数学解方程第3课时教学设计

这是一份数学解方程第3课时教学设计，共6页。教案主要包含了利用等式的性质，灵活解决问题，回顾与总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课题
解方程（第3课时）
教科书
书名：义务教育教科书数学五年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2014年3月第1版
学习目标
学习目标：
1.进一步掌握利用等式的性质解方程的计算方法。
2.在观察、对比、辨析的过程中，感悟利用等式的性质解方程的价值，发展数学思考与推理能力，提高运算能力。
3.在练习中激发对数学学习的喜爱。
学习重点：进一步掌握利用等式的性质解方程的计算方法。
学习难点：感悟利用等式的性质解方程的价值。
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
4分钟
一、巩固解方程的方法，回顾等式的性质
（一）巩固解方程的方法
【学习任务一】解下列方程。
（1）4x＝6 （2）x－0.8＝28.8
预设1：根据等式的性质2来解方程。方程左右两边同时除以4，将左边的4抵消掉，所以x=1.5。
预设2：利用4、x和6这三个量之间的关系解方程。x是一个因数，它应该等于积÷另一个因数。
预设3：利用三量关系，得到错误答案。
√
×
预设4：应当关注“检验”的必要性。注意书写的规范，解方程要先写解，等号要对齐。
小结：用三量关系解方程，虽然书写起来比较简单，但是要记很多关系。而用等式的性质解方程，只要根据方程的特点，选择合适的性质，想办法把方程左边的数抵消掉，剩下x就行了。随着我们学习的深入，你就会越来越体会到用等式的性质解方程的优势。
（二）复习等式的性质
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
14分30秒
二、利用等式的性质，灵活解决问题
（一）【学习任务二】后面括号中哪个x的值是方程的解？
预设1：先将这几个方程先解出来，再和答案进行比较。
预设2：把每道题的两个答案分别代入原方程中去检验一下。
预设3：找错例。再次强化等式的性质在解方程中的重要作用。
小结：在解决问题时，要灵活使用各种解题方法解决问题。此外，要关注方程中数据和符号的特点，用正确的算法求出方程的解。
（二）【学习任务三】请根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
预设1：根据数量关系，列出x＋2.7＝6.9，等号左边是x＋2.7，所以根据等式性质1在方程两边同时减去2.7，求出x＝4.2。
预设2：根据数量关系，列出6.9－x＝2.7，根据等式性质1，在方程两边同时加x，将原来的方程转化成x＋2.7＝6.9，再根据等式性质1，求出x＝4.2。
他们做的是否正确？你是怎样判断的？
预设1：第一个方程的意思是，两条比较短的线段相加，等于比较长的这条线段。第二个方程的意思是整体减去一部分，等于另一部分。从意义上看它们和图上的意思都是一样的。
预设2：第二个方程使用等式性质1转化后，就变成了第一个方程，后边的计算过程就都一样了。所以它们都是对的。
预设3：根据单价×数量＝总价，列出了9x＝18，根据等式的性质2，方程两边同时除以9，所以解得x＝2。
预设4：根据总价÷数量＝单价，列出了18÷x＝9，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，转化成9x＝18，解得x＝2。
小结：虽然两组方程都是正确的，但是加法、乘法方程解起来更加简单一些，只需要利用一次等式的性质就可以求出x了，减法、除法方程往往需要用两次等式的性质才能求出x的值。
（三）【学习任务四】不计算，把下列每组方程中代表数值较大的字母找出来。
预设1：利用三量关系将方程改写。
（1）x=12-2，y=12-3，被减数相同，减的数越小，结果越大，所以x更大。
（2）x=12+2，y=12+3，一个加数相同，另一个加数越大，结果越大，所以y更大。
（3）x=12÷2，y=12÷3，被除数相同，除数越小，商越大，所以x更大。
（4）x=12×2，y=12×3，一个因数相同，另一个因数越大，积越大，所以是y更大。
预设2：利用等量关系建立等式。
（1）x+2=y+3，一个加数越大，另一个加数就越小，所以x更大。
（2）x-2=y-3，减数越大，被减数就越大，所以y更大。
（3）2x=3y，一个因数越大，另一个因数越小，所以x更大。
（4）x÷2=y÷3，除数越大，被除数也就越大，所以y更大。
1分钟
三、回顾与总结
通过今天的练习，对于解方程，你现在有新的感悟吗？
预设1：解方程就是要把含x的这一边的其他数想办法抵消掉，最终在方程一边只留下x。
预设2：无论解什么样的方程，都可以用等式的性质求出它的解。等式的性质太重要了。
预设3：解完方程后，不要忘记检验。这样可以很快知道这个方程的解是不是对的。
小结：今天这节课我们巩固了利用等式的性质解方程的方法。期待同学们在后续的学习中，能够用这些方法，解决更有挑战的问题。
30秒
四、布置作业
数学书71页第7题。