高中物理沪科版 (2019)必修 第一册第1章 物体运动的描述1.1 运动与质点模型课后作业题

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合格考达标练
1.
(多选)如图所示,一足够长的水平传送带以恒定的速率顺时针运行。将一物体轻轻放在传送带的左端,以v、a、s、f表示物体速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小。下列选项可能正确的是( )
解析物体在传送带上先做匀加速运动,当达到与传送带相同的速度后,开始做匀速运动,A、B正确。
答案AB
2.
(多选)(2020安徽合肥六校联考)如图所示,传送带的水平部分长为L=10 m,传动速率为v=2 m/s,在其左端无初速度地放上一小木块,若木块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2,g取10 m/s2,则下列关于木块从左端到右端运动情况的说法正确的是( )
A.一直做匀速运动
B.先加速后匀速
C.全过程所用时间为5.5 s
D.全过程所用时间为5 s
解析对木块受力分析得f=μmg=ma,a=2m/s2,做匀加速运动,当其速度与传送带速度相同时,由at1=v得t1=1s,匀加速运动的位移s1=12at12=12×2×12m=1m,匀速运动的位移s2=L-s1=(10-1)m=9m,匀速运动的时间t2=s2v=92s=4.5s,全过程所用时间t=t1+t2=5.5s,所以正确选项为B、C。
答案BC
3.
一质量为m0=20 kg、长为L=5 m的木板放在水平地面上,木板与水平地面间的动摩擦因数为μ1=0.15。将质量为m=10 kg的小铁块(可视为质点),以v0=4 m/s的速度从木板的左端水平冲上木板(如图所示),小铁块与木板间的动摩擦因数为μ2=0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2)。则下列判断正确的是( )
A.木板一定静止不动,小铁块不能滑出木板
B.木板一定静止不动,小铁块能滑出木板
C.木板一定向右滑动,小铁块不能滑出木板
D.木板一定向右滑动,小铁块能滑出木板
解析木板与地面间的最大静摩擦力为f1=μ1(m0+m)g=45N,小铁块与木板之间的最大静摩擦力为f2=μ2mg=40N,f1>f2,所以木板一定静止不动;假设小铁块未滑出木板,在木板上滑行的距离为s,则v02=2μ2gs,解得s=2mv1,则( )
A.t2时刻,小物块离A处的距离达到最大
B.t2时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C.0~t2时间内,小物块受到的摩擦力方向一直向右
D.0~t3时间内,小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
解析相对地面而言,小物块在0~t1时间内,向左做匀减速运动,t1~t2时间内,又反向向右做匀加速运动,当其速度与传送带速度相同时(即t2时刻),小物块向右做匀速运动,故小物块在t1时刻离A处距离最大,选项A错误;相对传送带而言,在0~t2时间内,小物块一直向左运动,故小物块一直受到向右的滑动摩擦力,在t2~t3时间内,小物块相对于传送带静止且无相对滑动趋势,小物块不受摩擦力作用,t2时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大值,选项B、C正确,D错误。
答案BC
5.(多选)如图所示,传送带与水平面间夹角为θ,以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数为μ,则下列选项中能定性地反映小木块在传送带上的速度随时间变化关系的是( )
解析当木块刚放在传送带上时mgsinθ+μmgcsθ=ma1,v02=2a1s。当传送带长度L≤s时,木块一直匀加速,B正确;当L>s时,木块与传送带速度相同后,若mgsinθ≤μmgcsθ,即μ≥tanθ,木块匀速,C正确;若mgsinθ>μmgcsθ,即μkm1+m2,选项A正确,B、C、D错误。
答案A
7.如图所示,水平传送带以不变的速度v=10 m/s向右运动,将工件(可视为质点)轻轻放在传送带的左端,由于摩擦力的作用,工件做匀加速运动,经过时间t=2 s,速度达到v;再经过时间t'=4 s,工件到达传送带的右端,g取10 m/s2,求:
(1)工件在水平传送带上滑动时的加速度的大小;
(2)工件与水平传送带间的动摩擦因数;
(3)传送带左右两端的距离。
解析(1)工件的加速度大小a=vt=5m/s2。
(2)设工件的质量为m,则由牛顿第二定律得
μmg=ma
所以动摩擦因数μ=mamg=ag=0.5。
(3)工件匀加速运动的距离s1=v2t
工件匀速运动的距离s2=vt'
工件从左端到达右端通过的距离s=s1+s2
联立解得s=50m。
答案(1)5 m/s2 (2)0.5 (3)50 m
8.如图所示,质量为M、长为L的滑板静止在光滑水平面上,一质量为m的小滑块(可视为质点)以速度v从左端滑上滑板,最后刚好不从滑板右端掉下,重力加速度大小为g。求滑块与滑板间的动摩擦因数。
解析设滑块与滑板间的动摩擦因数为μ,滑块滑到滑板右端用时为t,则滑块所受的摩擦力为f=μmg
由牛顿第三运动定律得,滑板所受的摩擦力大小为f'=f
滑块的加速度a1=fm=μg,方向向左
滑板的加速度a2=f'M=μmgM,方向向右
刚好不掉下满足的条件v-a1t=a2t
vt-12a1t2=12a2t2+L
联立解得μ=Mv22(M+m)gL。
答案Mv22(M+m)gL
等级考提升练
9.(2020江苏高一月考)如图所示,在一条倾斜的、静止不动的传送带上,有一个滑块能够自由地向下滑动,该滑块由上端自由地滑到底端所用时间为t1,如果传送带向上以速度v0运动起来,保持其他条件不变,该滑块由上端滑到底端所用的时间为t2,则( )

A.t1=t2
B.t1>t2
C.t1μ2(M+m)g,最后一起做匀减速运动,a'(M+m)=μ2g(M+m),解得a'=μ2g;开始滑块做匀减速运动的加速度大小a=μ1g>μ2g,知图线的斜率变小,C错误,B正确;若μ1mg