青岛版七年级下册14.3 直角坐标系中的图形同步练习题
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14.3直角坐标系中的图形同步练习‘青岛版初中数学七年级下册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 如图是中国象棋的一盘残局，如果用表示“帅”的位置，用表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为
A.
B.
C.
D.
- 若线段AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是
A. 横坐标相等 B. 纵坐标相等
C. 横坐标的绝对值不相等 D. 纵坐标的绝对值相等
- 如图是某动物园的平面示意图，若以大门为原点，向右的方向为x轴正方向，向上的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
- 如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用表示，那么表示的位置是
A. 点A
B. 点B
C. 点C
D. 点D
- 在平面直角坐标系中，对于任意三点A，B，C的矩面积，给出如下定义：水平底：任意两点横坐标差的最大值，铅垂高：任意两点纵坐标差的最大值，则矩面积例如：三点坐标分别，，，则水平底，铅垂高，矩面积，若，，三点的矩面积为15，则t的值为
A. 或7 B. 或6 C. 或7 D. 或6
- 已知点，点，点P在x轴上，且的面积为5，则点P的坐标为
A. B.
C. 或 D. 无法确定
- 如图，在以原点为圆心，2为半径的上有一点C，，则C的坐标为
A.
B.
C.
D.
- 北京市举办“健步走”活动，活动场地位于奥林匹克公园路线：森林公园玲珑塔国家体育场水立方，如图每个小正方形的边长为1个单位长度，工作人员在奥林匹克公园设计图上标记玲珑塔的坐标为，森林公园的坐标为，则终点水立方的坐标是
A.
B.
C.
D.
- 如图，一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为，，，则第四个顶点的坐标为
A.
B.
C.
D.
- 小明家位于公园的正东方向处，从小明家出发向北走就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表，则公园的坐标是
A. B. C. D.
- 如图，若用表示点A的位置，则表示点M，N的位置的有序数对分别是
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
- 如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为，表示九龙壁的点的坐标为，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是
A. 景仁宫 B. 养心殿
C. 保和殿 D. 武英殿
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 如图，在直角坐标系中，的面积为2，三个顶点的坐标分别为，，，且a、b均为正整数，则C点的坐标为__ __．
|
- 2019年10月1日上午，在北京天安门隆重举行了庆祝中华人民共和国成立70周年大会下图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图王萌忘记在图中标出坐标原点O和x轴，y轴，只知道人民大会堂的坐标为，天安门的坐标为，则王府井的坐标是 ．
- 在平面直角坐标系中，已知点，为x轴上的一个动点当 时，线段PA的长取最小值，最小值是 ．
- 已知点，过点A向x轴、y轴作垂线，两条垂线与两坐标轴围成的图形的面积是15，则a的值是 ．
三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）
- 如图，在直角坐标系中，O为原点，点，，连接AB与y轴交于点C．
求点C的坐标．
求的度数．
|
- 如图，正方形ABFG和正方形CDEF顶点的边长为1的正方形格点上建立平面直角坐标系，使点B、C的坐标分别为和，写出点A、D、E、F、G的坐标．
- 请在所给网格中按下列要求操作：
在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为，B点坐标为，C点坐标为；
求的面积；
点P在y轴上，当的面积为6时，请直接写出点P的坐标．
|
- 已知的三个顶点的坐标分别是，，．
在所给的平面直角坐标系xOy中画出，的面积为______；
点P在x轴上，且的面积等于的面积，求点P的坐标．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】略
2.【答案】A
【解析】
【分析】
此题主要考查坐标与图形的性质，根据线段AB平行于y轴，可知线段AB上点的横坐标都一样．
【解答】
解：因为线段AB平行于y轴
所以则点A，B的坐标之间的关系是横坐标相等；
故选A
3.【答案】D
【解析】解：建立平面直角坐标系，如图所示，
熊猫馆、猴山、百草园的横、纵坐标都为正数，故都在第一象限；
驼峰横坐标为正数，纵坐标为负数，故驼峰在第四象限．
4.【答案】B
【解析】根据题图所建的坐标系，易知表示的位置是点B，故选B．
5.【答案】D
【解析】提示：，，，
“水平底”“铅垂高“或或．
当时，三点的“矩面积”，不合题意；
当时，三点的“矩面积”，解得或舍去；
当时，三点的“矩面积”，解得舍去或；
综上所述，或6．
6.【答案】C
【解析】解：，，点P在x轴上，
边上的高为2，
又的面积为5，
，而点P可能在点的左边或者右边，
点P的坐标为或．
7.【答案】C
【解析】略
8.【答案】A
【解析】根据玲珑塔和森林公园的坐标可确定正方形网格中的小正方形边长为1个单位长度，x轴经过“玲珑塔”，且水平向右为正方向，y轴在“玲珑塔”的右边，距离玲珑塔1个单位长度，竖直向上为正方向由此可判断水立方的坐标是．
9.【答案】C
【解析】由题图可知，第四个顶点的坐标为，故选C．
10.【答案】C
【解析】如图所示，公园的坐标是，故选C．
11.【答案】B
【解析】根据题意得，表示点M的位置的有序数对为，表示点N的位置的有序数对为，故选B．
12.【答案】B
【解析】略
13.【答案】，，，
【解析】
【分析】
本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积的计算，正确的理解题意是解题的关键．
根据已知条件在坐标系中找出符合题意的C点即可得到结论．
【解答】
解：如图所示，
因为的面积为2，
所以结合图形可得C点的坐标为，，，
14.【答案】
【解析】解：根据题意建立如图所示的平面直角坐标系，
所以王府井的坐标是．
故答案为．
15.【答案】0
2
【解析】略
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】解：设直线AB的解析式为，
把，代入．
得，
解得，．
直线AB的解析式为；
作轴垂足为点E，轴垂足为F，轴垂足为点H，
则，
，
，
，
是直角三角形，
．
【解析】应用待定系数法把A、B两点代入一般式中，列出二元一次方程组求解即可得出答案；
先过点A和点B作x轴的垂线，再过点A作BF的垂线，应用勾股定理计算出线段AB、BO、AO的长度，根据勾股定理的逆定理可判定是以AB为斜边的直角三角形，即可得到的度数．
主要考查应用待定系数法求一次函数解析式，先设一次函数的一般式把一直点代入一般式求解二元一次方程组是解决本题的关键；
主要考查勾股定理的应用和勾股定理的逆定理应用，合理做出辅助线构造直角三角形是解决本题的关键．
18.【答案】解：如图，，，，，．
【解析】先利用点B和点C的坐标画出直角坐标系，然后根据点的坐标的意义即可得到点A、D、E、F、G的坐标．
本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标求相应的线段长和判断线段与坐标轴的位置关系；记住坐标系中各特殊点的坐标特征．
19.【答案】解：如图所示，
、、，
，
点C到AB的距离为6，
的面积为：；
设，
根据题意得，解得或，
所以P点的坐标为或．
【解析】利用A、B点的坐标画出直角坐标系；
利用三角形面积公式求解；
设，利用三角形面积公式得到，然后解绝对值方程求出t即可得到P点坐标．
本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标进行相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．
20.【答案】3
【解析】解：如图，
；
故答案为3；
设P点坐标为，
的面积等于的面积，
，解得或，
点P的坐标为或．
根据点的坐标的意义描出三点，然后根据三角形面积公式计算；
设P点坐标为，利用三角形面积公式得到，然后去绝对值解方程即可得到x的值，从而可确定P点坐标．
本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查了三角形面积公式．
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