数学八年级上册5.6 几何证明举例教学ppt课件

这是一份数学八年级上册5.6 几何证明举例教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了前三个是基本事实，SSA翻身啦，∴∠B∠C，5连接AB等内容，欢迎下载使用。
1.根据三角形全等推导“HL”定理；2.熟练应用“斜边、直角边”定理。
辅助线常用的作法和技巧:题中有角平分线，可向两边做垂线；线段垂直平分线，可两端把线连；三角形中有中线，延长中线等中线；角平分线加垂线，三线合一试试看；也可将图对折看，对称以后关系现；要证线段倍与半，延长缩短可实现。
现在你有几种判定直角三角形全等的方法？ 1.边角边 简称 “SAS” 2.角边角 简称 “ASA” 3.边边边 简称 “SSS” 4.角角边 简称 “AAS”
如图，在Rt△ABC和Rt△A ´B ´C´中，∠C= ∠C =90°，AB＝A ´B ´,AC＝A ´C ´. 能证明Rt∆ABC ≌Rt∆A´B´C´吗？
方法1 根据AC=A´C´, ∠C=∠C´将两个三角形的直角边AC和A´C´和对应顶点分别重合，B和B´分别在AC所在直线的两侧(如图)。由于∠ACB=∠A´C´B´=90°，所以B,C,B ´三点共线，又由于AB=A´B´,于是组成等腰三角形ABB´.所以∠B=∠B´,所以△ACB≌△A´C´B´（AAS）.
方法2 将两个直角三角形的斜边重合在一起，你能证明这两个直角三角形全等吗？
于是得到直角三角形全等的判定定理：
如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等.(简记为“斜边，直角边”或“HL”)
以后学习了勾股定理后还有别的方法
“斜边、直角边”或“HL” 定理的符号语言
在Rt∆ABC和Rt∆DEF中，
如果AB=DE，AC=DF.
则 Rt∆ABC ≌ Rt∆DEF （HL）
由于HL定理的存在，在直角三角形中，两边及一角分别相等的两个三角形，当其中较大一边的对角是直角时，它们全等。
例3.如图，在 △ABC 中，BD＝CD，DE⊥AB， DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF. 求证：△ABC是等腰三角形.
证明 ∵DE⊥AB， DF⊥AC，
∵△BED和△CFD都是直角三角形.
∵DE=DF，DB=DC,
∴Rt△DEB≌ Rt△DFC(HL).
∴△ABC是等腰三角形.
例4 已知一直角边和斜边作直角三角形.
已知:线段l,m(l