初中数学冀教版九年级上册25.7 相似多边形和图形的位似多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学冀教版九年级上册25.7 相似多边形和图形的位似多媒体教学课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，相似图形的概念，当堂练习，课堂小结，概念形成，探究归纳，∴∠OAB∠C，AB∥CD，当堂作业等内容，欢迎下载使用。

1.理解相似图形的定义并能判断两图形是否相似。2.学习并掌握相似多边形的性质与判定方法。(重点、难点)3.理解并掌握位似图形的相关概念。4.学习并掌握位似图形的性质并能够运用其解决问题。(重点)
问题1 请观察下面几组图片,它们有何共同之处？
相同点：形状相同。不同点：大小不相同。
形状相同的图形叫做相似图形。
注意：相似图形的大小不一定相同。
图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？
由此可以得到两个相似多边形的性质：　
实际上这也是我们判定两个多边形是否相似的方法，即如果_______ _______ ___ ____， 那么这两个多边形相似。
对应边成比例，对应角相等
对应边成比例，对应角相等。
下面两个等边三角形对应角有什么关系？对应边有什么关系？两个等边三角形又有什么关系？
AB : A1B1 =
BC : B1C1 =
AB = BC = AC ，
A1B1 = B1C1 = A1C1
AB = BC = CD = DE = EF = FA ，
A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1
相似比:相似多边形对应边的比
相似多边形的定义： 两个边数相同的多边形，如果各边对应成比例，各角对应相等 ，就称这两个多边形相似。
1．根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由。
不相似，对应边不成比例。
如图所示的两个矩形是否相似？
不相似，大矩形的对应边成比例为20:12=5:3，但小矩形的对应边成比例为（20-6）：（12-6）=14:6=7:3。
3.相似比:相似多边形对应边的比
1.相似多边形的性质： 对应角相等 ，对应边成比例（对应边的比相等）。
2.相似多边形的定义： 两个边数相同的多边形，如果各边对应成比例，各角对应相等，就称这两个多边形相似。
在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）。在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的形象缩小在底片上。
这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片。
图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？
图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心。
性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比。
2) 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A' 、B' 、C' 、D' ,使得
3) 顺次连接点A'、B'、C'、D'，所得四边形A'B'C'D' 就是所要求的图形。
利用位似，可以将一个图形放大或缩小。
1) 在四边形外任选一点O（如图），
对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A'、B' 、C' 、D' ，使得 呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形。
2.如图，△ABC，画△A ' B ' C ' ，使△A ' B ' C ' ∽△ABC，且使相似比为1.5。要求:（1）位似中心在△ABC的一条边AB上； （2）以点C为位似中心。
（1）位似中心在△ABC的一条边AB上
（2）以点C为位似中心
假设位似中心点O在AB上，相似比1:5，点O位置如图所示。
2.利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点。
3.位似分为内位似和外位似，内位似的位似中心在连接两个对应点的线段上；外位似的位似中心在连接两个对应点的线段之外。
1.画位似图形的一般步骤:
1)确定位似中心；2)分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；3)根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形。
1.如图，△OAB 和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？
解：AB∥CD，理由如下：
∵△OAB与△ODC是位似图形，
∴△OAB ∽△OCD，
2. 如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍。
解：①作射线OA、OB、OC ，
②分别在OA、OB 、OC 上取点A' 、B' 、C' 使得
③顺次连接A' 、B' 、C' 就是所要求图形。
3.画出以O为位似中心，将五边形ABCDE缩小到原来的0.5倍的五边形A ' B ' C ' D ' E '
位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行或者在一条直线上，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心。2．位似图的性质：（1）位似图形一定相似，位似比等于相似比；（2）位似图形对应点和位似中心在同一条直线上；（3）任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比或相似比；（4）对应线段平行或者在一条直线上。