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小学数学人教版五年级上册1 用字母表示数教案设计
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这是一份小学数学人教版五年级上册1 用字母表示数教案设计，共11页。教案主要包含了教师准备，参考答案等内容，欢迎下载使用。
1.进一步理解用字母表示数的意义和作用。
2.能正确地运用字母表示运算定律和长方形、正方形的周长、面积计算公式,并能应用公式求周长和面积。
3.学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写。
4.培养良好的自主、合作的学习习惯。
5.经历用字母表示数的理解过程,体验迁移推理的学习方法,渗透求未知数的思想。
【重点】
能正确地运用字母表示运算定律和长方形、正方形的周长、面积计算公式,并能应用公式求周长和面积。
【难点】
根据字母所取的值,正确地求出含有字母的式子的值。
【教师准备】 PPT课件。
师:上节课我们学习了用字母表示数和常见的数量关系,请大家填一填。
(老师用PPT课件出示下面的题目)
用含有字母的式子表示下面的数量关系。
1.东方林场去年植树x棵,今年比去年多植树68棵,今年植树( )棵。
2.一个悠悠球a元,买5个悠悠球一共要支付( )元。
3.妈妈今年38岁,乐乐今年b岁,妈妈比乐乐大( )岁。
4.兰兰买3个练习本用去x元,每个练习本( )元。
学生读题,独立思考后解答,老师指名回答。
根据学生回答,老师用PPT课件出示答案,全班评讲。
师:同学们学得不错!用字母不仅可以表示数量关系,还可以表示运算定律和计算公式。这就是今天我们要学习的内容。(板书课题:用字母表示运算定律和计算公式)
复习用字母表示数,在学生为正确的解答高兴的时候,老师提出了新的要求,激起学生的学习欲望。
师:请同学们回忆一下,我们已经学习了哪些运算定律?
学生思考后举手回答。
预设 生1:学习了加法交换律、加法结合律。
生2:学习了乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
老师根据学生回答进行板书:
加法交换律:
加法结合律:
乘法交换律:
乘法结合律:
乘法分配律:
师:上节课我们学习了用字母表示数和数量关系。其实,字母不仅可以表示数量关系,还可以表示运算定律和计算公式。你们想学习吗?
预设 生:想。
师:我们一起来学习用字母表示运算定律和计算公式。(板书课题:用字母表示运算定律和计算公式)
回顾学过的运算定律,为学习用字母表示运算定律做好知识的铺垫。通过老师的谈话:“字母不仅可以表示数量关系,还可以表示运算定律和计算公式。你们想学习吗?”激起学生的学习兴趣,使新知识的学习有了一个良好的开头。
老师用PPT课件依次出示下面各题。
1.图图同学来自A市的实验小学。
2.我们学校的绿色书屋一共有图书N本。
3.我校四年级有学生298人,比五年级少x人,五年级有学生(298+x)人。
学生读题,说一说每题中字母可以表示的各是什么?
学生思考后举手回答。
预设 生1:第1题中的字母表示城市的名称,第2题中的字母表示图书的本数。
生2:第3题中的字母表示四年级学生比五年级学生少的人数。
师:在生活中,我们经常用字母表示数、表示数量关系,你还见过哪些用字母表示数的例子?
预设 生1:小区里表示楼房用A栋、B栋、C栋。
生2:数学题里有小白兔的萝卜个数比小灰兔的多a个。
……
师:字母还可以表示运算定律,图形的周长、面积计算公式。这就是我们今天要研究的内容。(板书课题:用字母表示运算定律和计算公式)
从课堂到课外,让学生感受到身边的数学,感受用字母表示数的广泛应用。老师指出字母还可以表示运算定律和计算公式,自然地引入新知识的学习。
一、用字母表示运算定律。
1.用字母表示运算定律。
师:(指着板书的运算定律也可以用PPT课件出示)你能用字母把这些运算定律表示出来吗?
我们已经学过一些运算定律,你会用字母表示吗?
学生思考后,独立解答,小组交流,老师巡视。再指名回答。
预设 生1:加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
生2:乘法交换律:a×b=b×a。
生3:乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)。
生4:乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c。
(老师根据学生的回答板书或用PPT课件显示)
师:我们用字母表示了学过的运算定律,比较一下,你有什么体会?
预设 生:用字母表示运算定律,简明易记。
让学生在独立思考、小组交流、集体评讲的过程中,经历学习用字母表示运算定律的过程,更好地理解用字母表示运算定律的优越性。
2.数学乘号的简写和略写。
师:在上节课的学习中,我们就知道了当字母和数字相乘时,可以把乘号省略,这样写起来更简便。那么式子中都是字母的怎样写简便呢?请同学们看PPT课件:(老师用PPT课件出示)
a×b=b×a
可以写成a·b=b·a或ab=ba
用字母表示运算定律,简明易记、便于应用。
老师引导学生看PPT课件:在含有字母的式子里,字母中间哪一个符号可以省略不写?可以怎样表示?
师:你能把上面的运算定律写成简写或略写的形式吗?
学生在练习本上分别用简写或略写的形式写出运算定律。
老师指名回答,集体订正。老师板书如下:
乘法交换律:a·b=b·a ab=ba
乘法结合律:(a·b)·c=a·(b·c)
(ab)c=a(bc)
乘法分配律:(a+b)·c=a·c+b·c
(a+b)c=ac+bc
师:其他的运算符号能省略吗?数字与数字之间的乘号能省略吗?为什么?
学生举例试一试,小组议一议,然后全班交流。
预设 生1:其他的运算符号不能省略,如果省略了就不知道到底是什么符号了。
生2:数字与数字之间的乘号不能省略。如果省略了就会把算式看成数。如:2×3中间的乘号省略了就会看成23了。
老师小结:只有字母和字母之间或数字与字母之间的乘号才可以简写或略写。
通过自学,掌握乘号的简写、略写的方法,培养学生的自学能力。同时通过讨论使学生明确省略的是什么符号,在什么情况下可以简写、略写,比听老师讲解的效果要好得多。
二、用字母表示计算公式及把已知数据代入计算公式求值。
1.PPT课件出示例3第(2)题。
师:我们已经学习了正方形的周长和面积,能够用字母表示吗?
学生看题,明确正方形的边长是a,正方形的面积用S表示,周长用C表示。然后小组讨论怎样表示。
2.用字母表示计算公式。
学生独立用字母写出公式,再指名板演。
学生可能写出下面几种:
S=a·a C=a·4
S=a2 C=4a
老师根据学生板演进行评讲,重点指导下面的读法和表示的意义。
a2读作:a的平方。表示2个a相乘。如52=5×5=25;4a读作:4乘a。表示4个a相加。如2×5=10。
3.求含有字母的式子的值。
老师出示教材第54页下面的图。
学生读题,独立解答,然后集体订正。
S=a2=6×6=36(cm2)
C=4a=4×6=24(cm)
老师小结:根据a的值,先用字母写出公式,再把a的值代人公式中,进行计算;当把数字代人公式时,省略的乘号一定要写上。
练习1
1.教材第56页练习十二第4题。
学生独立完成,同桌互相检查,全班集体订正。
2.教材第56页练习十二第7题。
学生独立完成,同时请4名学生板演,全班评讲,学生自己更正错题。
3.教材第57页练习十二第10题。
学生独立思考并进行解答,师生共同订正并归纳小结。
【参考答案】 1.(1)48+m (2)58 (3)12 2.(a+2)+c a·(b·4) (3+5)·x 4×x+4×3 3.(1)ab (a+b)×2 (2)8×5=40(cm2) (8+5)×2=26(cm)
练习2
完成相关习题。
这节课你学到了什么?有什么体会?
预设 生1:学会了用字母表示运算定律。
生2:学会了用字母表示计算公式。
生3:知道了字母与字母之间,数字与字母之间的乘号可以简写或略写。
生4:如果知道了字母的值,那么可以求出含有字母的式子的值。
……
作业1
教材第56页练习十二第5,6,8题。
作业2
完成相关习题。
老师在课堂上相信学生,放手让学生自主地参与学习活动,探索新知,这是我设计这节课之前的想法,通过教学实践,我感受到学生的能力是不可低估的。首先学生在自学环节的表现非常棒,达到了我预期的效果,在接下来的讨论中,学生的表现比我想象的还要好,他们不仅能正确回答“其他的运算符号能省略吗?数字与数字之间的乘号能省略吗?”而且在回答“为什么?”时还能够用举例的方法加以说明。
在自学和讨论中,有一些学生的参与度不高,只是在一旁观望。有少数学生对运算定律、计算公式都记得不是很熟,用字母表示起来就难免出现错误。
再教时,可以采用自学的方法进行这个例题的学习,而不是仅仅在某一个环节用自学的方法。
用字母表示下列图形中阴影部分的面积。
[名师点拨] 阴影部分可以看作一个小正方形和一个小长方形,把它们的面积相加即可。
[解答] S=a·b+b·b=(a+b)b
代数式与代数式的值
由数或表示数的字母经过有限次加、减、乘、除等代数运算所得的式子,或含有字母的数学表达式,叫代数式。如:7+2,6x,n+m等。单独一个数或一个字母,也看作是代数式。
用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果,叫做代数式的值。
由于代数式的值不是一个固定的数,所以说到代数式的值时,必须指明当字母是什么数时的值。如当x=1.2时,代数式4x+7的值是11.8。
有趣的未知数
兰兰给乐乐出了两道算式谜(如下)。每道算式谜中不同的字母(或汉字)代表不同的数字,你能帮助乐乐算出字母或汉字所代表的数字吗?
(1)
(2)
正确答案:(1)A=(7) B=(6)
(2)学=(1) 习=(2) 好=(3)运算定律
用字母表示
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
用字母表示运算定律和计算公式
(1)加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
乘法交换律:a·b=b·a ab=ba
乘法结合律:(a·b)·c=a(b·c) (ab)c=a(bc)
乘法分配律:(a+b)·c=a·c+b·c (a+b)c=ac+bc
(2)S=a·a,S=a2
C=a·4,C=4a
1.进一步理解用字母表示数的意义和作用。
2.能正确地运用字母表示运算定律和长方形、正方形的周长、面积计算公式,并能应用公式求周长和面积。
3.学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写。
4.培养良好的自主、合作的学习习惯。
5.经历用字母表示数的理解过程,体验迁移推理的学习方法,渗透求未知数的思想。
【重点】
能正确地运用字母表示运算定律和长方形、正方形的周长、面积计算公式,并能应用公式求周长和面积。
【难点】
根据字母所取的值,正确地求出含有字母的式子的值。
【教师准备】 PPT课件。
师:上节课我们学习了用字母表示数和常见的数量关系,请大家填一填。
(老师用PPT课件出示下面的题目)
用含有字母的式子表示下面的数量关系。
1.东方林场去年植树x棵,今年比去年多植树68棵,今年植树( )棵。
2.一个悠悠球a元,买5个悠悠球一共要支付( )元。
3.妈妈今年38岁,乐乐今年b岁,妈妈比乐乐大( )岁。
4.兰兰买3个练习本用去x元,每个练习本( )元。
学生读题,独立思考后解答,老师指名回答。
根据学生回答,老师用PPT课件出示答案,全班评讲。
师:同学们学得不错!用字母不仅可以表示数量关系,还可以表示运算定律和计算公式。这就是今天我们要学习的内容。(板书课题:用字母表示运算定律和计算公式)
复习用字母表示数,在学生为正确的解答高兴的时候,老师提出了新的要求,激起学生的学习欲望。
师:请同学们回忆一下,我们已经学习了哪些运算定律?
学生思考后举手回答。
预设 生1:学习了加法交换律、加法结合律。
生2:学习了乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
老师根据学生回答进行板书:
加法交换律:
加法结合律:
乘法交换律:
乘法结合律:
乘法分配律:
师:上节课我们学习了用字母表示数和数量关系。其实,字母不仅可以表示数量关系,还可以表示运算定律和计算公式。你们想学习吗?
预设 生:想。
师:我们一起来学习用字母表示运算定律和计算公式。(板书课题:用字母表示运算定律和计算公式)
回顾学过的运算定律,为学习用字母表示运算定律做好知识的铺垫。通过老师的谈话:“字母不仅可以表示数量关系,还可以表示运算定律和计算公式。你们想学习吗?”激起学生的学习兴趣,使新知识的学习有了一个良好的开头。
老师用PPT课件依次出示下面各题。
1.图图同学来自A市的实验小学。
2.我们学校的绿色书屋一共有图书N本。
3.我校四年级有学生298人,比五年级少x人,五年级有学生(298+x)人。
学生读题,说一说每题中字母可以表示的各是什么?
学生思考后举手回答。
预设 生1:第1题中的字母表示城市的名称,第2题中的字母表示图书的本数。
生2:第3题中的字母表示四年级学生比五年级学生少的人数。
师:在生活中,我们经常用字母表示数、表示数量关系,你还见过哪些用字母表示数的例子?
预设 生1:小区里表示楼房用A栋、B栋、C栋。
生2:数学题里有小白兔的萝卜个数比小灰兔的多a个。
……
师:字母还可以表示运算定律,图形的周长、面积计算公式。这就是我们今天要研究的内容。(板书课题:用字母表示运算定律和计算公式)
从课堂到课外,让学生感受到身边的数学,感受用字母表示数的广泛应用。老师指出字母还可以表示运算定律和计算公式,自然地引入新知识的学习。
一、用字母表示运算定律。
1.用字母表示运算定律。
师:(指着板书的运算定律也可以用PPT课件出示)你能用字母把这些运算定律表示出来吗?
我们已经学过一些运算定律,你会用字母表示吗?
学生思考后,独立解答,小组交流,老师巡视。再指名回答。
预设 生1:加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
生2:乘法交换律:a×b=b×a。
生3:乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)。
生4:乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c。
(老师根据学生的回答板书或用PPT课件显示)
师:我们用字母表示了学过的运算定律,比较一下,你有什么体会?
预设 生:用字母表示运算定律,简明易记。
让学生在独立思考、小组交流、集体评讲的过程中,经历学习用字母表示运算定律的过程,更好地理解用字母表示运算定律的优越性。
2.数学乘号的简写和略写。
师:在上节课的学习中,我们就知道了当字母和数字相乘时,可以把乘号省略,这样写起来更简便。那么式子中都是字母的怎样写简便呢?请同学们看PPT课件:(老师用PPT课件出示)
a×b=b×a
可以写成a·b=b·a或ab=ba
用字母表示运算定律,简明易记、便于应用。
老师引导学生看PPT课件:在含有字母的式子里,字母中间哪一个符号可以省略不写?可以怎样表示?
师:你能把上面的运算定律写成简写或略写的形式吗?
学生在练习本上分别用简写或略写的形式写出运算定律。
老师指名回答,集体订正。老师板书如下:
乘法交换律:a·b=b·a ab=ba
乘法结合律:(a·b)·c=a·(b·c)
(ab)c=a(bc)
乘法分配律:(a+b)·c=a·c+b·c
(a+b)c=ac+bc
师:其他的运算符号能省略吗?数字与数字之间的乘号能省略吗?为什么?
学生举例试一试,小组议一议,然后全班交流。
预设 生1:其他的运算符号不能省略,如果省略了就不知道到底是什么符号了。
生2:数字与数字之间的乘号不能省略。如果省略了就会把算式看成数。如:2×3中间的乘号省略了就会看成23了。
老师小结:只有字母和字母之间或数字与字母之间的乘号才可以简写或略写。
通过自学,掌握乘号的简写、略写的方法,培养学生的自学能力。同时通过讨论使学生明确省略的是什么符号,在什么情况下可以简写、略写,比听老师讲解的效果要好得多。
二、用字母表示计算公式及把已知数据代入计算公式求值。
1.PPT课件出示例3第(2)题。
师:我们已经学习了正方形的周长和面积,能够用字母表示吗?
学生看题,明确正方形的边长是a,正方形的面积用S表示,周长用C表示。然后小组讨论怎样表示。
2.用字母表示计算公式。
学生独立用字母写出公式,再指名板演。
学生可能写出下面几种:
S=a·a C=a·4
S=a2 C=4a
老师根据学生板演进行评讲,重点指导下面的读法和表示的意义。
a2读作:a的平方。表示2个a相乘。如52=5×5=25;4a读作:4乘a。表示4个a相加。如2×5=10。
3.求含有字母的式子的值。
老师出示教材第54页下面的图。
学生读题,独立解答,然后集体订正。
S=a2=6×6=36(cm2)
C=4a=4×6=24(cm)
老师小结:根据a的值,先用字母写出公式,再把a的值代人公式中,进行计算;当把数字代人公式时,省略的乘号一定要写上。
练习1
1.教材第56页练习十二第4题。
学生独立完成,同桌互相检查,全班集体订正。
2.教材第56页练习十二第7题。
学生独立完成,同时请4名学生板演,全班评讲,学生自己更正错题。
3.教材第57页练习十二第10题。
学生独立思考并进行解答,师生共同订正并归纳小结。
【参考答案】 1.(1)48+m (2)58 (3)12 2.(a+2)+c a·(b·4) (3+5)·x 4×x+4×3 3.(1)ab (a+b)×2 (2)8×5=40(cm2) (8+5)×2=26(cm)
练习2
完成相关习题。
这节课你学到了什么?有什么体会?
预设 生1:学会了用字母表示运算定律。
生2:学会了用字母表示计算公式。
生3:知道了字母与字母之间,数字与字母之间的乘号可以简写或略写。
生4:如果知道了字母的值,那么可以求出含有字母的式子的值。
……
作业1
教材第56页练习十二第5,6,8题。
作业2
完成相关习题。
老师在课堂上相信学生,放手让学生自主地参与学习活动,探索新知,这是我设计这节课之前的想法,通过教学实践,我感受到学生的能力是不可低估的。首先学生在自学环节的表现非常棒,达到了我预期的效果,在接下来的讨论中,学生的表现比我想象的还要好,他们不仅能正确回答“其他的运算符号能省略吗?数字与数字之间的乘号能省略吗?”而且在回答“为什么?”时还能够用举例的方法加以说明。
在自学和讨论中,有一些学生的参与度不高,只是在一旁观望。有少数学生对运算定律、计算公式都记得不是很熟,用字母表示起来就难免出现错误。
再教时,可以采用自学的方法进行这个例题的学习,而不是仅仅在某一个环节用自学的方法。
用字母表示下列图形中阴影部分的面积。
[名师点拨] 阴影部分可以看作一个小正方形和一个小长方形,把它们的面积相加即可。
[解答] S=a·b+b·b=(a+b)b
代数式与代数式的值
由数或表示数的字母经过有限次加、减、乘、除等代数运算所得的式子,或含有字母的数学表达式,叫代数式。如:7+2,6x,n+m等。单独一个数或一个字母,也看作是代数式。
用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果,叫做代数式的值。
由于代数式的值不是一个固定的数,所以说到代数式的值时,必须指明当字母是什么数时的值。如当x=1.2时,代数式4x+7的值是11.8。
有趣的未知数
兰兰给乐乐出了两道算式谜(如下)。每道算式谜中不同的字母(或汉字)代表不同的数字,你能帮助乐乐算出字母或汉字所代表的数字吗?
(1)
(2)
正确答案:(1)A=(7) B=(6)
(2)学=(1) 习=(2) 好=(3)运算定律
用字母表示
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
用字母表示运算定律和计算公式
(1)加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
乘法交换律:a·b=b·a ab=ba
乘法结合律:(a·b)·c=a(b·c) (ab)c=a(bc)
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C=a·4,C=4a
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