北师大版八年级上册6 二元一次方程与一次函数教学演示课件ppt

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1.能从“形”的角度理解二元一次方程（组）的解与一次函数图象的关系.2.能根据一次函数的图象求出二元一次方程组的近似解.3.体会二元一次方程组解的个数与对应直线交点个数的关系.
探索二元一次方程（组）与一次函数的关系． 综合运用二元一次方程（组）与一次函数的联系解决问题.
1.若两个变量x,y间的对应关系可以表示成 ，（ ）的形式，则称y是x的一次函数.2.若两条直线互相平行，则这两条直线中的k 3.关于x的一元一次方程都可以变形为kx+b=0(k≠0) 的形式，方程kx+b=0的解即为函数 y=kx+b当 时x所对应的值，从图象上看，则为函数图象与x轴交点的 4.解二元一次方程组的方法有
k,b为常数 ，k≠0
代入消元法、加减消元法
　　今天数学王国搞了个家庭Party，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“x+y=5”.
这是怎么回事？ x+y=5应该坐在哪里呢？
思考：是不是任意的二元一次方程都能和一次函数进行形式上相互转化？
试一试：把下列二元一次方程转化为一次函数（1）y-2x=1； （2）2y+x=4
归纳：任意一个二元一次方程都可以转化成y=kx+b(k≠0)的形式,所以每个二元一次方程都对应一个一次函数.
问题1.方程x＋y＝５的解有多少个？写出其中的几个.
问题2.以这些解为坐标的点在一次函数y=-x+5的图象上吗？
归纳：以二元一次方程的解为坐标的点在一次函数图象.
探究1 二元一次方程与一次函数的关系
问题3.在一次函数图象上任取几个点，它们的坐标适合方程x＋y＝５吗？它们是方程的解吗？
归纳：一次函数图象上的点的坐标可以转化成二元一次方程的解.
问题4.以方程x＋y＝５的解为坐标的所有点所组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？
归纳：以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与一次函数的图象相同，是一条直线.
一次函数图象上点的坐标
二元一次方程与一次函数的关系
1.以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数 ____的图像相同.2.如图所示的四条直线，其中直线上每个点的坐标都是方程x-2y=2的解的是（ ）
问题2.经历了刚才的活动，还有别的方法吗？上述方程移项变形转化为一次函数y=-x+5与y=2x-1在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象．
探究2 二元一次方程组与一次函数的关系
问题1.你是用什么方法求解的？
思考：方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系？
第一支：在图象上取两点（0,5)，(5,0)，作出一次函数y=-x+5的图象
第二支：在图象上取两点（0.5,0)，(0,-1)，作出一次函数y=2x-1的图象
归纳：确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线的交点的坐标.
例1.用图象法解方程组
由②得:
在同一直角坐标系中分别作出一次函数 和 的图象，如图示，观察图象，得出两函数的图象交于点（2,2)
图象法解方程组的步骤：
①转：将方程组中各方程化为y=kx+b的形式； ②画：画出两个一次函数的图象； ③写：由交点坐标写出方程组的解．
问题2：方程组 解的情况如何？你发现了什么？
问题1：在同一直角坐标系内， 画出一次函数y = x + 1 和y = x - 2 的图象，图象有怎样的位置关系？
归纳：对于两条直线 当k1≠k2 时，两直线交于一点，此时对应的二元一次方程组有一组解.当k1=k2 b1≠b2时，两直线互相平行，无交点，此时对应的二元一次方程组无解.
有一组数同时适合方程x-y=3和-x+y=5吗？直线y=x-3和直线y=x+5之间有什么关系？
1.这堂课，你学到哪些新知识？2.从中感受到什么数学思想？
2.若二元一次方程组 的解为 ,则函数 与 的图象的交点坐标为 . 3.已知直线y＝2x与y＝－x＋b的交点坐标为(1，a)，试确定方程组 的解为 a= b= ．
1.若二元一次方程3x－2y＝1所对应的直线是l，则下列各点不在直线l上的是（　　）A.（1，1）B.（－1，1）C.（－3，－5）D.（2，）
4．根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么?