人教版第十二章 全等三角形综合与测试单元测试随堂练习题

这是一份人教版第十二章 全等三角形综合与测试单元测试随堂练习题，共5页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
单元测试训练卷
一、选择题（共8小题，4*8=32）
1. 如图，AB＝CD，AD与BC交于点O，∠A＝∠C，则△AOB≌△COD，理由是( )
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
2. 如图，已知AB＝AC，BD＝CD，则可推出( )
A．△ABD≌△BCD B．△ABD≌△ACD
C．△ACD≌△BCD D．△ACE≌△BDE
3. 如图，D是BC的中点，AD⊥BC，那么下列说法不一定成立的是( )
A．△ABD≌△ACD B．∠B＝∠C
C．AD平分∠BAC D．AD＝BD
4. 如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是( )
A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA
C．∠C＝∠D D．BC＝AD
5. △ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A，∠B的平分线，如果两条平分线交于点O，那么下列选项中不正确的是( )
A．点O一定在△ABC的内部
B．∠C的平分线一定经过点O
C．点O到△ABC三边的距离一定相等
D．点O到△ABC三顶点的距离一定相等
6. 如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，则不正确的是( )
A．AB＝AC B．∠BAE＝∠CAD
C．BE＝DC D．AD＝DE
7. 如图，平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点．若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠BPD的度数为( )

A．110° B．125°
C．130° D．155°
8. 如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°.连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：①∠AMB＝36°，②AC＝BD，③OM平分∠AOD，④MO平分∠AMD.其中正确的结论个数有________个．( )
A．4 B．3 C．2 D．1
二．填空题（共6小题，4*6=24）
9. 已知△ABC≌△DEF，△DEF的周长是32 cm，DE＝9 cm，EF＝12 cm，则AB＝_______cm，BC＝_______cm，AC＝______cm.
10. 已知△ABC≌△DEF，∠A＝60°，∠F＝50°，∠B的对应定点是点E，则∠B的度数是_______．
11. 如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝________度．
12. 如图，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，CE，BD相交于点O，则图中全等的直角三角形有__ __对．
13. 下面说法中正确的有______________．(填序号)
①顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；
②有三个角对应相等的两个三角形全等；
③有两个角和一边对应相等的两个三角形全等；
④有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；
⑤有两个角相等，一条边相等的两个三角形全等．
14. 如图，已知点P到BE，BD，AC的距离恰好相等，则点P的位置：①在∠DBC的平分线上；②在∠DAC的平分线上；③在∠ECA的平分线上；④恰是∠DBC，∠DAC，∠ECA的平分线的交点，上述结论中，正确的有________．(填序号)
三．解答题（共5小题， 44分）
15．(6分) 如图，铁路OA和铁路OB交于点O处，河道AB与铁路分别交于点A处和点B处，试在河岸上建一座水厂M，要求M到铁路OA，OB的距离相等，则该水厂M应建在图中什么位置？请在图中标出点M的位置．(保留作图痕迹，不写作法)
16．(8分) 已知：如图，点B，D在线段AE上，AD＝BE，AC∥EF，∠C＝∠F.求证：BC＝DF.
17．(8分) 如图，已知AB∥CD，AB＝CD，BE＝CF.
求证：(1)△ABF≌△DCE；
(2)AF∥DE.
18．(10分) 如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为(－2，0)，点A的坐标为(－6，3)，求点B的坐标．
19．(12分) 如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AB∥CD，O是BD的中点．
(1)求证：△ABO≌△CDO；
(2)若BC＝AC＝4，BD＝6，求△BOC的周长．
参考答案
1-4DBDA 5-8DDCB
9．9，12，11 10．70° 11．135 12．4 13．①③④ 14．①②③④
15．解：作∠AOB的平分线交AB于点M，点M即为水厂的位置，如图
16．证明：∵AD＝BE，∴AD－BD＝BE－BD，∴AB＝ED，∵AC∥EF，∴∠A＝∠E，在△ABC和△EDF中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠C＝∠F，,∠A＝∠E，,AB＝ED，)) ∴△ABC≌△EDF(AAS)，∴BC＝DF
17．证明：(1)∵AB∥CD，∴∠B＝∠C，∵BE＝CF，∴BE－EF＝CF－EF，即BF＝CE，在△ABF和△DCE中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(AB＝CD，,∠B＝∠C，,BF＝CE，)) ∴△ABF≌△DCE(SAS) (2)∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB＝∠DEC，∴∠AFE＝∠DEF，∴AF∥DE
18．解：如图，过A和B分别作AD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD＋∠CAD＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＋∠BCE＝90°，∴∠CAD＝∠BCE.在△ADC和△CEB中，∠ADC＝∠CEB＝90°，∠CAD＝∠BCE，AC＝BC，∴△ADC≌△CEB(AAS)，∴CD＝BE，AD＝CE.∵点C的坐标为(－2，0)，点A的坐标为(－6，3)，∴OC＝2，CE＝AD＝3，OD＝6，∴CD＝OD－OC＝4，OE＝CE－OC＝3－2＝1，∴BE＝4，∴点B的坐标是(1，4)．
19. 解：(1)∵AB∥CD，∴∠BAO＝∠DCO，∠ABO＝∠CDO.∵O是DB的中点，∴BO＝DO.在△ABO和△CDO中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠BAO＝∠DCO，,∠ABO＝∠CDO，,BO＝DO，)) ∴△ABO≌△CDO(AAS)
(2)∵△ABO≌△CDO，∴AO＝CO＝ eq \f(1,2) AC＝2.∵BO＝ eq \f(1,2) BD＝3，∴△BOC的周长＝BC＋BO＋OC＝4＋3＋2＝9