初中数学第五章 一元一次方程综合与测试同步训练题

这是一份初中数学第五章 一元一次方程综合与测试同步训练题，共4页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列各式中，是方程的是（ ）
A.4x−1=2x+2B.x−2C.1+2=3D.0>x+1
2. 下列方程是一元一次方程的是（ ）
A.x2−3x=−1B.x−5y=3C.2x+1D.x=−5
3. 某件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为( )
A.120元B.100元C.80元D.60元
4. 下列四个式子中，是方程的是（ ）
A.2x−6B.2x+y=5C.−3+1=−2D.46=23
5. 若等式ac=bc成立，则下列等式未必成立的是（ ）
A.a=bB.abc=b2cC.ac+a=bc+aD.ac+b=bc+b
6. 爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是（ ）
A.11岁B.12岁C.13岁D.14岁
7. 鸡兔同笼，上数有20个头，下数有50条腿，可知鸡兔和数量分别为（ ）
A.5和15B.15和5C.12和8D.8和12
8. 已知x=a是方程x−2=a+23x的解，则a的值等干（ ）
A.32B.−32C.3D.−3
二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）
9. 一元一次方程3x−6=0的解是________．
10. 下列各式：①4x−17=5x；②x2−9=6；③6x−18=8x−3；④2x−y=1；⑤x3+1=3x；⑥2x+73=52；⑦5x+8；⑧a+b中方程有________，一元一次方程有________（只填序号）．
11. 如果x=2是方程2x2−ax−b=3−2x的解，那么3−4a+2b=________．
12. 如果10a=5b，那么a=________．
13. 某豪华轮船票，成人每张800元，儿童每张500元，乘客共1360人；船票收入830000元．若设该有儿童x人，则可列方程为________．
14. 幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；每人分4个则差2个，则有________个苹果．

15. 代数式5−3x2与3−5x3的值相等，则x＝________．
16. 有一笔钱，可以买甲种物品120件，或可以买乙种物品80件.现用这笔钱买了甲、乙两种物品共90件. 问甲、乙两种物品各买了多少件？
17. 一条河流中，某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船5小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，若A，C两地距离为2千米，则A，B两地之间的距离是________千米．
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计69分 ， ）
18. 根据下列条件列出方程：
（1）某数比它的23大45；

（2）某数比它的2倍小5；

（3）某数的一半比它的3倍大4；

（4）某数比它的平方小24；

（5）某数的40%与25的差的一半等于30．

19. 一个数减去213，再加上3718等于129．求这个数．

20. 学校校办工厂需制作一块广告牌，请来师徒二人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，现由徒弟先做一天，再两人合作，完成后共得到报酬900元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？

21. 在初中数学中，我们学习了各种各样的方程．以下给出了6个方程，请你把属于一元方程的序号填入圆圈（1）中，属于一次方程的序号填入圆圈（2）中，既属于一元方程又属于一次方程的序号填入两个圆圈的公共部分．
①3x+5＝9：②x2+4x+4＝0；③2x+3y＝5：④x2+y＝0；⑤x−y+z＝8：⑥xy＝−1．


22. 一个四口之家，由丈夫、妻子、女儿和儿子组成它们的年龄之和为73岁，丈夫比妻子大3岁，女儿比儿子大2岁，4年前这个家庭成员的年龄之和为58岁，请问这个家庭每个成员现在的年龄各是多少岁？

23. 某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动．方案一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；方案二：交纳元会费成为该超市的会员，所有商品价格可获八折优惠．
（1）若用(元)表示商品价格，请你用含的式子分别表示两种购物方案所付的钱数．
（2）当商品价格是多少元时，两种方案所付钱数相同？
（3）若你计划在该超市购买商品，请分析选择哪种方案更省钱？

24. 某地区为了鼓励市民节约用水，计划实行生活用水按阶梯式水价计费，每月用水量不超过10吨（含10吨）时，每吨按基础价收费；每月用水量超过10吨时，超过的部分每吨按调节价收费．例如，第一个月用水16吨，需交水费17.8元，第二个月用水20吨，需交水费23元．
（1）求每吨水的基础价和调节价；
（2）设每月用水量为n吨，应交水费为m元，写出m与n之间的函数解析式；
（3）若某月用水12吨，应交水费多少元？