2022年高考数学第一轮复习函数（函数的基本性质2）

这是一份2022年高考数学第一轮复习函数（函数的基本性质2），共6页。
1.下列函数中，满足“对任意，当时，都有”的是（ ）
A． B. C. D.
2.给定函数①;②;③;④,其中在区间（0,1）上单调递减的函数的序号是（ ）A.①② B.②③ C.③④ D.①④
3.证明在是增函数 4.证明在是增函数。
【考点二】利用单调性求参数与解不等式
3.已知函数.若在上单调递增，则a的取值范围为________________
4.已知为R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是（ ）
B. C. D.
5.若函数的定义域为R,并且在上是减函数，则下列不等式成立的是（ ）
A B.
C. D.
6.已知函数.若，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【考点三】区分单调性和在区间上单调这两个概念
7.若函数的单调区间是，则实数a的取值范围是________________.
8. 若函数在上单调递减，则实数a的取值范围是________________.
【考点四】二次函数的单调性与最值（注意：常常需要分情况讨论）
9.已知函数，求函数的最小值。
10.设函数,求函数的最小值。
11.已知函数其中，求的单调区间。
B级
11.已知函数，则满足不等式的x的取值范围是_____________.
12.设函数在内有定义。对于给定的正数K，定义函数。取函数。当时，函数的单调递增区间为（ ）
A. B. C. D.
13.用表示三个数中的最小值。设，则的最大值为（ ）A.4 B.5 C.6 D.7
函数的基本性质之二——奇偶性与周期性
【考点一】判别奇偶性
1.若函数与的定义域均为R，则为___________,为______________。（填奇函数或者偶函数）
2.设函数和分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（ ）
A．是奇函数 B.是偶函数
C．是奇函数 D.是偶函数
3.若函数为奇函数，则a=（ ）
A. B. C. D.1
【考点二】利用奇偶性求参数与求值（注意：对于奇函数，若在x=0处有定义，则）
4.若函数是偶函数，则b=_________.
5.若是奇函数，则a=_________.
6.设是定义在R上的奇函数。当时，（b为常数），则____________
7.若函数为偶函数，则实数a=_____________
8.已知为奇函数，，，则=_____________
9.函数，若，则=_____________
【考点三】奇偶性与单调性的综合（注意奇函数对应区间上的单调性相同，偶函数对应区间上的单调性相反）
10.定义在R上的偶函数的部分图像如图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是（ ）
A． B.
C. D.
11.已知定义在R上的奇函数满足，
若，则实数a的取值范围是_____________
12.已知偶函数在区间单调增加，则满足的x取值范围是________
13.设偶函数满足，则=（ ）
A B
C. D.
14.设偶函数在上为减函数，并且，则不等式的解集为（ ）
A． B.
C. D.
【考点四】奇偶性与周期性的综合
15.设是周期为2的奇函数，当时，，则_______________
16.设是R上周期为5的奇函数，且满足，，则____________
17.已知函数是R上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则=_________________
18.已知函数是R上的奇函数，且对任意的有成立，则=__________
19.已知定义在R 上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则（ ）
A. B.
C. D.
20.函数的定义域为R，若与都是奇函数，则（ ）
A．是偶函数 B. 是奇函数
C． D. 是奇函数
【考点5】抽象函数与单调性奇偶性相结合
21.已知函数对任意实数均有，且当时，，求证在R上是增函数。
22.设函数是定义在上的增函数，且满足。若，且，求实数a的取值范围。
23.已知函数对任意实数均有，试判断的奇偶性。
24.函数的定义域为D=，且满足对于任意，有
（1）求的值。
（2）判断的奇偶性并证明。
（3）如果，且在上是增函数，求x的取值范围。