人教版五年级上册实际问题与方程教案

这是一份人教版五年级上册实际问题与方程教案，共5页。教案主要包含了练习导入，教师谈话，拓展提高等内容，欢迎下载使用。

课题
实际问题与方程3
单元
五
学 科
数 学
年 级
五
学习
目标
1、结合具体事例，让学生学会用方程解决稍复杂的相遇问题。掌握用两种方法解决相遇问题。
2、让学生感受画线段图等方法可以更直观、清晰地分析数量关系，根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
3、体验用方程解决问题的优越性，使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。
重点
正确寻找数量间的等量关系式。使学生掌握用方程解决相遇问题的方法。
难点
让学生在用方程解决行程问题、工程问题、等一系列实际问题中，掌握相遇问题的解决方法。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、练习导入。
1、我们一家从家开车去北京，每小时行驶80千米，2小时后到达。家到北京的路程是多少千米？
2、填 一 填。
（1）每小时行驶50千米，x小时共行（ ）千米。
（2）每小时行驶50千米，x千米需要（ ）小时。
（3）两地相距x千米，一辆汽车从甲地到乙地需要3小时，汽车的速度是每小时（ ）千米。
（4）速度、时间、路程的关系式是（ ）。
二、教师谈话：今天我们继续学习用方程解决实际问题。板书课题。
学生独立解决问题。

通过练习，为新知识的学习做准备。
讲授新课
一、学习用方程解决相遇问题。
1、出示例题5：
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
（1）从图中获得了哪些信息？
教师总结：
条件1：小林家和小云家相距4.5km；
条件2：小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米；
条件3：周日早上9：00 两人同时、相向出发。
问 题：两人何时相遇？
（2）你能用线段图表示这道题的意思吗？
教师总结：
（3）说一说：这个问题的特点是什么？
教师总结：特点：两地 、同时 、相对（相
向）、相遇。
我们把具有这些特点的问题称为相遇问题。
（4）你能根据图意列出等量关系式，并列方程解答吗？
教师总结：
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
（5）观察示意图，列出等量关系式。

思考：（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程
（6）请根据等量关系式列出方程解答。
教师总结。
（7）议一议：解决相遇问题有那些方法？
教师总结：
（1）甲的路程＋乙的路程＝总路程
（2）速度和×时间＝总路程
二、课堂练习。
1、填一填。
两地相距285米，小东、小英同时从某地相相向而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相遇。
等量关系（1）：
方 程：
等量关系（2）：
方 程：
2、张涛和李宁准备折1000只纸鹤送给老师当教师节礼物。张涛每天能折8只，李宁每天能折12只，多少天后两人能完成这个任务？

3、 两列火车从两个车站同时相向开出。 甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2小时后辆车还相距15千米。两车站之间的铁路长多少千米？
4、 挖一条165米的隧道，由甲乙两个工程队从两端同时施工，甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。把隧道挖通需要几天？

四、拓展提高。
警察追小偷，两人之间相距120米，小偷每分钟走60米，警察每分钟走70米，警察走多少分钟才能追上小偷？
指名说一说。
学生小组合作画一画。
指名说一说。
学生列出等量关系式，独立列方程求解。
指名说一说等量关系式。
学生独立完成。
学生小组讨论，展示汇报。
学生独立完成。
培养学生阅读理解的能力。
培养学生合作解决问题的能力。
培养学生的总结能力。
培养学生独立解决问题的能力。
培养学生总结能力。
学生独立解决问题的能力。
通过讨论，总结解决相遇问题的方法。
对本课内容进行巩固练习。
课堂小结
说一说：你学会了那些知识？
相遇问题的关系式：
（1）甲的路程＋乙的路程＝总路程
（2）速度和×时间＝总路程方程。
学生畅所欲言说一说。
总结本课所学内容，使学生养成总结的习惯。
板书
实际问题与方程3