八年级上册4.6 用计算器计算平均数和方差同步练习题

4.6用计算器计算平均数和方差同步练习青岛版初中数学八年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 某商店5天的营业额如下单位：元：14845，25706，18957，11672，16330，利用计算器求得这5天的平均营业额是

A. 18116元 B. 17805元 C. 17502元 D. 16678元

2. 用计算器计算数据，，，，，，，，，，，，，，的平均数约为

A.  B.  C.  D.

3. 利用科学计算器求一组数据的平均数，其按键顺序如下：
   
   则输出结果为

A.  B.  C. 2 D. 7

4. 已知一组数据为82，84，85，89，80，94，76，用计算器计算这组数据的方差精确到为   

A.  B.  C.  D.

5. 用计算器计算数据，，，，，，，，，，，，，，的平均数约为

A.  B.  C.  D.

6. 计算器已进入统计状态的标志是显示屏上显示   

A. DATA B. STAT C. RAD D. DEG

7. 利用计算器求一组数据的平均数，其按键顺序如下：则输出结果为   

A.  B.  C. 2 D. 7

8. 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是   

A.  B. 3 C.  D.

9. 用计算器计算，，，，，的平均数为

A.  B.  C.  D.

10. 利用计算器求一组数据的平均数．其按键顺序如下：，则输出的结果为 

A. 1 B.  C. 4 D. 9

11. 某中学航模兴趣小组共有30位同学，他们的年龄分布如下表：
    
    由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是   

A. 平均数、中位数 B. 众数、中位数
C. 平均数、方差 D. 中位数、方差

12. 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，所求得的平均数为83，则实际平均数是

A. 80 B. 86 C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 某同学用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是______．
14. 一组数据2021、2021、2021、2021、2021、2021的方差是          ．
15. 某同学在使用计算器求20个数据的平均数时，将88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为          ．
16. 用计算器求数据71，75，63，89，100，77，86的平均数时，先按开机键，打开计算器，再按          键选择1，进入statx模式，再按第三功能键          及键进入统计数据的录入模式，每输入一个数据，需按光标键确认，最终计算器显示的结果为          精确到

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

17. 试用计算器算出以下各组数据的平均数：
    ，5，6，6，6，7，8，8，8，8；
    ，，，；
    ，32，53，43，56，26，37，58，69，15．
    
    
    
    
    
    
     

四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）

18. 有关部门分别从甲、乙两个城市所有的自动售货机中随机抽取了16台，记录某一天的销售情况如下单位：元

甲城市：18，8，10，43，5，30，10，22，6，27，25，58，14，18，30，

乙城市：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，10，34，23．

小强用如图所示的方法表示甲城市16台自动售货机的销售情况．

请你仿照小强的方法将乙城市16台自动售货机的销售情况表示出来

请说出此种表示方法的优点

用计算器求出、、、，并比较大小：           ，           填“”“”或“”．






 

19. 甲、乙两台机床同时加工直径为100mm的零件为了检验产品的质量，从中各随机抽出14件进行直径测量，测得直径单位：如下，甲机床：99、98、101、102、100、99、100、101、100、98、100、103、100、乙机床：97、96、99、100、99、102、105、102、103、99、105、96、96、用计算器分别计算甲、乙两台机床生产的零件直径的平均数，并说明哪台机床生产的零件更符合要求结果精确到．
    
    
    
    
    
    
     
20. 某学校九年级班慧慧、聪聪两名学生入学以来10次数学检测成绩如下表单位：分

根据以上表格中的信息，回答下列问题：

利用计算器分别求出慧慧和聪聪成绩的平均数．

利用计算器分别计算慧慧和聪聪成绩的方差．

根据中的数据，你认为选谁参加全国数学竞赛较合适请说明理由．

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】解：借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值17502元．
故选：C．
题要求同学们能熟练应用计算器．熟练使用科学计算器．
本题要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能．
 

2.【答案】B
 

【解析】解：借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值．
故选：B．
本题要求同学们，熟练应用计算器．
本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学计算器进行计算．
 

3.【答案】C
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了计算器的使用方法，以及平均数的含义和求法，要熟练掌握．
根据题意，求的是3、3、0、2的平均数是多少，用3、3、0、2的和除以4即可．
【解答】
解：

，
输出结果为2．
故选：C．  

4.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查用计算器计算方差，熟悉计算器计算方差的基本步骤计算出结果即可．
【解答】
第一步：开机；
第二步：按MODE，再按2，出现SD；
第三步：按SHIFT，再按MODE1，出现，再按ON；
第四步：输入数据，输完每个都按，出现输入数据个数；
第五步，按SHIFT，再按，按2，，，，显示出方差，
精确到为．
注意不同的计算器操作程序可能不同
故选C．  

5.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算，熟练应用计算器计算即可．
【解答】
解：借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值，借助计算器进行计算，可得平均数约为．
故选B．  

6.【答案】B
 

【解析】略
 

7.【答案】D
 

【解析】略
 

8.【答案】D
 

【解析】因为，
所以求出的平均数与实际平均数的差是．
 

9.【答案】C
 

【解析】略
 

10.【答案】C
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了计算器的使用方法，以及平均数的含义和求法，解题关键是理解按键的意义，是求哪些数的平均数．
根据题意，求的是1、4、3、8的平均数是多少，用1、4、3、8的和除以4即可．
【解答】
解：，
输出结果为4．
故选：C．  

11.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，也考查了中位数、众数，利用数据有30个，而14岁占15个，则可得到数据的众数；然后利用中位数的定义可确定这组数据的中位数，从而可对各选项进行判断．
【解答】
解：因为共有30位同学，
所以14岁有15人，所以14为众数，
第15个数和第16个数都是14，
所以数据的中位数为14．
故选B．  

12.【答案】B
 

【解析】分析：
本题考查平均数的定义和使用计算器求数据的平均数利用平均数的定义可得将其中一个数据105输入为15，也就是数据的和少了90，其平均数就少了90除以30，从而得出答案．
解答：
求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，即使总和减少了90，那么由此求出的这组数据的平均数83比实际平均数的差小，所以实际平均数为．
故选：B．
 

13.【答案】
 

【解析】解：求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90；则由此求出的平均数与实际平均数的差是．
故答案为．
根据平均数的公式求解即可．前后数据的和相差90，则平均数相差．
本题考查的是样本平均数的求法及运用．
 

14.【答案】0
 

【解析】略
 

15.【答案】
 

【解析】略
 

16.【答案】MODE

ALPHA

【解析】略
 

17.【答案】解：
；

；

．
 

【解析】利用：平均数各个数的和数的个数，计算求值即可．
本题考查了用计算器计算平均数，掌握求平均数的公式是解决本题的关键．
 

18.【答案】解：根据小强的方法将乙城市16台自动售货机的销售情况如图所示：

如从统计图上获取原始数据信息时不容易丢失统计图中的数据可以随时记录、随时添加，方便记录与表示；本题答案不唯一
；．
 

【解析】

【分析】
此题考查了方差，用到的知识点是算术平均数、方差和茎叶图的表示方法，关键是根据给出的茎叶图找出规律，画出图形．
将数的十位作为一个主干茎，将个位数作为分枝叶，画出茎叶图即可；
从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从统计图中得到；二是统计图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示；
根据平均数和方差的计算公式分别进行计算即可．
【解答】
解：见答案；
，

，

把给出的数据代入计算可得：，
则甲的平均数小于乙的平均数．甲的方差大于乙的方差．
故答案为：；．  

19.【答案】解：甲机床生产的零件直径的平均数约为，
乙机床生产的零件直径的平均数约为，
从平均数看，乙机床生产的零件直径更接近100mm，更符合要求合理即可
 

【解析】见答案
 

20.【答案】解：慧慧成绩的平均数为124分，聪聪成绩的平均数为122分；
慧慧成绩的方差为，聪聪成绩的方差为；
选慧慧参加全国数学竞赛较合适；
理由：根据可知慧慧的平均成绩要好于聪聪，根据可知慧慧成绩的方差小于聪聪成绩的方差．
方差越小越稳定，慧慧的成绩比聪聪的好且稳定，选慧慧参加全国数学竞赛较合适．
 

【解析】见答案