初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形随堂练习题

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人教版2021年八年级上册：12.1全等三角形 课时练习卷一．选择题1．下列各组中的两个图形为全等形的是（　　）A．两块三角尺 B．两枚硬币 C．两张A4纸 D．两片枫树叶2．下列说法正确的是（　　）A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等3．如图，△ABC≌△DEC，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD的长为（　　）A．12 B．7 C．2 D．144．如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，EF和BC为对应边，若∠A＝123°，∠F＝39°，则∠DEF等于（　　）A．18° B．20° C．39° D．123°5．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，则∠B＝（　　）A．60° B．100° C．120° D．135°6．已知△ABC≌△DEF，∠A＝∠B＝30°，则∠E的度数是（　　）A．30° B．120° C．60° D．90°7．如图，△ABC≌△ADE，则下列结论正确的个数是（　　）①AB＝AD；②∠E＝∠C；③若∠BAE＝120°，∠BAD＝40°，则∠BAC＝80°；④BC＝DE．A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题8．如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，则∠A的大小是　    　．9．如图，若△ABC≌△ADE，且∠1＝35°，则∠2＝　    　．10．如图，若△ABC≌△DEF，则x的值为 　   　．11．如果△ABC的三边长分别为7，5，3，△DEF的三边长分别为3x﹣2，2x﹣1，3，若这两个三角形全等，则x＝　 　．12．如图，已知△ABD≌△ACE，∠A＝53°，∠B＝22°，则∠C＝　   　°．三．解答题13．如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，求证：BD＝CE+DE． 14．如图所示，已知△ABC≌△FED，AF＝8，BE＝2．（1）求证：AC∥DF．（2）求AB的长． 15．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE＝10，BC＝4，∠D＝30°，∠C＝70°．（1）求线段AE的长．（2）求∠DBC的度数．  16．如图，△ABC≌△DEF，点A对应点D，点B对应点E，点B、F、C、E在一条直线上，∠A＝85°，∠E＝50°，AB＝4，EF＝6．（1）求∠ACB的度数；（2）求AC边的取值范围．     17．如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F，△ABC≌△DEC，∠B＝65°．（1）求∠DCA的度数；（2）若∠A＝20°，求∠DFA的度数．          参考答案一．选择题1．解：A、两块三角尺不一定是全等形，故此选项不合题意；B、两枚硬币不一定是全等形，故此选项不合题意；C、两张A4纸是全等形，故此选项符合题意；D、两片枫树叶不一定是全等形，故此选项不合题意；故选：C．2．解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；D、所有的等边三角形全等，说法错误；故选：C．3．解：如图，△ABC≌△DEC，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，∴BC＝EC＝5，CD＝AC＝7，∴BD＝BC+CD＝12．故选：A．4．解；∵△ABC≌△DEF，∠A＝123°，∴∠D＝∠A＝123°，∵∠F＝39°，∴∠DEF＝180°﹣123°﹣39°＝18°，故选：A．5．解：∵△ABC≌△A'B'C'，∠C'＝24°，∴∠C＝∠C'＝24°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣36°﹣24°＝120°，故选：C．6．解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝∠B＝30°，∴∠D＝∠E＝∠A＝∠B＝30°，则∠E的度数是30°．故选：A．7．解：∵△ABC≌△ADE，∴AB＝AD；∠E＝∠C；BC＝DE，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠BAD＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE，∵∠BAE＝120°，∠BAD＝40°，∴∠CAE＝40°，∴∠BAC＝∠BAE﹣∠CAE＝80°，∴①②③④都正确，故选：D．二．填空题8．解：∵四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'，∴∠D＝∠D′＝130°，∴∠A＝360°﹣∠B﹣∠C﹣∠D＝360°﹣75°﹣60°﹣130°＝95°，故答案为：95°．9．解：∵△ABC≌△ADE，∴∠EAD＝∠CAB，∴∠1＝∠2＝35°．故答案为：35°．10．解：∵△ABC≌△DEF，∴EF＝BC，∵BC＝30，EF＝x，∴x＝30，故答案为：30．11．解：∵△ABC与△DEF全等，∴3x﹣2+2x﹣1+3＝3+5+7，解得x＝3，故答案为：3．12．解：∵△ABD≌△ACE，∴∠C＝∠B，∵∠B＝22°，∴∠C＝22°，故答案为：22．三．解答题13．解：∵△BAD≌△ACE，∴BD＝AE，AD＝CE，∴BD＝AE＝AD+DE＝CE+DE，即BD＝DE+CE．14．证明：（1）∵△ABC≌△FED，∴∠A＝∠F．∴AC∥DF．（2）∵△ABC≌△FED，∴AB＝EF．∴AB﹣EB＝EF﹣EB．∴AE＝BF．∵AF＝8，BE＝2∴AE+BF＝8﹣2＝6∴AE＝3∴AB＝AE+BE＝3+2＝515．解：（1）∵△ABC≌△DEB，DE＝10，BC＝4，∴AB＝DE＝10，BE＝BC＝4，∴AE＝AB﹣BE＝6；（2）∵△ABC≌△DEB，∠D＝30°，∠C＝70°，∴∠BAC＝∠D＝30°，∠DBE＝∠C＝70°，∴∠ABC＝180°﹣30°﹣70°＝80°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠DBE＝10°．16．解：（1）∵△ABC≌△DEF，∴∠B＝∠E＝50°，∵∠A＝85°，∴∠ACB＝180°﹣∠B﹣∠A＝45°；（2）∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF＝6，∵AB＝4，∴6﹣4＜AC＜6+4，∴AC边的取值范围为：2＜AC＜10．17．（1）证明：∵△ABC≌△DEC，∴CB＝CE，∠DCE＝∠ACB，∴∠CEB＝∠B＝65°，在△BEC中，∠CEB+∠B+∠ECB＝180°，∴∠ECB＝180°﹣65°﹣65°＝50°，又∠DCE＝∠ACB，∴∠DCA＝∠ECB＝50°； （2）解：∵△ABC≌△DEC，∴∠D＝∠A＝20°，在△DFC中，∠DFA＝∠DCA+∠D＝50°+20°＝70°．