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    第一章勾股定理单元测试训练卷 2021-2022学年北师大版数学八年级上册

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    初中数学北师大版八年级上册第一章 勾股定理综合与测试单元测试一课一练

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    这是一份初中数学北师大版八年级上册第一章 勾股定理综合与测试单元测试一课一练,共6页。试卷主要包含了选择题等内容,欢迎下载使用。
    1.一个直角三角形的两条直角边分别是5和12,则斜边长为( )
    A.15B.13C.12D.10
    2.如图,一个底面圆周长为24m,高为5m的圆柱体,一只蚂蚁沿侧表面从点A到点B所经过的最短路线长为( )
    A.12mB.15mC.13mD.9.13m
    3.在△ABC中,AB=12,BC=16,AC=20,则△ABC的面积为( )
    A.96 B.120 C.160 D.200
    4.直角三角形的边长分别为a,b,c,若a2=9,b2=16,那么c2是( )
    A.25B.49C.25或49D.25或7
    5.已知△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是( )
    A.∠A:∠B:∠C=3:4:5B.∠C=∠A﹣∠B
    C.a2+b2=c2D.a:b:c=6:8:10
    6.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离为( )
    A.eq \f(36,5) B.eq \f(12,25) C.eq \f(9,4) D.eq \f(3\r(3),4)
    7.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB+BC=8,AC=4,则△ABC的面积为( )
    A.6B.7.5C.10D.12
    8.如图,有一个绳索拉直的木马秋千,绳索AB的长度为5米,若将它往水平方向向前推进3米(即DE=3米),且绳索保持拉直的状态,则此时木马上升的高度为( )
    A.1米B.1.5米C.2米D.4米
    9.如图有一个水池,水面BE的宽为16尺,在水池的中央有一根芦苇,它高出水面2尺,如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,则这个芦苇的高度是( )
    A.26尺B.24尺C.17尺D.15尺
    二.填空题(共6小题,4*6=24)
    11.一组勾股数,若其中两个为15,8,则第三个数为_________.
    12.如图,有两棵树,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则它至少要飞行___________米.
    13.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,则CD的长是_________.
    14.如图,一株美丽的勾股树如图所示,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A,B,C,D的面积分别为4,7,2,3,则最大的正方形E的面积是_________.
    15.如图,台阶阶梯每一层高20cm,宽40cm,长50cm.一只蚂蚁从A点爬到B点,最短路程是 .
    16.如图,在高为5m,坡面长为13m的楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要_________m.
    三.解答题(共5小题,40分)
    17.如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,试判断△ABC的形状.
    18.如图,铁路上A,B两点相距25 km,C,D为两村庄,DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B,已知DA=15 km,CB=10 km,现在要在铁路AB上建一个土特产收购站E,使得C,D两村庄到E站的距离相等,则E站应建在离A点多少千米处?
    19.如图所示,小明制作一个模具,AD=4cm,CD=3cm,∠ADC=90°,AB=13cm,BC=12cm,求这个模具的面积.
    20.如图,某学校在美丽化校园施工过程中留下了一块空地,欲在空地上铺草坪,已知AD=4米,CD=3米,∠ADC=90°,AB=13米,BC=12米,已知草坪每平方米100元,试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元?
    21.如图,小磊将一个梯子斜靠在墙上,梯子顶端距离地面的垂直距离记作MA,测得MA=a,梯子的底端P保持不动,将梯子的顶端靠在对面墙上,此时∠MPN=90°,梯子的顶端距离地面的垂直距离记作NB,测得NB=b,求A、B之间的距离.
    22.如图,为了测算出学校旗杆的高度,小明将升旗的绳子拉到旗杆底端,并在与旗杆等长的地方打了一个记号,然后将绳子底端拉到离旗杆底端5米的地面处,发现此时绳子底端距离记号处1米,则旗杆的高度是多少米?

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