大于而小于3的所有整数之和为______．
- 把下列各数填在相应的集合内：
7，，， ，0，，
正有理数集合：
负分数集合：
整数集合：
- 点A，B在数轴上的位置如图所示，点C是数轴上的一点，且，则点C对应的有理数是______。
- 已知，则______．
- 如图，下列各正方形中的四个数之间具有相同的规律，根据此规律，第n个正方形中，，则n的值为______．
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19.计算：
20.某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，以每袋50千克为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下：
与标准质量的偏差：
单位千克 | 0 | ||||||
袋数 | 1 | 3 | 4 | 5 | 3 | 3 | 1 |
问：这20袋大米共超重或不足多少千克？总质量为多少千克？
21.有7箱橘子，标准质量为每箱15千克，每箱与标准质量差值如下：，，，，，，，称得总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克？7箱橘子共有多少千克？单位：千克，超过的用正数表示，不足的用负数表示
22.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．
、B两点之间的距离是多少？
在数轴上画出与点A的距离为2的点用不同于A、B的其他字母表示，并写出这些点表示的数．
23.小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了到达小红家，然后又向西跑了到达学校，最后又向东，跑回到自己家．
以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；
求小彬家与学校之间的距离；
如果小明跑步的速度是，那么小明跑步一共用了多长时间？
24.观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为，如：数对，，都是“共生有理数对”．
数对，中是“共生有理数对”的是_____；
若是“共生有理数对”，求a的值．
若是“共生有理数对”，则是“共生有理数对”吗？请说明理由．
25.某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，要求每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入，如表是某周的生产情况超产记为正、减产记为负：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 |
增减单位：个 |
该厂星期一生产工艺品的数量为______个；
本周产量中最多的一天比最少的一天多生产______个工艺品；
求该工艺厂在本周实际生产工艺品多少个？
已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元，求该工艺厂在这一周应付出的工资总额是多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共12道小题，共36分）
1-5 DDCCC 6-10 BABCC 11-12 BD
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
13、9或
14、
15、7，；，，；7，，0．
16、或
17、110
18、10
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19、解：原式；
原式．
20、解：千克，
即这20袋大米共超重千克；
这20袋大米的总质量是：千克．
答：这20袋大米共超重千克，总质量为千克．
21、解：千克．
千克．
答：称得的总重量与总标准重量相比不足千克，7箱橘子共重千克．
22、解：两点表示的数为：A：1，B：；
、B两点之间的距离为．
在数轴上画出与点A的距离为2的点分别为3和，即数轴中的C和D．
23、解：如图所示：
小彬家与学校的距离是：。
故小彬家与学校之间的距离是3km；
小明一共跑了，
小明跑步一共用的时间是：分钟。
答：小明跑步一共用了36分钟长时间。
24、解：；
由题意得：，解得．
是理由：，，
是“共生有理数对”，，，
是“共生有理数对”．
25、305 26
该厂星期一生产工艺品的数量为305个；
本周产量中最多的一天比最少的一天多生产个工艺品，
故答案为：305，26；
根据题意得一周生产的服装套数为：
套．
答：服装厂这一周共生产服装2110套；
根据题意得：超额生产一个工艺品可得元，少生产一个扣80元，
答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额是126320元．
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