冀教版九年级上册25.5 相似三角形的性质教学课件ppt

这是一份冀教版九年级上册25.5 相似三角形的性质教学课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了相似三角形的识别，相似三角形的特征，想一想，小试牛刀，你会应用吗，拓广应用空间，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
问：相似三角形的识别方法有哪些？
证二组对应边成比例，且夹角相等
问：你知道相似三角形的特征是什么吗？
已知：Δ ABC∽Δ A’ B’ C,’相似比为k,它们对应高的比是多少？对应角平分线的比是多少？对应中线的比呢？请证明你的结论。
相似三角形对应边上的高有什么关系呢？
归纳：相似三角形对应边上的高之比等于相似比。
△A D C ∽△A′D′C′
相似三角形对应角的角平分线有什么关系呢？
归纳：相似三角形对应角的角平分线之比等于相似比。
△A F C ∽△A′F′C′
归纳：相似三角形对应边上的中线比等于相似比。
相似三角形对应边上的中线 有什么关系呢？
△A E C ∽△A′E′C′
填空： （1）两个三角形的对应边的比为3:4，则这两个三角形的对应角平分线的比为_____ ，对应边上的高的比为____，对应边上的中线的比为____ (2)相似三角形对应角平分线比为0.2,则相似比为_________,对应中线的比等于______;
相似三角形对应高的比，对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.
3、ΔABC中，AE是角平分线，D是AB上的一点，CD交AE于G，∠ACD=∠B，且AC=2AD.则ΔACD∽ Δ______.它们的相似比K =_______,
例1,如图，AD是△ABC的高AD=h，点R在AC边上,SR⊥AD垂足为 E,当SR= BC时，求DE的长。如果SR= BC呢？
∵SR⊥AD BC⊥AD
∴∠ASR=∠B,∠ARS=∠C
Δ ASR∽Δ ABC
1.已知△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′是它们的对应中线, 求BD的长？
2、△ABC∽△A′B′C′，AD和 A′D′是它们的对应角平分线，已知AD＝8cm，A′D′＝3cm，求△ABC和△A′B′C′对应高的比.
3、△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′是它们的对应中线，已知 ，B′D′=4cm，求BD的长.
解：∵ △ABC∽△A′B′C′，　　　BD和B′D′是它们的对应中线　　　
（相似三角形对应中线的比都等于相似比）
4.如图是一个照相机成像的示意图，如果底片XY宽35mm，焦距是50mm，能拍摄5m外的景物有多宽？
相似三角形的周长有什么关系呢？
归纳：相似三角形的周长比等于相似比。
（2）与（1）的相似比＝________________，（2）与（1）的周长比＝________________;（3）与（1）的相似比＝________________，（3）与（1）的周长比＝________________.
从上面可以看出当相似比＝k时，周长比＝______
相似三角形的面积有什么关系呢？
归纳：相似三角形的面积比等于相似比的平方。
（2）与（1）的相似比＝________________，（2）与（1）的面积比＝________________;（3）与（1）的相似比＝________________，（3）与（1）的面积比＝________________.
从上面可以看出当相似比＝k时，面积比=______
算一算： ΔABC与ΔA’B’C’的相似比是多少？ΔABC与ΔA’B’C’的周长比是多少? 面积比是多少？
看一看： ΔABC与ΔA’B’C’有什么关系？ 为什么？
已知两个三角形相似，请完成下列表格
注：周长比等于相似比，已知相似比或周长比，求面积比要平方，而已知面积比，求相似比或周长比则要开方。
例2：如图将Δ ABC沿BC方向平移得到△DEF。△ABC与△DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半已知BC=2，求△ABC平移的距离。
解：根据题意，EG//AB
∠GEC=∠B,∠EGC=∠A
即△ABC平移的距离为2-
如图，已知DE//BC,AB=30m,BD=18m, ΔABC的周长为80m，面积为100m2,求ΔADE的周长和面积
1、在△ABC中，DE⁄⁄BC，E、D分别在AC、AB上，EC=2AE，则S △ADE：S △ABC的比为______
S △ADE：S四边形DBCE的比为______
1、把 一个三角形变成和它相似的三角形，则如果边长扩大为原来的100倍，那么面积扩大为原来的_____________倍； 如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的_______________倍。
2、已知△ABC∽△A′B′C′，AC: A′ C′=4:3。 （1）若△ABC的周长为24cm，则△A′B′C′的周长为 cm； （2）若△ABC的面积为32 cm2 ，则△A′B′C′的面积为 cm2。
所以∠ADE=∠ABC, ∠AED=∠ACB
所以△A DE ∽△ABC
可得相似比k=AD:AB=1:2
所以S△ADE =1/4 S△ABC =12
对应角相等、对应边成比例
对应高之比、对应中线之比、对应角平分线之比都等于相似比
面积之比等于相似比的平方