2022版高三全国统考数学（文）大一轮备考课件：第2章第4讲 指数与指数函数

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考点帮 · 必备知识通关
考点1 指数与指数运算考点2 指数函数的图象与性质
考法帮 · 解题能力提升
考法1 指数幂的运算
考法2 指数函数的图象及应用
考法3 指数函数的性质及应用
高分帮 ·“双一流”名校冲刺
易错 忽略对底数?的分类讨论而出错
考点1 指数与指数运算
考点2 指数函数的图象与性质
1.指数函数的概念函数y=??(?>0且?≠1)叫作指数函数,其中指数?是自变量,函数的定义域是R,?是底数.辨析比较 幂函数与指数函数的区别
2.指数函数的图象和性质
规律总结 (1)任意两个指数函数的图象都是相交的,过定点(0,1),底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称.(2)当?>1时,指数函数的图象呈上升趋势;当01时,y=?u为增函数.②求形如y=f(??)的函数的值域,要先求出u=??的值域,再结合y=f(u)的单调性确定y=f(??)的值域.
2.与指数函数有关的复合函数的单调性形如y=?f(?)的函数的单调性,它的单调区间与 f(?)的单调区间有关:若?>1,则函数f(?)的单调增(减)区间即函数y =?f(?)的单调增(减)区间;若01时,如果?≥0,那么??≥1;(2)当01时,∵?≥0,∴t≥1,∴当?>1时,y≥2.当01时,函数的值域是[2,+∞);当0