小学人教版组合图形的面积教案设计

这是一份小学人教版组合图形的面积教案设计，共7页。

教师姓名
单位名称
填写时间
2020/8/23
学科
数学
年级/册
五年级上册
教材版本
人教版
课题名称
第六单元 组合图形的面积
难点名称
组合图形的分解和整合
难点分析
从知识角度分析为什么难
本知识点是将学生所学的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积计算进行整合，进行的一种由形象到抽象的学习，解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。
从学生角度分析为什么难
组合图形面积是由直观走向抽象的一节内容，重在方法的挖掘。学生空间思维能力较弱还处于初级阶段，只局限于对单一图形进行简单分析和面积计算，对于组合图形的面积还需要进一步认识和掌握，而本节课旨在提高学生综合实践能力，进一步发展学生的空间观念，是让学生在知识迁移、转化等数学思想方面及解决问题的策略方面有所发展。
难点教学方法
通过观察、拆分、运用推理迁移、转化的数学思想掌握组合图形的面积计算方法。
2、教师引导、自主探究，小组合作交流。
教学环节
教学过程
导入
复习学过的平面图形的面积计算公式。
揭示组合图形的定义。
3、引入新课。
知识讲解
（难点突破）
1、出示小明家地板平面图（PPT展示）
最近小明家搬了新家，需要铺木地板，请大家帮他算一算他家至少要买多少平米的木地板?
如何准确的计算出小明家的地板有多大面积？（将复杂的图形转化成基本图形）
2、请同学们试算。
3、展示学生的算法。
预设1：可以分成一个大长方形和小长方形。最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。
算式：（6－3）×4＋7×3＝33（m²）
预设2：可以分成一个正方形和一个长方形。最后两个面积相加得到组合图形的面积。
算式：（6－3）×3＋4×6＝33（m²）
预设3：可以分成两个梯形相加得到组合图形的面积。
算式：7－4＝3（m）（3＋7）×3÷2＝15（m²）
6－3＝3（m）（3＋6）×4÷2＝18（m²）
15＋18＝33（m²）
师：这些都是将组合图形分隔成几个简单图形的方法，还有其他同学有不同的方法吗？
预设4：把这个组合图形“补成”一个大的长方形，最后再减去补的那一部分。
算式：7×6－(6－3)×(7－4)＝33(m²)
预设5：将这个组合图形分成两个长方形，沿虚线割开，将长方形1和长方形2合并成一个大长方形的面积，大长方形的面积，就是这个组合图形的面积

算式：（4＋7）×3=11×3 =33（m2）
师：其实小明自己也有一种分割的方法，大家来评判一下好不好。（PPT演示）
预设：不好，分成了好多块，计算麻烦。
小结：
在计算组合图形的面积时，要灵活地选择计算方法，注意图形分割的越少，计算越简便。
4、总结：
同学们用了5种方法计算这个组合图形的面积，仔细观察，我们可以把这些方法进行分类，一类是上面这三种方法，直接把组合图形切分成基本图形，这种方法我们称为分割法，另一种是把组合图形补成一个大的基本图形，这种方法我们称为添补法，第3种是把组合图形切分，将切分后的图形重新组合组成我们学过的基本图形，这种方法我们称为割补法。在计算组合图形的面积时，不管用什么方法，都是将组合图形转化为基本图形来计算
课堂练习
（难点巩固）
灵活应用，巩固新知
出示教材第99页例4:师：刚才同学们帮小明算了客厅的面积，下图是房子侧面墙的形状？你能算出它的面积吗？你能想出几种方法？小组合作，讨论完成。（PPT展示）
预设1：用分割法把这个组合图形一分为二，一个是正方形，另一个是三角再分别算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。（PPT出示第一种方法）
5×5＝25（m²）5×2÷2＝5（m²）
25＋5＝30（m²）
预设2：用分割法，把这个图形分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2，就得到这个组合图形的面积。（PPT出示第二种方法）
（5＋7）×2.5÷2×2＝30(m²)
预设3：用割补法先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方的面积后，再减去两个小三角形的面积。（PPT出示第三种方法）
5×（5＋2）－2.5×2÷2×2＝30(m²)
小结
这节课你有什么收获？
引导总结：
首先要确立转化思想，将组合图形，利用分割法、添补法，割补法转化为基本图形，总之我们在见到组合图形时，就要利用转化思想 尝试用学过的知识解决新问题，把复杂的问题分解成几个简单的问题逐一解决。