2022届高三统考数学（文科）人教版一轮复习学案：6.3 等比数列及其前n项和

这是一份2022届高三统考数学（文科）人教版一轮复习学案：6.3 等比数列及其前n项和，共7页。学案主要包含了知识重温，小题热身等内容，欢迎下载使用。

【知识重温】
一、必记6个知识点
1．等比数列及其相关概念
2.等比数列的通项公式
若等比数列{an}的首项是a1，公比是q，则其通项公式为⑥________________(n∈N*)．
3．等比数列的前n项和公式
(1)当公比q＝1时，Sn＝⑦________.
(2)当公比q≠1时，Sn＝⑧____________＝⑨________.
4．项的性质
(1)an＝amqn－m.
(2)am－kam＋k＝aeq \\al(2,m)(m>k，m，k∈N*)．
(3)若m＋n＝p＋q＝2k(m，n，p，q，k∈N*)，则am·an＝⑩____________＝aeq \\al(2,k).
(4)若数列{an}，{bn}(项数相同)是等比数列，则{λan}，{|an|}，eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(1,an)))，{aeq \\al(2,n)}，{an·bn}，eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(an,bn)))(λ≠0)仍然是等比数列．
(5)在等比数列{an}中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，则an，an＋k，an＋2k，an＋3k，…为等比数列，公比为qk.
5．和的性质
(1)Sm＋n＝Sn＋qnSm.
(2)若等比数列{an}共2k(k∈N*)项，则eq \f(S偶,S奇)＝q.
(3)公比不为－1的等比数列{an}的前n项和为Sn，则Sn，S2n－Sn，⑪____________仍成等比数列，其公比为qn，当公比为－1时，Sn，S2n－Sn，⑫____________不一定构成等比数列．
6．等比数列{an}的单调性
(1)满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a1>0，,q>1))或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a1