初中数学北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形综合与测试单元测试当堂检测题

这是一份初中数学北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形综合与测试单元测试当堂检测题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
山东省滕州市2021-2022学年度上学期单元测试九年级数学   第一章 特殊平行四边形 一、单选题1．下列命题中，正确的是（  ）．A．两邻边相等的四边形是菱形B．一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形C．对角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形D．对角线垂直的四边形是菱形2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC＝6，BD＝8，过A点作AE垂直BC，交BC于点E，则的值为（　　）
 A． B． C． D．3．如图，已知菱形的顶点，且，若菱形绕点逆时针旋转，每秒旋转，则第2020秒时，菱形的对角线交点的坐标为（    ）
 A． B．C． D．4．如图，四边形ABCD沿直线l对折后重合，如果，则结论①ABCD；②AB=CD；③；④中正确的是（ ）
 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，平行四边形的对角线与相交于点，添加一个条件使平行四边形为矩形的是（   ）
 A． B． C． D．6．如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，过中点作交于点，连接，若点的坐标为，，则点的坐标是（   ）
 A． B． C． D．7．如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，动点F从点B出发，沿BC运动到点C时停止，以EF为边作▱EFGH，且点G、H分别在CD、AD上．在动点F运动的过程中，▱EFGH的面积（　　）
 A．逐渐增大 B．逐渐减小C．不变 D．先增大，再减小8．如图，将矩形纸片ABCD沿EF翻折，使点A与点C重合，E，F分别在AB，CD上，下列结论；①；②为等腰三角形；③延长GF，则GF必经过点A；④若为等边三角形，则．其中正确结论的个数是（　　）
 A．1 B．2 C．3 D．49．将5个边长为2cm的正方形按如图所示摆放，点，，，是正方形的中心，则这个正方形重叠部分的面积和为（ ）
 A． B． C． D．10．如图，正方形ABCD的边长为8，点E在对角线AC上，且∠EBC＝22.5°，EF⊥BC于点F，则EF的长为（   ）
 A．2 B．2 C． D．11．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点P为对角线AC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，则EF的最小值为（ ）
 A． B．C．4 D．312．如图，正方形ABCD的边长为4，点E为AD边的中点，连接BE，点F为BE的中点，连接CF，则CF的长为（　　）
 A． B．2 C． D． 二、填空题13．如图，在正方形中，E是上一点，将绕点E顺时针旋转60°，点A的对应点F恰好落在上，则_______°．
 14．如图，点P是正方形ABCD内一点，以BC为边作等边三角形BPC，连接BD、PD，则∠PDB的大小为_________．
 15．如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC延长线上的一点，且AC=CE，则∠E=____________
 16．如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为．若，则________．
 17．如图，矩形纸片ABCD中，BC＝8 cm，把矩形纸片沿直线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，若BF＝cm，则CD的长度为______．
 18．如图，菱形的周长为．，交于点，点在上，，则的长是___．
  三、解答题19．如图，E为长方形ABCD的边AB上一点，将长方形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F处．
（1）求证：AE＝DF；
（2）若BE＝1，BC＝3，求CD的长．
 20．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，F在对角线线BD上且AE//CF，连接AF，CE
（1）求证：△AEB≌△CFD．
（2）若∠AFE＝∠CFE，求证：四边形形AFCE是菱形．
（3）若∠AFE＝∠CEF＝90°，AD＝15，AE＝13，AF＝12，求四边形ABCD的周长．
 21．如图，在四边形中，，，对角线、交于点，平分．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）过点作，交的延长线于点，连接，若，，求的长．
 22．如图，在梯形中，，，，，，点从点出发以的速度向点运动，点从点出发沿方向以的速向点运动，、两点同时出发．当点到达点时，两点同时停止运动，设运动时间为秒．

（1）当等于多少时，四边形的面积为；
（2）若以、、、为顶点的四边形是平行四边形．求的值；
（3）当时，若．当为何值时，是等腰三角形？