小学数学人教版五年级上册方程的意义教学设计

方程的意义

一、教学内容:

"义务教育课程标准实验教科书数学"五年级上册《方程的意义》。

二、教材分析：

方程的意义对学生来说是一节全新的概念课，让学生用一种全新的思维方式去思考问题，拓展了学生思维的空间，是数学思想方法认识上的一次飞跃。方程的意义是学生学了四年的算术知识，及初步接触了一点代数知识(如用字母表示数)的基础上进行学习的，同时也是学习"解方程"的基础，是渗透用方程表示数量关系式的一个突破口，是今后用方程解决实际问题的一块奠基石。

三、教学目标：

根据新课标的要求,结合教材的特点和学生原有的相关认识基础及生活经验确定本节课的教学目标：

1、使学生在具体的情境中理解方程的含义，体会等式与方程的关系，并会用方程表示简单情境中的等量关系。

2、经历从生活情境到方程模型的构建过程，使学生在观察、描述、分类、抽象、交流、应用的过程中，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和增强符号感。

3、让学生在学习中体验到数学源于生活，充分享受学习数学的乐趣，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

四、教学重点、难点：

教学重点：理解方程的含义，以及在具体的情境中建立方程的模型。

教学难点：正确寻找等量关系列方程。

五、教学设想：

生活现象——（提取）数学方法——（解决）生活问题

一、情景导入

1、（展示跷跷板图片）生活中经常见到。

2、（展示两个孩子在跷跷板上，跷跷板平衡的图片）跷跷板怎么样了？你能想到什么？只能说他们的体重差不多相等，因为跷跷板并不能准确的称量重量。

3、在科学中，根据这种平衡状态，依据杠杆原理，用一种仪器能准确的称量较小物体的质量。（展示天平）在使用天平时一般把物体放在左盘中，在右盘中放入砝码，当天平保持平衡状态下，就能准确称量较小物体的质量。

4、怎样判断天平是否处于平衡状态呢？（出示幻灯片）当指针停留在中间位置时，表示天平处于平衡状体，左右两边质量相等。

5、看这幅图，你知道了什么？（两个50克的砝码和100克的砝码质量相等）能用简单的数学方法表示这种关系吗？（50+50＝100）

6、（演示：这是一个烧杯，右盘中放着一个100克的砝码）说明什么？如果我往这个烧杯中倒入一些水，会出现什么情况？能用这样简单的方法表示这种情况吗？（100+a＞100）这里的a表示的是什么？我们可以用字母表示一些数量，帮助我们把这些关系简洁地表示清楚。

7、展示课件，怎样表示这种情况？（100+a＞200，100+a＜300，100+a＝250，）

8、根据天平的状态我们能用数学符号表示两种数量间的关系。（出示课件）

这种情况能用数学方法表示吗？（3 x＝2.4）为什么这样表示？一个大括号就表示了一种相等关系。

9、如果什么符号也没有，还能找到这样的关系吗？怎样表示“我买一个日记本和一支钢笔正好花了10元钱”？（m＋n＝10）

10、根据这些常见的生活现象，我们能用最简单的数学式子来表示，用数学方法表示这些信息，很简洁。（板书生活现象——数学方法）今天我们的学习内容就和这些式子有关。

二、探究总结

1、这些式子看起来很杂乱，不便于研究，怎么办呢？（分类）

2、看看这些式子可以怎样分？分成哪几类？组织尝试分类。

3、汇报分类的依据和结果。

预设1：根据＋、－、×、÷的不同计算方法分为四类。

四则运算的不同我们已经研究过了。

预设2：根据＞、＜和＝号分为三类。

根据符号的不同分为这三类，其中还可以把＞、＜归为一类，这样的式子叫做不等式。那么带有＝的式子就叫做等式。

哪些是等式？50+50＝100，100+a＝250，3 x＝2.4，m＋n＝10，

像50+50＝100这样的式子我们已经研究过了，今天我们重点研究的就是其他等式。

4、这些式子（30+a＝100，m＋n＝10，260－a＝120）与其他的式子有什么不同？

预设：它们是等式，它们有未知数。

5、这些式子就是我们今天要研究的方程。你能说说什么是方程吗？

6、板书：方程的意义   含有未知数的等式就叫做方程。

7、判断，哪些是方程，如果不是说明你的判断依据。35＋65＝100，y＋24，

28＜16＋14，x －14＞72，5 x＋32＝47，6（a＋2）＝42，根据方程的概念来判断这是最简单的方法。

8、选择：在下面的式子中，等式有（         ），方程有（       ）。

①4×2.4＝9.6    ②5y＝15        ③a×2＜2.4

④x ＋3.6＝7    ⑤2 x＋3y＝9     ⑥3÷b

通过以上的回答你发现什么？

预设：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

能再具体地解释吗？你能用举例子的方法把自己的想法说清楚。

9、判断：等式都是方程。            （    ）

   方程都是等式。            （    ）

3 x＝0也是方程。          （    ）

含有未知数的式子叫方程。 （    ）

10、阅读教材62页、63页。你还有哪些发现？（补充资料）

11、其实我们对方程并不陌生，例如一年级我们就接触过这样的问题：

括号里填几  （    ）＋3＝5     （    ）÷2＝7

现在只是把括号用未知数代替了。

能把它改写成方程吗？

还能写出一些方程吗？

  12、学习方程对我们有什么帮助呢？

      读题“一个数加6，减5后，乘6又除以2，再减去这个数的2倍，结果等于15，这个数是多少？”读过题有什么感觉？如果让你列式呢？就更困难了。学过方程之后，我们就能轻松列式了“解：设这个数为x。（x ＋6－5）×6÷2－2 x ＝15”

  13、小结：我们初步了解了方程的作用和意义，就要学会用这样的数学方法解决问题。

三、巩固提升

1、看图列方程：

（1）

怎样列方程？你怎么知道x ＋0.5和2.5相等的？可以把平衡状态的天平改写成“＝”。

（2）

怎样列方程？你怎么知道3x和36相等的？可以把大括号改写成“＝”。

把有意义的符号改写成“＝”，就能列出方程，为什么？“＝”表示的是什么？也就是说要准确列方程就要找准相等的数量。我们把这种相等的数量用数学方法表示出来，就把它们之间的关系叫等量关系。看看根据这些信息怎样找准等量关系，列方程。

2、读题列方程。教材66页第3题。

哪个信息最重要？从这个信息中你知道了什么？怎样表示？

3、说说你的收获？

从生活现象中提取数学知识，用数学思维观察生活，用数学的方法解决生活问题，这样数学就会成为我们最得力的助手，最知心的朋友。