初中数学青岛版七年级下册第14章 位置与坐标14.2 平面直角坐标系同步训练题
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14.2平面直角坐标系同步练习青岛版初中数学七年级下册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 如果点在x轴上，那么点Q的坐标为
A. B. C. D.
- 在平面直角坐标系中，点位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
- 点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为
A. B. C. D.
- 已知轴，且点A的坐标为，点B的坐标为，则点A的坐标为
A. B. C. D.
- 下列各点中，在第二象限的是
A. B. C. D.
- 在平面直角坐标系中，点所在象限是
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
- 在平面直角坐标系中，点所在象限是
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
- 以方程组的解为坐标的点在第 象限．
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
- 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，，第n次移动到，则的面积是
A. 504 B. C. D. 1009
- 琪琪误将点A的横、纵坐标次序颠倒，写成，涛涛误将点A的纵坐标符号弄反了，写成，则的值为
A. 11 B. C. D. 10
- 如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点O，A，B在方格纸的格点上，在第四象限内的格点上找点C，使的面积为3，则这样的点C共有
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
- 若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P的坐标是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 在平面直角坐标系中，对于任意一点，我们作以下规定：，称为点P的坐标距离已知点，则点P的坐标距离的值为 ．
- 在平面直角坐标系中，定义两种新的变换：对应平面内任一点，规定：，例如：，例如：已知点满足，则点P的坐标为 ．
- 若点在x轴上，则点P的坐标为 ．
- 如果点在第三象限，且m为整数，则P点的坐标是 ___．
三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）
- 对有序数对定义“f运算”：，其中a，b为常数．f运算的结果也是一个有序数对，比如当，时，．
当，时，______．
，求a和b的值；
有序数对，，求a，b的值．用m，n表示a和
- 在平面直角坐标系中，分别根据下列条件，写出各点的坐标．
若点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，则点A______；
若点B在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度，则点B______；
若点C在x轴下方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度，则点C______；
若点D在x轴下方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点D______．
- 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为、、、、、根据这个规律，第2016个点的坐标为_______．
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四、解答题（本大题共1小题，共8.0分）
- 在平面直角坐标系xOy中，对于点，若点Q的坐标为，则称点Q是点P的“a级关联点”其中a为常数，且，例如，点的“2级关联点”为，即．
若点P的坐标为，则它的“3级关联点”的坐标为
若点P的“5级关联点”的坐标为，求点P的坐标
若点的“级关联点”位于坐标轴上求点的坐标．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了平面直角坐标系中点的坐标有关知识，根据点在x轴上，可知点Q的纵坐标为0，即可解得m的值，再确定点Q的坐标即可．
【解答】
解：在x轴上，
，
解得，
，
点Q的坐标是．
故选C．
2.【答案】D
【解析】
【分析】
根据平面直角坐标系中点的坐标．
根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【解答】
解：，，
点位于第四象限，
故选D．
3.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键依据点C在x轴上方，y轴左侧，先判断出点C在第二象限，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答
【解答】
解：点C在x轴上方，y轴左侧，
点C的纵坐标大于0，横坐标小于0，
点C在第二象限．
点C距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，
点C的横坐标是，纵坐标是2，
故点C的坐标为．
故选C．
4.【答案】A
【解析】解：平行于x轴或垂直于y轴的直线上的点的纵坐标都相等，
平行于y轴或垂直于x轴的直线上的点的横坐标都相等．
5.【答案】B
【解析】略
6.【答案】B
【解析】略
7.【答案】A
【解析】略
8.【答案】A
【解析】略
9.【答案】A
【解析】根据题图可知4个点为一个循环组，
，
与的纵坐标相等，且在循环节里的位置相同，
易得，
线段，
则，故选A．
10.【答案】C
【解析】根据题意得，，
．
故选C．
11.【答案】B
【解析】略
12.【答案】C
【解析】略
13.【答案】7
【解析】解：点，
点P的坐标距离．
14.【答案】
【解析】 解：，，
，
，
，，点P的坐标为．
15.【答案】
【解析】因为点在x轴上，所以，即，则，所以点P的坐标为．
16.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数列不等式组求出m的取值范围，从而确定出m的值，再求解即可．
【解答】
点在第三象限，
解得
为整数，
．
点的坐标是．
17.【答案】
【解析】解：，
当，时，，
当，时，
，，
．
故答案为：；
由题意得，
解得：；
由题意得，
解得：．
根据“f运算”的定义计算即可；
根据“f运算”的定义列出方程组即可解决问题；
根据“f运算”的定义列出方程组即可解决问题．
本题主要考查有理数的混合运算，点的坐标，解题的关键是理解“f运算”的概念，并据此列出方程组．
18.【答案】
【解析】解：点A在y轴上，
点A的横坐标为0，
而点A位于原点上方，距离原点2个单位长度，
点A的纵坐标为2，
点A的坐标为，
故答案为：；
点B在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度，
点B的坐标为，
故答案为：；
点C在x轴下方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度，
点C的坐标为，
故答案为：；
点D在x轴下方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，
点D的坐标为，
故答案为：．
由于点A在y轴上，则点A的横坐标为0，又由于点A位于原点上方，距离原点2个单位长度，得到点A的纵坐标为2；
由题意可知点B在第一象限，再根据距离每条坐标轴都是2个单位长度即可求出其坐标；
由题意可知点C在第三象限，再根据距离每条坐标轴都是3个单位长度即可求出其坐标；
由题意可知点D在第四象限，再根据距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度即可求出其坐标．
本题考查了点的坐标，根据各点的描述找出各点的坐标是解题的关键．
19.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了规律型中的点的坐标，解题的规律是找出“边长为n的正方形边上点与内部点相加得出共有个点”本题属于中档题，有点难度，解决该题型题目时，补充完整图形，将其当成正方形边上的点来看待，本题的难点在于寻找第2016个点所在的正方形的边是平行与x轴的还是平行y轴的．将其左侧相连，看作正方形边上的点．分析边上点的个数得出规律“边长为n的正方形有个点”，将边长为n的正方形边上点与内部点相加得出共有个点，由此规律结合图形的特点可以找出第2016个点的坐标．
【解答】
解：将其左侧相连，看作正方形边上的点，如图所示．
边长为0的正方形，有1个点；
边长为1的正方形，有3个点；
边长为2的正方形，有5个点；
，
边长为n的正方形有个点，
边长为n的正方形边上与内部共有个点．，
结合图形即可得知第2016个点的坐标为．
故答案为．
20.【答案】解：．
设点P的坐标为．
根据题意，
得
解得
点P的坐标为．
点的“级关联点”为，
若位于x轴上，
则，
解得，
，
．
若位于y轴上，
则，
解得，
，
．
综上所述，点的坐标为或．
【解析】解：，，
若点P的坐标为，
则它的“3级关联点”的坐标为．
故答案为．
见答案．
见答案．
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