2022届高三统考数学（文科）人教版一轮复习学案：微专题（十） 已知函数极值、最值求参数的值（或取值范围）

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已知函数极值求参数的值(或取值范围)时，通常是利用函数的导数在极值点处的函数值等于零建立关于参数的方程；也可以求出参数的极值(含参数)，利用极值列方程；或根据极值的情况，列出关于参数的不等式(或组)．
已知函数最值求参数的值(或取值范围)，通常是求出函数最值(含参数)，然后根据最值列方程或根据最值的情形列关于参数的不等式(或组)求解．
[例] [2021·云南统测]已知常数a≠0，f(x)＝aln x＋2x.
(1)当a＝－4时，求f(x)的极值；
(2)当f(x)的最小值不小于－a时，求实数a的取值范围．
解析：(1)由已知得f(x)的定义域为x∈(0，＋∞)，f′(x)＝eq \f(a,x)＋2＝eq \f(a＋2x,x).
当a＝－4时，f′(x)＝eq \f(2x－4,x).
∴当00，x∈(0，＋∞)时，f′(x)>0，即f(x)在x∈(0，＋∞)上单调递增，没有最小值；
当a0得，x>－eq \f(a,2)，∴f(x)在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(a,2)，＋∞))上单调递增；
由f′(x)