华师大版九年级下册2. 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质课堂教学ppt课件

这是一份华师大版九年级下册2. 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质课堂教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了复习巩固，开口向上，开口向下，a越大开口越小，关于y轴对称，顶点是最低点，顶点是最高点，yx2，顶点00，顶点20等内容，欢迎下载使用。

1.会画y=a(x-h)2的图象；2.了解y=ax2+k，y=a(x-h)2的图象与y=ax2的关系，能结合图象理解二次函数的性质.
二次函数y=ax2与y=ax2+k的图象是什么形状呢？什么确定y=ax2与y=ax2+k的性质？通常怎样画一个函数的图象？
二次函数y=ax2+c的性质
在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增
在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减
把“数”与“形”结合起来理解二次函数y=ax2与y=ax2+k之间的关系：
y = x2 ＋1
y = x2 －1
抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|得到.（只要ax2项的系数a相同，抛物线的形状就相同。）
(k>0,向上平移;k<0向下平移.)
同一坐标系中画出二次函数 的图象，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点．
可以看出，抛物线 的开口向下，对称轴是经过点（－1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记作x=－1，顶点是（－1，0）；抛物线 的开口向_____，对称轴是__________，顶点是_______________．
抛物线 与抛物线 有什么关系？
可以发现，把抛物线 向左平移1个单位，就得到抛物线 ；把抛物线 向右平移1个单位，就得到抛物线 ．
对称轴:y轴即直线: x=0
如图，在同一坐标系中3个二次函数的图象:
观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点.
一般地,抛物线y=a(x－h)2有如下特点:
(1)对称轴是直线x=h;
(2)顶点是(h,0).
（3）抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到.
h>0，向右平移;h<0，向左平移
1.说出下列二次 函数的开口方向、对称轴及顶点坐标 (1) y=5x2 (2) y=-3x2 +2 (3) y=8x2+6 (4) y= -x2-4
向上，y轴,（0, 0)
向下，y轴,（0, 2)
向上，y轴,（0, 6)
向下，y轴,（0, - 4)
2.说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标 (1) y=2(x+3)2 (2) y=-3(x-1)2 (3) y=5(x+2)2(4) y=-(x-6)2(5) y=7(x-8)2
向上, x=-3,(-3,0)
向下, x=1,(1,0)
向上, x=-2,(-2,0)
向下, x=6,(6,0)
向上, x=8,(8,0)
3.抛物线y=-3(x+2)2开口向 ，对称轴为 ，顶点坐标为________.4.抛物线y=3x2+0.5 可以看成由抛物线 向 平移 个单位得到的.5.写出一个开口向上，对称轴为x=-2，并且与y轴交于点（0，8）的抛物线解析式____________.
课堂小结：二次函数y=a（x-ｈ）2的性质
a的绝对值越大，开口越小
在对称轴左侧，y随x的增大而减小在对称轴右侧，y随x的增大而增大
在对称轴左侧，y随x的增大而增大 在对称轴右侧，y随x的增大而减小
试一试： 用配方法把下列函数化成y=a（x-h）2的形式，并说出开口方向，顶点坐标和对称轴。