2022版高三全国统考数学（文）大一轮备考课件：第7章第3讲 基本不等式

这是一份2022版高三全国统考数学（文）大一轮备考课件：第7章第3讲 基本不等式，共27页。PPT课件主要包含了考点帮·必备知识通关，考法帮·解题能力提升，明易错∙误区警示，考情解读，思维导引，观察式子的结构特征，利用基本不等式求最值，进行“1”的代换等内容，欢迎下载使用。
考点 基本不等式及其应用
考法1 利用基本不等式求最值
考法2 利用基本不等式解决实际问题
高分帮 ·“双一流”名校冲刺
易错 连续运用基本不等式求最值时忽略等号的验证而出错
考点 基本不等式及其应用
注意 在运用基本不等式及其变形时,一定要验证等号是否成立.
注意 (1)此结论应用的前提是“一正”“二定”“三相等”.“一正”指正数,“二定”指求最值时和或积为定值,“三相等”指满足等号成立的条件.(2)连续使用基本不等式时,牢记等号要同时成立.
考法1 利用基本不等式求最值考法2 利用基本不等式解决实际问题
考法1 利用基本不等式求最值
命题角度1　利用拼凑法求最值
将a用后面两个式子的分母表示,凑出积为定值的形式
方法技巧　　　　利用拼凑法求最值的技巧拼凑法就是将相关代数式进行适当变形,通过添项、拆项、变系数等方法凑成和为定值或积为定值的形式,然后利用基本不等式求解最值的方法.拼凑法的实质在于代数式的灵活变形,拼系数、凑常数是关键.注意 注意变形的等价性及基本不等式应用的前提条件.
命题角度2　利用常数代换法求最值
把点的坐标代入直线的方程得m与n的关系式
命题角度3　利用消元法求最值
方法技巧　　　　利用消元法求最值的技巧消元法,即先根据条件建立两个量之间的函数关系,然后代入代数式,再进行最值的求解.有时会出现多元的问题,解决方法是消元后利用基本不等式求解,但应注意各个元的范围.
考法2 利用基本不等式解决实际问题
方法技巧　 应用基本不等式解决实际问题的基本步骤(1)理解题意,设出变量,建立相应的函数关系式,把实际问题抽象为函数的最值问题;(2)在定义域内,利用基本不等式求出函数的最值;(3)还原为实际问题,写出答案.注意 (1)当运用基本不等式求最值时,若使等号成立的自变量的取值不在定义域内,则不能使用基本不等式求解,此时应根据变量的取值范围,利用对应函数的单调性求解.(2)注意某些实际问题中的隐含条件,如变量为整数,单位换算等.(3)使用基本不等式的次数要尽量少,若多次使用,要验证等号能否同时成立.
高分帮·“双一流”名校冲刺
明易错∙ 误区警示易错 连续运用基本不等式求最值时忽略等号的验证而出错