2020-2021学年第6章 平面图形的认识（一）6.2 角达标测试

6.2角同步练习苏科版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 如图，若，，则下列结论错误的是     

A. AD是的平分线
B. CE是的平分线
C.
D. CE是的平分线
 

2. 下列说法正确的是

A. 角的两边可以度量
B. 一条直线可以看成是一个平角
C. 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
D. 两条射线组成的图形是角

3. 下列图形中，能用，，三种方法表示同一个角的是     

A.  B.
C.  D.

4. 如图，，，现有下列结论：平分；平分；平分；平分其中，正确的有     

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5. 如图，O是直线AB上一点，，OD平分，则的度数为     

A.
B.
C.
D.

6. 借助一副三角尺，你画出的角的度数可能为

A.  B.  C.  D.

7. 设射线AM在的内部，则下列四个等式中，不能判定AM是的平分线的是     

A.  B. BAMCAM
C. BAMCAM D. BACCAM

8. 已知，若，则的度数为     

A.  B. 或 C.  D. 或

9. 给出下列关于角的描述：角的边是两条线段；由两条射线组成的图形一定是角；角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置而成的图形；角的大小与边的长短有关．其中，正确的是

A.  B.  C.  D.

10. 如图，小于平角的角共有

A. 10个
B. 9个
C. 8个
D. 4个

11. 在下列四个图形中，能用、、三种方法表示同一个角的图形是

A.  B.
C.  D.

12. 如图，在此图中小于平角的角的个数是

A. 9
B. 10
C. 11
D. 12

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 小明将一张正方形纸片按如图所示的顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面上时机翼间无缝隙，的度数是          ．

14. 计算：______．
15. 如图，，BD是的平分线，则          
     

16. 如图，，那么三条射线OC，OD，OE是的          等分线．若，则          ，          
     

三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）

17. 如图，已知，，OM、ON分别是、的角平分线，求的度数．

18. 计算：
    ；
    ；
    ；
    ．
    
    
    
    
    
    
     
19. 计算
    ；
    ．
    
    
    
    
    
    
     
20. 如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．
    和相等吗？说明理由．
    和在数量上有何关系？说明理由．
    若将这副三角尺按左图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．
    和相等吗？说明理由．
    和的以上关系还成立吗？说明理由．

四、解答题（本大题共1小题，共8.0分）

21. 如图，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使将一直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

将图中的三角尺绕点O按逆时针方向旋转至图的位置，使一边OM在的内部，且恰好平分，求的度数；

将图中的三角尺绕点O以每秒的速度按顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分，求t的值；

将图中的三角尺绕点O按顺时针方向旋转至图的位置，使ON在的内部，请探究与之间的数量关系，并说明理由．

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】略
 

2.【答案】C
 

【解析】

【分析】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
【解答】解：角的两边是射线，所以不能度量，故A错误
直线没有确定角的顶点，所以不能看成是平角，故B错误
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故C正确；
两条射线若没有公共端点，则它们组成的图形不是角，故D错误．
故选C．  

3.【答案】B
 

【解析】略
 

4.【答案】B
 

【解析】略
 

5.【答案】D
 

【解析】略
 

6.【答案】B
 

【解析】略
 

7.【答案】C
 

【解析】略
 

8.【答案】B
 

【解析】分“射线OC在内部”“射线OC在外部”两种情况讨论．
 

9.【答案】C
 

【解析】略
 

10.【答案】B
 

【解析】略
 

11.【答案】B
 

【解析】解：A、不能用，，三种方法表示同一个角，故A选项不合题意；
B、能用，，三种方法表示同一个角，故B选项符合题意；
C、不能用，，三种方法表示同一个角，故C选项不合题意；
D、不能用，，三种方法表示同一个角，故D选项不合题意；
故选：B．
根据角的表示方法和图形逐个判断即可．
本题考查了角的表示方法的应用，角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示，其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．
 

12.【答案】C
 

【解析】

【分析】
根据角的定义，找出图中小于平角的角．
除了注意角要小于平角外，还要注意同一顶点处的角要全部找出来．
【解答】
解：由图可知：、、、、、、、、、、小于平角，共11个．
故选：C．  

13.【答案】
 

【解析】略
 

14.【答案】
 

【解析】解：，
故答案为：．
两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．
本题考查了角的加减乘除运算．遇到加法时，先加再进位；遇到减法时，先借位再减；遇到乘法时，先乘再进位；遇到除法时，先借位再除．
 

15.【答案】15
 

【解析】略
 

16.【答案】四

15

30

【解析】略
 

17.【答案】解：因为，OM是的角平分线，
所以．
因为，ON是的角平分线，
所以．
所以．
故答案为．
 

【解析】根据角平分线的定义求得、的度数，从而求得的度数．
此题主要考查了角平分线的定义．
 

18.【答案】解：原式；
原式；
原式；
原式．
 

【解析】度分，即，1分秒，即，依此计算加法；
度分，即，1分秒，即，依此计算减法；
度分，即，1分秒，即，依此计算乘法；
度分，即，1分秒，即，依此计算除法．
本题考查了度分秒的换算，具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．
 

19.【答案】解：原式
；
原式
．
 

【解析】先化简，再计算加减法；
先算除法，再算加法即可求解．
本题考查了有理数的加减混合运算，度分秒的换算，度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．
 

20.【答案】解：
，
和相等．
，
；

，
，
和相等．
成立．
，
．
 

【解析】根据角的和的关系解答，利用周角的定义解答；
根据同角的余角相等解答，根据图象，表示出整理即可得到原关系仍然成立．
本题主要考查角的和、差关系，理清和或是差是解题的关键．
 

21.【答案】解：因为，，
所以．
又因为OM平分，
所以．
因为
所以；
如图，延长NO至点D．

因为，直线ON平分，
所以，
即按顺时针方向旋转时，NO的延长线平分．
由题意，得，
解得．
如图，
因为ON平分，
所以，
即按顺时针方向旋转时，ON平分．
由题意，得，
解得．
综上所述，t的值为30或12；
．
理由：因为，，
所以，．
所以．
 

【解析】见答案．