人教版七年级上册1.3 有理数的加减法综合与测试教案设计

这是一份人教版七年级上册1.3 有理数的加减法综合与测试教案设计，共11页。教案主要包含了有理数的乘法，有理数混合运算法则，解答题等内容，欢迎下载使用。

有理数的加减（重难点）
有理数加法
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把其绝对值相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）互为相反数的两个数相加得零；
（4）一个数与零相加，仍得这个数。
注：加法的运算定律
⑴加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a
⑵加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)
有理数减法
（1）有理数减法法则中，字母a,b表示任意有理数；0减去任何数得这个数的相反数
有理数的减法可转化为有理数的加法进行计算，不要将减法法则与加法法则中异号两数相加混淆。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b)
去括号法则
括号前为 + 号时，去括号后，括号内每一个式子的符号不变
括号前为 - 号时，去括号后，括号内每一个式子的符号相反
先去小括号，再去中括号，最后去大括号
例题：计算(-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)
检测：计算：
① ②
③ ④
有理数的乘法、除法
一、有理数的乘法
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
(2)任何数与零相乘，都得零；
(3)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即ab=ba.
乘法结合律：三个数相乘，先把两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即（ab）c=a(bc)。
分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加a（b+c）=ab+ac。
(4)几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正。
注：当乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。用式子表示为a·=1（a≠0），就是说a和互为倒数，即a是 的倒数， 是a的倒数。
二、有理数除法（1）两数相除，同号得正，异号得负，
（2）零除以任何一个不为零的数，都得零，
除以一个数等于乘以这个数的倒数（零不能作除数）
乘方
求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an 中，a 叫做底数，n 叫做指数。
注：乘方的性质：（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
（2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
（3）任何非零数的0次幂都是1
四、有理数混合运算法则：
先乘方，再乘除，最后加减；
同级运算，从左到右进行；
如有括号先做括号内运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
例题：1、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5．试求下式的值：
X2-（a+b+cd）+（a+b）1998+（-cd）1999
检测：1、 计算：
(＋4)×(－5) （2）(－0.75)×(－1.2)
（3）－29×0.3 （4）0×(－17)
2、计算：
（1） （2）
（3）
近似数、有效数字与科学计数法
1、近似数：一个与实际数比较接近的数，称为近似数。
2、有效数字：从左边第一个不是0的数字开始，到最末一个数字止，都是这个数的有效数字
3、把一个大于10的数表示成 a×10n的形式（其中1≦a