2021届高中数学一轮复习人教版（文理通用）第8章第7讲抛物线课件（53张）

这是一份2021届高中数学一轮复习人教版（文理通用）第8章第7讲抛物线课件（53张），共53页。PPT课件主要包含了第七讲抛物线，点F∉l，巧解抛物线的切线问题等内容，欢迎下载使用。

1　　知识梳理 • 双基自测
2　　考点突破 • 互动探究
3　　名师讲坛 • 素养提升
知识梳理 • 双基自测
知识点一　抛物线的定义抛物线需要满足以下三个条件：(1)在平面内；(2)动点到定点F的距离与到定直线l的距离________；(3)定点F与定直线l的关系为__________.
知识点二　抛物线的标准方程与几何性质
题组二　走进教材2．(必修2P69例4)(2019·甘肃张掖诊断)过抛物线y2＝4x的焦点的直线l交抛物线于P(x1，y1)，Q(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，则|PQ|等于(　　)A．9　B．8　　C．7　D．6[解析]　抛物线y2＝4x的焦点为F(1,0)，准线方程为x＝－1.根据题意可得，|PQ|＝|PF|＋|QF|＝x1＋1＋x2＋1＝x1＋x2＋2＝8.
考点突破 • 互动探究
考点一　抛物线的定义及应用——多维探究
[解析]　如图，过M点作准线的垂线，垂足是N，则|MF|＋|MA|＝|MN|＋|MA|，所以当A，M，N三点共线时，|MF|＋|MA|取得最小值，此时M(2,2)．
求解与抛物线有关的最值问题的两大转换方法(1)将抛物线上的点到准线的距离转化为该点到焦点的距离，构造出“两点之间线段最短”，使问题得解．(2)将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，利用“与直线上所有点的连线中垂线段最短”原理解决．
　(1)(2019·安徽蚌埠一中期中)已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点P(m，－3)到焦点的距离为5，则抛物线方程为(　　)A．x2＝8y　B．x2＝4yC．x2＝－4y　D．x2＝－8y
考点二　抛物线的方程及几何性质——自主练透
1．求抛物线的标准方程的方法(1)求抛物线的标准方程常用待定系数法，因为未知数只有p，所以只需一个条件确定p值即可．(2)因为抛物线方程有四种标准形式，因此求抛物线方程时，需先定位，再定量．2．确定及应用抛物线性质的技巧(1)利用抛物线方程确定及应用其焦点、准线等性质时，关键是将抛物线方程化为标准方程．(抛物线焦点在其标准方程中一次项所对应的坐标轴上)(2)要结合图形分析，灵活运用平面几何的性质以图助解．
考点三　直线与抛物线的综合问题——师生共研
(1)直线与抛物线的位置关系和直线与椭圆、双曲线的位置关系类似，一般要将两方程联立，消元，用到根与系数的关系．(2)有关直线与抛物线的弦长问题，要注意直线是否过抛物线的焦点．若过抛物线的焦点(设焦点在x轴的正半轴上)，可直接使用公式|AB|＝x1＋x2＋p，若不过焦点，则必须用一般弦长公式．(3)涉及抛物线的弦长、中点、距离等相关问题时，一般利用根与系数的关系采用“设而不求”“整体代入”等解法．提醒：涉及弦的中点、斜率时一般用“点差法”求解．
(2)(2019·合肥模拟)已知抛物线C1：y2＝4x和C2：x2＝2py(p>0)的焦点分别为F1，F2，点P(－1，－1)，且F1F2⊥OP(O为坐标原点)．①求抛物线C2的方程；②过点O的直线交C1的下半部分于点M，交C2的左半部分于点N，求△PMN面积的最小值．
名师讲坛 • 素养提升
利用导数工具解决抛物线的切线问题，使问题变得巧妙而简单，若用判别式解决抛物线的切线问题，计算量大，易出错．
〔变式训练4〕已知抛物线x2＝8y，过点P(b,4)作该抛物线的切线PA，PB，切点为A，B，若直线AB恒过定点，则该定点为(　　)A．(4,0)　B．(3,2)　　C．(0，－4)　D．(4,1)