人教版五年级上册5 简易方程1 用字母表示数教案

这是一份人教版五年级上册5 简易方程1 用字母表示数教案，共9页。教案主要包含了唤起生活经验，探索新知，巩固应用，课堂小结，当堂过关等内容，欢迎下载使用。
教学内容：教科书第52、53页例1、例2
教学目标：
知识与技能
初步认识用字母表示数的作用，在具体情境中理解用字母表示数的意义，能够根据具体情境用含字母的式子表示一个量和数量关系，初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。
过程与方法
经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展抽象概括能力，初步感悟的代数思想，渗透函数思想。
情感态度价值观
在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表.示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。
教学重点：会用字母表示数和简单的数量关系。
教学难点：探索规律，并用字母表示一般规律的过程。
课前准备：
CAI播放英文字母歌，学生跟唱
课前谈话
教学过程：
一、唤起生活经验
1、生活中的字母：
师：同学们，刚才我们唱的是什么歌？（生：字母歌），你发现了什么？
师：老师在街上拍了一些照片，请看。（课件呈现）
师：（定格3张）这是什么的标志？这个呢？这个？你发现了什么？有什么相同的地方？（板书：用字母表示）
用字母来表示这些事物有什么好处呢？（板书：简洁）
你们有没有听过这样的一句话“这道题我N年前就已经讲过了，这个游戏N年前就已经玩过了”，这里的N表示多少呢？（板贴：一个不能确定的数）
再看，这是（扑克牌）（课件出示A23……K）这里有字母吗？（预设，生：有，是……）它们在扑克牌中分别代表几？（生答）。J在这里表示11，在其他地方也表示11吗？比如川J 表示什么？（点击PPT）
师：字母在特定的地方表示特定的数。
师：可见，在生活中，字母可以代表事物，也可以代表数。
2、揭示课题
师：那这些字母又分别表示几呢？
（1）0，1，2，m, 4，5，6 m=
（2）2.1，2.3，2.5，a，2.9，3.1 a=
（3） EQ \F(2,15) ， EQ \F(4,15) ， EQ \F(6,15) ，b， EQ \F(10,15) ， EQ \F(12,15) b=
（抽生答，第一个问理由）
师：看一看，从这儿，你发现字母可以表示哪些数呢？
（预设，生：整数/自然数，小数，分数）（板贴：整数、分数、小数）
小结 师：也就是说字母可以表示任何数。看来，字母在我们的生活和学习中的确是处处可见，那它在数学中还有哪些神奇的作用呢？（可删掉）今天我们就来研究“用字母表示数”（板课题）
二、探索新知
（一）理解用字母示数的意义
1、不确定的数用字母表示
师：首先，我们来玩一个小游戏。（拿出一只红色袋子）它是空空的，（举起一颗糖）这是什么？（生：糖）现在袋子里有几颗糖？（生：1颗）取出来（又举起两颗），现在呢？（2颗）倒出来！
师：注意咯，我们再放一次。（抓一大把）猜一猜，现在袋里有几颗？（预设，生：8、11、20……）
师：每个人都有自己的猜测，可是究竟有几颗？你能确定吗？
（预设，生：不能确定。）
师：那么，想一想，这时候怎么表示，才能把大家猜的各种情况都包含进来？
（预设，生：字母a……）
师：还可以用别的字母吗？你想用？你呢？（随意抽多个学生说）
师：嗯，都行，26个字母中的任意一个都可以。看来，当我们遇到不确定的数时，就可以用一个字母来表示。现在，我们把红袋请到屏幕上，就用“a”来表示红袋中糖的颗数（课件出示）。
师：“a”表示什么？
（预设，生：红袋中粉笔的支数）
2、初步感悟字母的取值范围
师：想一想，此时的a可能表示哪些数呢？
（预设，生：9，12，25，50……）
师：可能是10000吗？（不可能）为什么？
（预设，生：袋子装不下那么多/看老师拿一把往里倒的，一把没有10000那么多……）
师：可见，字母表示的数到底是多少，是有一定范围的。
3、用不同的字母表示不同的数
师：（拿出一个放了若干糖的黄袋子）老师这儿还有一个黄色的袋子，里面也装了一些糖，这个黄袋里粉笔的颗数，你想怎样表示？
预设，生：……）
师：为什么没有用a呢？
（预设，生：因为袋子不同了，里面的颗数也不一定相同，换个字母比较好。）（抽2-3人说）
师：老师也明白了，不同的事物或数要用不同的字母来表示。我们就用b表示黄袋里的支数。（课件呈现黄袋和b）
4、比较大小
师：我们知道了红袋里的颗数是a颗，黄袋里的颗数是b颗，那么，猜一猜，a和b谁大谁小？
（预设，生：不确定。师追问：有哪些可能？生：……）
（师相机板书）
（二）理解用字母表示数和数量关系
1、用含字母的式子表示数和数量关系
师：看来，此时无法比较。那现在如果老师告诉你一个有用的信息:黄袋里的颗数比红袋里的颗数多2颗，（课件出示）现在你能确定它们的大小关系了吗？
（预设，生：b＞a/a＜b……）
师：根据这个关系：(课件呈现)
如果红袋有1颗，黄袋就有（1+2）（引导学生说算式）
如果红袋有2颗，黄袋就有（2+2）（指上边式子）
如果红袋有3颗，黄袋就有（3+2）
…… ……
师：当a表示4颗、5颗、6颗、7颗等等时，黄袋里有继续说,能说完吗？累不累？当a是一个任意数时，你能用一个含有字母a的式子表示出黄袋里的颗数吗？
a ，黄袋就有（a+2）
师：诶，刚才黄袋的颗数可以用b表示，现在又可以用a+2表示，想一想，在这个前提下（指条件），用谁表示更好呢？（留时思考）把你的想法说给小组内的同学听一听。
（预设，生：用a+2好一些，因为它可以看出两袋支数相差的……）
（抽1或2人重复说）
师：红袋里的支数在变，黄袋里的支数也在变，但它们相差2的关系不变。a+2，它既表示了黄袋的支数，又表示了两袋支数之间的关系，所以用a+2表示更好。
那老师考考大家，当a=11时，a+2是多少？（课件出示）
师：接下来，想一想，“a是什么意思？” a与3有什么不同？
（预设，生：a表示一个不确定的数，而3是确定的数）
师：不确定是什么意思呢？
（预设，生：可以为任何一个数。师补充：是在一定范围内的任何一个数。）
师：那么3+2与a+2又有什么不同？(生：……)
师：a和a+2都是不确定的数，那这两个不确定的数谁大？大多少？
小结过渡 师：像a+2这样含有字母的式子和1+2及3+2一样，不仅可以表示黄袋现有多少颗糖这样的数量，还能表示出两袋数量间的关系。接下来，就考考大家。
2、用字母表示两个量的各种关系
（1）师：现在，红袋还是有a颗，两袋颗数数之间的关系是这样了：黄袋比红袋少5颗。（课件出示）那么，现在，黄袋的颗数该怎么表示？（生答）
（2）师：再来，两袋颗数的关系不变，而假设黄袋颗数是b颗（课件：红袋退去a），那红袋的颗数该怎样表示？（生答）
（3）师：继续，黄袋还是b颗，关系是：红袋是黄袋颗数的3倍。表示出红袋的颗数！（生答）
（4）师：再来一个，假设红袋有a颗，黄袋有a÷2颗，谁知道两袋颗数之间有什么样的关系呢？
（预设，生：黄袋颗数是红袋颗数的2倍）
刚才的游戏中，我们发现字母可以和具体的数一起运算来表示数量或数量关系。 大家听得这么认真，老师给大家讲一个故事吧，在数学王国里， 有一天，×找到数学国王，说：“陛下,我走在大街上，总是有人把我认错，喊我‘χ，怎么办啊？’
数学国王想了想，于是把＋、－、 ×、 ÷找来，一起商量解决办法.
大家猜猜，他们会想出什么样的办法呢？
（学生可随意猜）
师：为了区别开来，于是规定乘号可以缩成一个点，b×3=b·3读作：b乘3。或省略不写，同时注意：数要写在字母的前面，它可以简写成3b（板书）,读作：3b,表示（ ）。做题时我们要用最简结果来填空。如6xx,dx100,如果是axb,可以简写成ab,1xb可以简写成b。2x3可以简写成23吗？为什么？
师：只有在字母与数字相乘时，字母与字母相乘时才能简写，加减和除法可以简写吗？
接下来抢答游戏。试一试：（课件出示）
8×Y n×4.5
6 X a d x 100
32 x d 1 x b
师：现在我们再来看看简写的书写顺序，自己默读。
3、新课总结：通过前面的学习，老师发现咱们班的孩子学习的时特别认真，特别能干。接下来，老师就要考考你们，比比哪些孩子新知识掌握得最棒，有信心吗?
三、巩固应用
1、填一填
（1）先抽生说图意，再表示
（2）直接用含字母的式子表示
（3）假设其中一个量，表示另一个量
2、图文结合题（巩固用不同字母表示不同的数及字母的取值范围）
师：下面我们轻松轻松，老师带大家去参观一所学校，谈谈你想了解老师学校的哪些信息。（生:人数，每个年级的班数，面积等等）
师：（乘公车去参观一下）2路无人售票车上有乘客36人，到彗星百货站有a人下车，又有b人上车，现在车上有（ ）人
（1）（收集3-5个答案）
（2）选择合理的式子
（3）选择正确的一个说说理由
①两个字母分别表示什么？
②为什么用不同的字母表示？
（如有不合理，则抽生解释原因）
（4）（指表示上车人数的字母）你认为它可以是哪些数字？
（预设，生：1，2，26……/1—35）
追：可能是40吗？为什么？
因为题中说有a人下车，不可能全部下完），
师：我们走进校园后还了解到这样一组信息：
师：从这张表里你能完成下面的填空吗？
3、拓展练习
师：孩子们真聪明，老师考考你：
()只青蛙()张嘴( )眼睛( )条腿。
学生独立思考，写下想法，教师随机巡视，选取有代表性的四种想法展示在黑板上。你认为哪种是正确的，为什么?哪种是错误的，错在哪里?
抽生辩论，得出规律。
再齐读儿歌
《数青蛙》
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；
二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿；
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；
（ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿；
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、当堂过关。
年级
每班人数
班级数
五年级
每班50人
a个
六年级
每班b人
8个