北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形综合与测试单元测试课后练习题

这是一份北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形综合与测试单元测试课后练习题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，在正三角形ABC与正方形CDEF中，B、C、D三点共线，且AC=10,CF=8．若有一动点PP沿着CA由C往A移动，则FP长度的最小值为( )
A.4 B.5 C. D.
下列命题中，真命题是( )
A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形
C．两条对角线相等的四边形是矩形 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形
3．如图，过▱ABCD对角线AC的中点O作两条互相垂直的直线，分别交AB，BC，CD，DA于E，F，G，H四点，则下列说法错误的是( )
A．EH=HG B．AC与EG互相平分 C．EH∥FG D．AC平分∠DAB
4.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=6，点P在AB上，将△DAP沿DP折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AP的长为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
5．红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，如图．人们将等宽红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前．红丝带重叠部分形成的图形是( )
A．正方形 B．等腰梯形 C．菱形 D．矩形
6．如图，矩形纸片ABCD中，AD=8cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=10cm，则AB的长为( )
A．12cm B．14cm C．16cm D．18cm
7.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标是(4，0)，P为边AB上一点，∠CPB＝60°，沿CP折叠正方形OABC，折叠后，点B落在平面内的点B′处，则点B′的坐标为( )
A．(2，2eq \r(3)) B．(eq \f(3,2)，2－eq \r(3)) C．(2，4－2eq \r(3)) D．(eq \f(3,2)，4－2eq \r(3))
8．如图，已知点E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，则∠DCE的度数为（ ）
A．30° B．22．5° C．15° D．45°
9．如图，在长方形ABCD中，点E在边AB上，把长方形ABCD沿直线DE折叠，点A落在边BC上的点F处．若AE＝5，BF＝3．则△CDF的面积是（ ）
A．52 B．108 C．54 D．60
10.如图，把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中，，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为MN的中点，则的度数为( )
A．60° B．65° C．75° D．80°
11.“赵爽弦图”是由4个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则图中阴影区域的面积与大正方形的面积之比为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题5分，共30分）
12.在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，B(－2 eq \r(3) ，0)，C(0，－2)，D(2 eq \r(3) ，0)，则以这四个点为顶点的四边形ABCD是__________．
13.已知矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，当添加条件__________时，矩形ABCD是正方形(只填一个即可)．
14．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为____．
15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ACB＝30°，BD＝4，则矩形ABCD的面积是__．
16．如图，菱形ABCD的面积为120 cm2，正方形AECF的面积为50 cm2，则菱形的边长为_______cm．
17．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=6，点E，F分别为AO，DO的中点，则线段EF的长为______．
三、解答题（共37分）
18．(8分)如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE.
(1)求证：BD＝EC；
(2)若∠E＝50°，求∠BAO的大小．
19．(8分)已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，E是对角线BD上一点，且EA＝EC.
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)如果BE＝BC，且∠CBE∶∠BCE＝2∶3，求证：四边形ABCD是正方形．
20．(8分)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BD平分∠ABC，AC⊥BD，垂足为点O．
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若CD＝3，BD＝2eq \r(5)，求四边形ABCD的面积．
21．(8分)如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD、CE．
（1）求证∶△ACD≌△EDC；
（2）若点D是BC中点，求证∶四边形ADCE是矩形．
22．（5分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE．
(1)求证：BE=CE．
（2）求∠BEC的度数