初中数学青岛版七年级下册12.1 平方差公式巩固练习

12.1平方差公式同步练习青岛版初中数学七年级下册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 计算的结果为   

A. 0 B. 4m C.  D.

2. 已知，则   

A.  B.  C.  D.

3. 若，则n等于   

A. 16 B. 8 C. 6 D. 4

4. 定义：若一个正整数能表示为两个连续自然数的平方差，那么就称这个正整数为“明德数”如：，，，因此1，3，5这三个数都是“明德数”，则介于1到200之间的所有“明德数”之和为   

A. 10000 B. 40000 C. 200 D. 2500

5. 下列算式能用平方差公式计算的是   

A.  B.
C.  D.

6. 下列计算正确的是    

A.  B.
C.  D.

7. 若，则M为    

A.  B.  C.  D.

8. 计算：    

A.  B.  C.  D.

9. 下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是    

A.  B.  C.  D.

10. 对于任意正整数n，能整除式子的整数是    

A. 3 B. 6 C. 10 D. 9

11. 计算的结果是   

A.  B.  C.  D.

12. 计算，结果正确的是   

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 计算：      ．
14. 定义，例如则的结果为          
15. 将图中阴影部分的小长方形变换到图位置，你根据两个图形的面积关系得到的数学公式是          ．

16. 三个连续的整数，中间的一个是n，则这三个整数的积是          ．

三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）

17. 计算：

．






 

18. 计算：

19. 计算：．
    
    
    
    
    
    
     
20. 计算：

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】

．
故选A．

2.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查的是平方差公式有关知识，利用平方差公式计算即可．
【解答】
解：，
．
故选D．  

3.【答案】B
 

【解析】略
 

4.【答案】A
 

【解析】解：介于1到200之间的所有“明德数”之和为：

 

，
故选A．
 

5.【答案】D
 

【解析】平方差公式为，
A、B、C中的算式均不符合平方差公式的形式，故A、B、C项均不符合题意，
D中符合平方差公式的形式，故D项符合题意．
 

6.【答案】C
 

【解析】略
 

7.【答案】A
 

【解析】略
 

8.【答案】C
 

【解析】略
 

9.【答案】A
 

【解析】略
 

10.【答案】C
 

【解析】略
 

11.【答案】B
 

【解析】略
 

12.【答案】B
 

【解析】略
 

13.【答案】
 

【解析】略
 

14.【答案】
 

【解析】略
 

15.【答案】
 

【解析】略
 

16.【答案】
 

【解析】略
 

17.【答案】解：
 

．

【解析】略
 

18.【答案】解： 

 

【解析】略
 

19.【答案】解：
 

【解析】略
 

20.【答案】解： 
 

 

【解析】略