2022版高三全国统考数学（文）大一轮备考课件：第4章第1讲 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式

这是一份2022版高三全国统考数学（文）大一轮备考课件：第4章第1讲 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式，共37页。PPT课件主要包含了考点帮·必备知识通关，考点4诱导公式，考法帮·解题能力提升，考情解读，任意角，1角的分类，2象限角，规律总结，弧度制，易错警示等内容，欢迎下载使用。
考点1 任意角与弧度制
考点2 任意角的三角函数
考点3 同角三角函数的基本关系式
考法1 扇形的弧长与面积公式的应用考法2 三角函数定义的应用考法3 同角三角函数基本关系式的应用考法4 诱导公式的应用考法5 同角三角函数基本关系与诱导公式的综合应用
考点1 任意角与弧度制考点2 任意角的三角函数考点3 同角三角函数的基本关系式考点4 诱导公式
考点1 任意角与弧度制
(3)轴线角:若角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限.具体表示如下:
(4)终边相同的角所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个合:S={β|β=α+k·360°,k∈Z}或{β|β=α+2kπ,k∈Z}.
易错警示1.第一象限角未必是锐角,但锐角一定是第一象限角.2.终边相同的角不一定相等,但相等的角终边一定相同,不相等的角的终边有可能相同.
1.把弧度作为单位表示角的大小时,“弧度”两字可以省略不写,但把度(°)作为单位表示角时,度(°)一定不能省略.2.正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零.3.利用扇形的弧长和面积公式时,要注意角的单位必须是弧度.
考点2 任意角的三角函数
3.三角函数线设单位圆与x轴的正半轴交于点A,与角α的终边交于点P.过点P作x轴的垂线PM,垂足为M,过点A作单位圆的切线交OP的延长线(或反向延长线)于点T,则有向线段OM,MP,AT分别叫作角α的余弦线、正弦线、正切线.各象限内的三角函数线如下:
4.特殊角的三角函数值
考点3 同角三角函数的基本关系式
考点4 诱导公式
考法1 扇形的弧长与面积公式的应用
方法技巧 有关弧长和扇形面积问题的解题策略(1)求扇形面积的关键是求得扇形的圆心角、半径、弧长三个量中的任意两个量.(2)在解决弧长问题和扇形面积问题时,要合理地利用圆心角所在的三角形.(3)求扇形面积最大值的问题时,常转化为二次函数的最值问题,利用配方法使问题得到解决.
考法2 三角函数定义的应用
方法技巧 三角函数的定义中常见的三种题型及解题方法
考法3 同角三角函数基本关系式的应用
考法4 诱导公式的应用
考法5 同角三角函数基本关系式与诱导公式的综合应用