初中数学北师大版九年级上册第四章 图形的相似1 成比例线段教案

这是一份初中数学北师大版九年级上册第四章 图形的相似1 成比例线段教案，共3页。教案主要包含了导入新课，自学探究，试一试，比一比，自我反思等内容，欢迎下载使用。
1.了解成比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例。
2.利用比例的性质，会求出未知线段的长。
教学重点：
成比例线段的意义与比例的基本性质
教学难点：
1.会判断四条线段是否成比例
2.利用比例的性质，会求出未知线段的长
导学过程：
一、导入新课
1．挂上两张大小不同的中国地图，问：这两个图形有什么联系?
（它们都是平面图形，是相似形，它们的形状相同，大小不同。）
2．相似的图形有哪些共同点呢?为了探究这个问题，本节课先学习成比例的线段。
二、自学探究
1．由下面的格点图可知，＝______，＝______，这样与之间有关系_____________．
概括结论：
1.对于四条线段a、b、c、d，如果 ，如 = ，（或 ）那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。
【对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段（prprtinal segments）．此时也称这四条线段成比例．】
2．应用上面得出的结论判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：
（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；
（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．
路标：阅读课本例1，总结判断四条线段是否成比例的解题步骤：

【解：（1）∵ ，，
∴，
∴线段a、b、c、d不是成比例线段．
（2）∵，，
∴，
∴线段a、b、c、d是成比例线段．】
注意：对于成比例线段我们有下面的结论：
如果，那么ad＝bc．
如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么．
以上的结论称为比例的基本性质．
三、试一试:
1.证明：（1）如果，那么；
（2） 如果，那么．
学生先独立思考，之后小组合作交流.
【证明（1）∵，
在等式两边同加上1，
∴ ，
∴ ．
（2）∵，
∴ ad＝bc，
在等式两边同加上ac，
∴ad＋ac＝bc＋ac，
∴ac－ad＝ac－bc，
∴a（c－d）＝（a－b）c，
两边同除以（a－b）（c－d），
∴．】
2.谈出你的感悟与困惑.
四、比一比：
1.判断下列线段是否成比例
（1）a=2，b=4，c=3，d=6
（2）a=0.8，b=3，c=1，d=2.4
2.线段a＝15厘米，b＝20厘米，c＝75毫米，d＝0.1米，求： EQ \f(a,b)与 EQ \f(b,c)，这四条线段会成比例吗?
3.如图AB＝21，AD＝15，CE＝40，并且 EQ \f(AD,AB)＝ EQ \f(AE,AC)，求AC的长。
4.(1)根据图示求线段比 EQ \f(AC,CD)、 EQ \f(AC,CB)、 EQ \f(CD,DB)、 EQ \f(AC,AD)、 EQ \f(CD,CB)
(2)指出图中成比例的线段。
5.等腰三角形两腰的比是多少？等腰三角形的腰与底边的比是多少？
五、自我反思：