小学数学人教版五年级上册5 简易方程2 解简易方程方程的意义教案设计

方程的意义 教案

教学内容：方程的意义（教科书P62-63）

教学目标:1．借助演示天平变化并用式子表示数量关系，使学生初步理解方程的意义；会判断一个式子是否是方程；掌握方程与等式的区别与联系。
2．能根据具体情境列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。
3．在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。

教学重点:抓住“等式”、“含有未知数”两个关键词建立方程的概念。
教学难点:等式和方程的关系；具体情境中等量关系的建立。

教学准备：课件

教学过程：

一、情景引入

师：（PPT展示跷跷板）同学们，你们玩过跷跷板游戏吗？ 请你想象一下，如果你跟老师玩跷跷板游戏，会出现什么样的情景？要怎么样才能使跷跷板平衡呢？这节课我们共同来探讨类似的问题。

二、新知探索

（一）理解方程的意义

（PPT展示）

师：还记得天平怎么用的吗？是的，天平处于平衡状态时，物体重量等于砝码重量。

1、师：观察天平现在是什么状态？天平的指针指着正中的刻度，说明什么？左右两边分别是多少克？

生：天平是平衡的。说明天平左右两边的重量相等。左盘2个100克砝码一共是200克，右盘是1个200克砝码。

师：你能用式子表示现在左右两边重量的数量关系吗？

生：100+100=200 或 100x2=200

师：（PPT展示等式的意义）非常正确，它们是表示相等关系的式子，叫做等式。（板书：等式）

2、（PPT展示天平左边放上空杯子）。

师：现在天平的状态能得出杯子的重量吗？

生：不能，因为天平不平衡。说明左右两边的重量不相等。

师:好，那我在右盘上加砝码。现在天平的指针指着正中的刻度，说明了什么？能得出杯子的重量了吗？

生:说明天平左右两边的重量相等，空杯子的重量是50克。

3、师:现在请注意，杯子里倒入水后，天平发生了什么变化？

生:天平左边下沉了。

师:说明了什么？

生:说明了左边物体的重量大于右边。

师:水的重量我们知道吗？没关系，我们已经学习了用字母代替数，在这里我们可以用一个字母“x”来代替水的重量，因此这里“x”表示的是一个未知数。那我们能不能表示出左边物体的重量呢？

生:可以，（50+x）克

4、师：加水后，天平左边的重量发生了变化，能得出加水后左边的重量吗？

生：不能，天平不平衡。

师:我们来试试让天平恢复平衡。（PPT展示两种不平衡状态）出现了这样的两种情况，这时天平左右的重量大小关系分别怎么表示？

生:50+x＞100 ，50+x＜200

师：（PPT展示两个不等式）这里为什么不用等式呢？

生：因为左右两边的的重量不是相等关系，不能用等式。

5、师:天平依然是不平衡状态，我们再试。（PPT展示平衡）现在怎么样？现在左右两边的重量是怎样的关系？

生:天平平衡了，左右两边的重量一样多了（相等了）

师:用式子怎么表示？

生:50+x=150

师:（PPT展示方程）为什么这里是等号，而不是大于或小于符号？

生:因为天平平衡的时候，表示左右两边物体的重量是相等的，所以我们列出的式子用的是等号。

6、师：（PPT展示例题）我们再继续思考，3本X元的本子是2.4元，用怎样的式子来表示数量关系呢？

生：3X=2.4

7、师:回答的非常好，像50+x=150、3X=2.4这样的式子我们称为方程。（板书：方程）你认为方程是怎样的式子呢？（让学生观察两个式子，教师可以引导学生找相等关系，注意未知数，学生自由发表意见）

教师对学生的发言进行总结，对，这就是我们这节课学习的重点，方程的意义。（PPT展示方程的定义，并板书课题：方程的意义）

师:请把这句话齐读两遍。判断一个式子是不是方程，应该注意什么？

生:它必须是一个等式，还要必须包含未知数。

师生共同总结（板书：含未知数、等式）。

（二）方程与等式的关系

8、师：你能写两个方程吗？（抽学生板演，全班评，总结）

师：这个式子错在哪里？这个呢？对，这个不是等式，这个缺了未知数！现在请你想一想，等式就是方程，这句话对吗？

生：不对，等式里不一定含有未知数。

师：方程就是等式，对吗？

生：对，因为方程一定是等式。

师：这就是方程和等式的关系。（PPT出示集合图），总结：所以方程一定是等式，但是等式不一定是方程。

三、练习巩固 （PPT展示练习题）

1、下面哪些式子是等式？哪些式子是方程？

35+65=100     x-14 >72      5x+32=47     28＜16+14

y+24     6（y+2）=42  

师：仔细观察我们选出来的式子，有什么发现？ 是方程的都是等式？是等式的都是方程吗？ 

2、用方程表示下面的数量关系。（教材63页做一做第2题）

3、用方程表示下面的等量关系。

（1）a除以13的商是5。

（2）用60元买了f枝单价是5元的玫瑰花，还剩15元。

4、师：你们可真厉害，给你们点赞！最开始的跷跷板问题，怎么样才能让我和你玩跷跷板时让它平衡呢？你能用方程表示出等量关系吗？

生：使跷跷板左右两边重量相等，找一个同学体重和我的体重加起来等于老师体重。如：30 +x=55

四、小结

这节课你们学到了哪些内容？

五、数学文化

同学们你们知道吗？古代人早就开始使用方程了，我们们来一起了解一下方程的历史吧！

六、课后作业

请完成《解决问题》上的练习题。

板书： 方程的意义

等式              100+100=200  100x2=200

   方程  含未知数    50+x=150、3X=2.4

等式