小学数学人教版五年级上册组合图形的面积教案

这是一份小学数学人教版五年级上册组合图形的面积教案，共4页。
学科数学年级/册五年级上册教材版本人教版课题名称第六单元  组合图形的面积教学目标   组合图形的分解和整合重难点分析重点分析本知识点是将学生所学的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积计算进行整合，进行的一种由形象到抽象的学习，解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。难点分析组合图形面积是由直观走向抽象的一节内容，重在方法的挖掘。学生空间思维能力较弱还处于初级阶段，只局限于对单一图形进行简单分析和面积计算，对于组合图形的面积还需要进一步认识和掌握，而本节课旨在提高学生综合实践能力，进一步发展学生的空间观念，是让学生在知识迁移、转化等数学思想方面及解决问题的策略方面有所发展。教学方法 1、通过观察、拆分、运用推理迁移、转化的数学思想掌握组合图形的面积计算方法。2、教师引导、自主探究，小组合作交流。教学环节教学过程导入1、复习学过的平面图形的面积计算公式。2、揭示组合图形的定义。3、引入新课。知识讲解（难点突破）1、出示小明家地板平面图（PPT展示）最近小明家搬了新家，需要铺木地板，请大家帮他算一算他家至少要买多少平米的木地板?如何准确的计算出小明家的地板有多大面积？（将复杂的图形转化成基本图形）2、请同学们试算。3、展示学生的算法。预设1：可以分成一个大长方形和小长方形。最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。算式：（6－3）×4＋7×3＝33（m²）预设2：可以分成一个正方形和一个长方形。最后两个面积相加得到组合图形的面积。算式：（6－3）×3＋4×6＝33（m²）预设3：可以分成两个梯形相加得到组合图形的面积。算式：7－4＝3（m）（3＋7）×3÷2＝15（m²）6－3＝3（m）（3＋6）×4÷2＝18（m²）15＋18＝33（m²）师：这些都是将组合图形分隔成几个简单图形的方法，还有其他同学有不同的方法吗？预设4：把这个组合图形“补成”一个大的长方形，最后再减去补的那一部分。算式：7×6－(6－3)×(7－4)＝33(m²)预设5：将这个组合图形分成两个长方形，沿虚线割开，将长方形1和长方形2合并成一个大长方形的面积，大长方形的面积，就是这个组合图形的面积                        算式：（4＋7）×3=11×3 =33（m2）师：其实小明自己也有一种分割的方法，大家来评判一下好不好。（PPT演示）     预设：不好，分成了好多块，计算麻烦。小结：在计算组合图形的面积时，要灵活地选择计算方法，注意图形分割的越少，计算越简便。 4、总结：    同学们用了5种方法计算这个组合图形的面积，仔细观察，我们可以把这些方法进行分类，一类是上面这三种方法，直接把组合图形切分成基本图形，这种方法我们称为分割法，另一种是把组合图形补成一个大的基本图形，这种方法我们称为添补法，第3种是把组合图形切分，将切分后的图形重新组合组成我们学过的基本图形，这种方法我们称为割补法。在计算组合图形的面积时，不管用什么方法，都是将组合图形转化为基本图形来计算                 课堂练习（难点巩固）                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       灵活应用，巩固新知出示教材第99页例4:师：刚才同学们帮小明算了客厅的面积，下图是房子侧面墙的形状？你能算出它的面积吗？你能想出几种方法？小组合作，讨论完成。（PPT展示）预设1：用分割法把这个组合图形一分为二，一个是正方形，另一个是三角再分别算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。（PPT出示第一种方法）5×5＝25（m²）5×2÷2＝5（m²）25＋5＝30（m²）预设2：用分割法，把这个图形分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2，就得到这个组合图形的面积。（PPT出示第二种方法）（5＋7）×2.5÷2×2＝30(m²)预设3：用割补法先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方的面积后，再减去两个小三角形的面积。（PPT出示第三种方法）5×（5＋2）－2.5×2÷2×2＝30(m²) 小结这节课你有什么收获？引导总结：首先要确立转化思想，将组合图形，利用分割法、添补法，割补法转化为基本图形，总之我们在见到组合图形时，就要利用转化思想 尝试用学过的知识解决新问题，把复杂的问题分解成几个简单的问题逐一解决。